初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试达标测试

这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试达标测试，共23页。试卷主要包含了已知点A，已知点，，两地相距80km，甲等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2、点在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（       ）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-14、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）A．图象与x轴的交点为（，0）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．图象过点（1，﹣1）5、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（　　）A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣36、已知4个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象如图，则下列结论成立的是（　　）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k17、已知点(﹣4，y1)、(2，y2)都在直线y＝﹣x+b上，则y1和y2的大小关系是（       ）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定8、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（       ）A．乙比甲提前出发1h B．甲行驶的速度为40km/hC．3h时，甲、乙两人相距80km D．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km10、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（       ）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点在y轴上，则m=_____．2、如图，已知A（6，0）、B（﹣3，1），点P在y轴上，当y轴平分∠APB时，点P的坐标为_________．3、已知y与成正比例，且当时，，则y与x之间的函数关系式为______________．4、将函数的图像向下平移2个单位长度，则平移后的图像对应的函数表达式是______．5、图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _________ ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数y=－2x+4．求：（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标． （2）画出函数的图象．（3）求△AOB的面积．2、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是        ；b表示的数是        ；（3）无人机在空中停留的时间共有        分钟．3、我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据． x（厘米）1248y（斤）0.751.001.502.5（1）在图2中将表x，y的数据通过描点的方法表示，观察判断x，y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？4、已知一次函数的图象平行于直线，且经过点．求这个一次函数的解式．5、如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，OA＝OB＝m，OC＝n，满足m2﹣12m＋36＋（n﹣2）2＝0，作BD⊥AC于D，BD交OA于E．（1）如图1，求点B、C的坐标；（2）如图2，动点P从B点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，设点P运动的时间为t，△PEC的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，当t＝6时，在坐标平面内是否存在点F，使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可．【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故①正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故②正确又∵两人相遇时停留了4min∴两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8×100=800米则b=800故③正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故④正确综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．故选：A．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3、C【解析】【分析】把两点的坐标代入函数解析式中，解二元一次方程组即可求得k与b的值，从而求得一次函数解析式．【详解】解：由题意得：解得：故所求的一次函数关系为故选：C．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，其一般步骤是：设函数解析式、代入、求值、求得解析式．4、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意．【详解】解：A．当y＝0时，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D．当x＝1时，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键．5、A【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A（a+9，2a+6）在y轴上，∴a+9=0，解得：a=-9，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．6、A【解析】【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．【详解】解：首先根据直线经过的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根据直线越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．则k1＞k2＞k3＞k4，故选：A．【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．7、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的性质进行分析即可得到结论．【详解】解：∵直线y＝﹣x+b中，k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象性质，注意掌握对于一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．8、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20÷（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为 ∴3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；D、； ∴0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，∴选项D说法正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10、C【解析】【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可．【详解】解：根据函数图象可知，当时，，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键．二、填空题1、-4【解析】【分析】在轴上点的坐标，横坐标为，可知，进而得到的值．【详解】解：在轴上故答案为：．【点睛】本题考察了坐标轴上点坐标的特征．解题的关键在于理解轴上点坐标的形式．在轴上点的坐标，横坐标为；在轴上点的坐标，纵坐标为．2、【解析】【分析】当y轴平分∠APB时，点A关于y轴的对称点A'在BP上，利用待定系数法求得A'B的表达式，即可得到点P的坐标．【详解】解：如图，当y轴平分∠APB时，点A关于y轴的对称点A'在BP上，∵A（6，0），∴A’ （-6，0），设A'B的表达式为y=kx+b，把A’ （-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，则y=2，∴点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键．3、##【解析】【分析】根据题意，可设 ，将时，，代入即可求解．【详解】解：根据题意，可设 ，∵当时，，∴ ，解得： ，∴y与x之间的函数关系式为 ．故答案为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意 是解题的关键．4、【解析】【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【详解】解：将直线向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为．故答案为：．【点睛】本题考查的是一次函数的图象的平移，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．5、-3【解析】【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案．【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可．三、解答题1、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）见解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分别让y=0，x=0，即可求得此一次函数的的交点A、B的坐标；(2)根据(1)中求出的交点坐标，过这两点作直线即得函数的图象；(3)直接利用三角形的面积公式求解．【详解】解：(1)让y=0时，∴0=－2x+4解得：x=2；让x=0时，∴y=-2×0+4=4，∴一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴的交点坐标是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下图是一次函数y=-2x+4的图象；(3)S△AOB=【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数的画法、三角形的面积，做题的关键是求出A、B的坐标．2、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度×时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可．【详解】解：（1）∵无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，∴无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：，，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像．3、（1）y＝x+，杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）0≤y≤13【解析】【分析】（1）画出各点，根据图象判断是一次函数，利用待定系数法求解析式，代入数值计算即可；（2）把把x＝50代入解析式，求出最大物重即可确定范围．【详解】解：（1）描点如图所示，这些点在一条直线上，故x，y的函数关系是一次函数，设x，y的函数关系式：y＝kx+b，∵当x=2时，y=1；x=4时，y=1.5；∴，解得k＝，b＝，∴x，y的函数关系式：y＝x+，把x＝16代入：y＝x+，得y＝4.5，∴杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；（2）把x＝50代入y＝x+，得y＝13，∴0≤y≤13，∴这杆秤的可称物重范围是0≤y≤13．【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数解析式的求法是解题关键．4、【解析】【分析】首先设出一次函数的解析式为，然后根据一次函数的图象平行于直线求出k的值，然后将点代入求解即可．【详解】解：设一次函数的解析式为．∵一次函数的图象平行于直线，∴， ∵一次函数的图象经过点A(2，3)，，∴b=2． ∴一次函数的解析式为．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数表达式，两条一次函数图像平行的性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数表达式．5、（1）B（－6，0），C（2，0）；（2）S＝8－2t（0≤t＜4），S＝2t－8（t＞4）；（3）存在，F（4，4）或F（2，－2）【解析】【分析】（1）根据平方的非负性，求得，即可求解；（2）根据△OAC≌△OBE求得，分段讨论，分别求解即可；（3）分两种情况讨论，当在的上方或在的下方，分别求解即可．【详解】解：（1）∵∴∵，∴m－6＝0，n－2＝0∴m＝6，n＝2∴B（－6，0），C（2，0）（2）∵BD⊥AC，AO⊥BC ∠BDC＝∠BDA＝90°，∠AOB＝∠AOC＝90°∴∠OAC＋∠OCA＝90°，∠OBE＋∠OCA＝90°∴∠OAC＝∠OBE ∴△OAC≌△OBE（AAS）∴OC＝OE＝2 ①当0≤t＜4时，BP＝2t，PC＝8－2t，S＝PC×OE＝（8－2t）×2＝8－2t；②当t＞4时，BP＝2t，PC＝2t－8，S＝PC×OE＝（2t－8）×2＝2t－8；（3）当t＝6时，BP＝12∴OB＝OP＝6①当F在EP上方时，作FM⊥y轴于M，FN⊥x轴于N∴∠FME＝∠FNP＝90°∵∠MFN＝∠EFP＝90°∴∠MFE＝∠NFP∵FE＝FP∴∴ME＝NP，FM＝FN∴MO＝ON∴2＋EM＝6－NP∴ON＝4∴F（4，4）②当F在EP下方时，作FG⊥y轴于G，FH⊥x轴于H∴∠FGE＝∠FHP＝90°∵∠GFH＝∠EFP＝90°∴∠GFE＝∠HFP∵FE＝FP∴∴FG＝FH， GE＝HP∴HF＝OG，FG＝OH∴2＋OG＝6－OH∴OG＝OH＝2∴F（2，－2） 【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了全等三角形的判定与性质，平分的性质，等腰三角形的性质，一次函数的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解．