2020-2021学年6.2 平面向量的运算课前预习ppt课件
展开1.向量加法三角形法则:
特点:共起点,连终点,方向指向被减数
2.向量加法平行四边形法则:
3.向量减法三角形法则:
相同向量相加以后,和的长度与方向有什么变化?
试作出: a+a+a 和 (-a)+(-a)+(-a)
已知非零向量 (如图)
向量a(a≠0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ,使 .
思考 向量共线定理中为什么规定a≠0?
答案 若将条件a≠0去掉,即当a=0时,显然a与b共线.
(1)若b≠0,则不存在实数λ,使b=λa.
(2)若b=0,则对任意实数λ,都有b=λa.
例5 设a,b是不共线的两个向量.
∴A,B,C三点共线.
∴A,B,D三点共线.
A.1 B.2 C.3 D.4
解 连接AO,∵O是BC的中点,
又∵M,O,N三点共线,
判断三点共线的一个常用结论:
KE TANG LIAN XI
1.下列运算正确的个数是 ①(-3)·2a=-6a; ②2(a+b)-(2b-a)=3a; ③(a+2b)-(2b+a)=0. A.0 B.1 C.2 D.3
解 据向量数乘运算和加减运算规律知①②正确; ③中,(a+2b)-(2b+a)=a+2b-2b-a=0,是零向量,而不是0,所以该运 算错误. 所以运算正确的个数为2.
解 因为M是BC的中点,
所以点P为线段AC的中点,故选项B正确.
4.化简4(a-3b)-6(-2b-a)=______.
解 4(a-3b)-6(-2b-a)=4a-12b+12b+6a=10a.
解 因为A,B,D三点共线,
所以3e1+2e2=λ(3-k)e1-λ(2k+1)e2,
KE TANG XIAO JIE
(1)向量的数乘及运算律.(2)向量共线定理.(3)三点共线的常用结论.
课本 P15 练习 1、 2、3课本 P16 练习 1、 2、3
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