高中人教A版 (2019)6.2 平面向量的运算图片课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)6.2 平面向量的运算图片课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了平面向量的应用，平面向量的数量积，投影投影向量，向量数量积的性质，向量数量积的运算律，例题解析，平面向量的核心知识，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

平面向量数量积的运算律.
平面向量的核心知识点；
由向量数量积的定义，可以发现下列运算律成立
思考　若a·b＝b·c，是否可以得出结论a＝c?答案　不可以.已知实数a，b，c(b≠0)，则ab＝bc⇒a＝c，但是a·b＝b·c推不出a＝c.理由如下：如图，a·b＝|a||b|cs β＝|b||OA|，b·c＝|b||c|cs α＝|b||OA|.所以a·b＝b·c，但是a≠c.
例1　(多选)设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论，正确的是 A. a·c－b·c＝(a－b)·c B.(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直 C.|a|－|b|<|a－b| D.(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2
解 根据数量积的分配律知A正确； ∵[(b·c)·a－(c·a)·b]·c＝(b·c)·(a·c)－(c·a)·(b·c)＝0，∴(b·c)·a－(c·a)·b与c垂直，B错误； ∵a，b不共线，∴|a|，|b|，|a－b|组成三角形，∴|a|－|b|<|a－b|成立，C正确； D正确. 故正确结论的选项是ACD.
KE TANG XIAO JIE
1.知识点： (1)向量数量积的运算律. (2)利用数量积求向量的模和夹角. (3)向量垂直的应用.
2.方法归纳：类比法.
3.易错点：忽视向量数量积不满足结合律.