专题18.1 平行四边形-八年级下册数学 精讲+练习（人教版）

专题18.1平行四边形

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在平行四边形中，，则等于（    ）

A．50° B．65° C．100° D．130°

2．（2020·贵州黔西南布依族苗族自治州·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（  ）

A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°

3．（2021·全国九年级专题练习）如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

4．（2015·陕西九年级专题练习）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°

5．（2020·山东德州市·八年级期中）如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CE、EF，则以下结论中不正确的是（    ）

A．△CDF≌△EBC B．∠ECF＝60° C．△ECF是等边三角形 D．CG⊥AE

6．（2019·四川绵阳市·东辰国际学校八年级月考）点、、、在同一平面内，从①；②；③；④四个条件中任意选两个，能使四边形平行四的选法有（    ）.

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2020·四川广元市·八年级期末）已知A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（    ）

A．(，6) B．(9，6) C．(7，0) D．(0，)

8．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·河北石家庄市·石家庄外国语学校九年级三模）如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数为（   ）

A．6个 B．7个 C．9个 D．11个

10．（2020·宁波市鄞州区姜山镇实验中学八年级期中）如图的△ABC中，AB>AC>BC,且D为BC上一点．现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：

甲：连接AD,作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；

乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（     ）

A．两人皆正确 B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误 D．甲错误乙正确

11．（2020·浙江杭州市·八年级期末）已知点，，，．记为内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则所有可能的值为（    ）

A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9

12．（2020·浙江杭州市·八年级月考）如图，在中，，点分别是边上的动点，连接，点分别为的中点，连接，则的最小值为（    ）．

A． B． C． D．1

13．（2021·全国九年级专题练习）如图，在四边形中，，且，．动点P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动．Q以的速度由C向B运动，______s时四边形为平行四边形．

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

14．（2020·山西九年级专题练习）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为(        )

A．12 B．14 C．24 D．21

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2021·山东东营市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____．

16．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，在中，的平分线交于点．若，则_____．

17．（2020·浙江杭州市·八年级期末）如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点E､与交于点F，且点F为边的中点，的平分线交于点M，交于点N，连接．若，则的长为_______．

18．（2021·山东东营市·八年级期末）如图，在中，已知AB=8，BC=6，AC=7，依次连接的三边中点，得到，再依次连接的三边中点，得到，，按这样的规律下去，的周长为____．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·浙江杭州市·八年级月考）如图，在中，于E，于F，若与的长度之比为3：4，求的值．

20．（2021·全国七年级）如图，在中，请用两种方法作出边的中线．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

21．（2020·广东佛山市·九年级月考）如图，在平行四边形ABCD中，AB < BC

（1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，留痕迹）；

（2）若BC =8，CD =5，求DE的长 ．

22．（2020·浙江杭州市·八年级期中）如图，是的中线，点是中点，过作交的延长线于，连．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，请直接写出与线段相等的线段

23．（2019·河北唐山市·八年级期末）如图，的周长是，对角线与交于点，于点，点是中点，的周长比的周长多．

（1）求边、的长；

（2）求的长度；

（3）求的面积．

24．（2020·浙江杭州市·八年级期中）如图所示，在中，对角线，相交于点O，，E，F为直线上的两个动点（点E，F始终在的外面），且，连结，，，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）若，上述结论还成立吗？若呢？

（3）若平分，，求四边形的周长．

25．（2021·福建漳州市·龙海二中九年级月考）如图①，在四边形中，，P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点．

(1)求证：．

（结论应用）

（2）如图②，在上边题目的条件下，延长上图中的线段交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点F.求证：．

（3）若（1）中的，则的大小为__________．

26．（2020·辽宁抚顺市·九年级期末）如图①，C为线段BD上的一点，BC≠CD，分别以BC，BD为边在BD的上方作等边△ABC和等边△CDE，连接AE，F，G，H分别是BC，AE，CD的中点，连接FG，GH，FH．

（1）△FGH的形状是　   　；

（2）将图①中的△CDE绕点C顺时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？结合图②说明理由；

（3）若BC＝，CD＝4，将△CDE绕点C旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出△FGH的周长．