北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试当堂达标检测题

这是一份北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了因式分解，已知的值为5，那么代数式的值是，下列因式分解正确的是，已知c＜a＜b＜0，若M＝|a，若x2＋ax＋9＝等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解错误的是（       ）A．3x－3y＝3(x－y) B．x2－4＝(x＋2)(x－2)C．x2＋6x－9＝(x＋9)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)2、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（       ）A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）23、下列因式分解正确的是（       ）．A． B．C． D．4、因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　）A． B． C． D．5、已知的值为5，那么代数式的值是（       ）A．2030 B．2020 C．2010 D．20006、不论x，y取何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（       ）A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数7、下列因式分解正确的是（　　）A． B．C． D．8、已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（　　）A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定9、若x2＋ax＋9＝（x﹣3）2，则a的值为（       ）A．﹣3 B．﹣6 C．±3 D．±610、下列变形，属因式分解的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：=_________．2、因式分解：2a2-4a-6=________．3、因式分解：（1）___________；（2）___________；（3）___________；（4）___________．4、当x＝___时，x2﹣2x+1取得最小值．5、把多项式分解因式的结果是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1）9y2 - 16x2          （2）x2（x﹣y）+9（y﹣x）（3）a 2 -4a+4          （4）－2a3＋12a2－18a2、因式分解（1）3xy﹣6y；（2）a2﹣4b2．3、分解因式：（1）4x2y﹣4xy2+y3．（2）(a2+9)2﹣36a2．4、已知xy＝5，x2y﹣xy2﹣x+y＝40．（1）求x﹣y的值．（2）求x2+y2的值．5、因式分解：ab4﹣4ab3＋4ab2. ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】提取公因式判断A，根据平方差公式和完全平方公式分解因式判断B，C，D即可．【详解】解：显然对于A，B，D正确，不乖合题意，对于C：右边≠左边，故C错误，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌因式分解的方法是解题的关键．2、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解：x3﹣2x2+x 故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.3、C【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式要彻底．4、A【解析】【分析】根据因式分解的解题步骤，“一提、二套、三查”，进行分析，首先将整式进行提公因式，变为：，之后套公式变为：，即可得出对应答案．【详解】解：原式＝＝故选：A．【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用，熟练掌握因式分解的一般解题步骤，以及各种因式分解的方法是解题的关键．5、B【解析】【分析】将化简为，再将代入即可得．【详解】解：∵，把代入，原式=，故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是把掌握提公因式．6、A【解析】【分析】先把原式化为，结合完全平方公式可得原式可化为从而可得答案.【详解】解：x2－4x＋y2－6y＋13 故选A【点睛】本题考查的是代数式的值，非负数的性质，利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.7、A【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，进行判断即可．【详解】解：A、，选项说法正确，符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、是整式乘法运算，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性．8、C【解析】【分析】方法一：根据整式的乘法与绝对值化简，得到M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，故可求解；方法二：根据题意可设c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比较求解．【详解】方法一：∵c＜a＜b＜0，∴a-c＞0，∴M＝|a（a﹣c）|=- a（a﹣c）N＝|b（a﹣c）|=- b（a﹣c）∴M-N=- a（a﹣c）-[- b（a﹣c）]= - a（a﹣c）+ b（a﹣c）=（a﹣c）（b﹣a）∵b-a＞0，∴（a﹣c）（b﹣a）＞0∴M＞N方法二： ∵c＜a＜b＜0，∴可设c=-3，a=-2，b=-1，∴M＝|-2×（-2+3）|=2，N＝|-1×（-2+3）|=1∴M＞N故选C．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用，解题的关键求出M-N=（a﹣c）（b﹣a）＞0，再进行判断．9、B【解析】【分析】由结合从而可得答案.【详解】解： 而 故选：B【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，掌握“”是解题的关键.10、A【解析】【分析】依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式判断即可．【详解】解：A、是因式分解，故此选项符合题意；B、分解错误，故此选项不符合题意；C、右边不是几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、分解错误，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，掌握因式分解的定义是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=a（m2-2mn+n2）=a（m-n）2，故答案为：a（m-n）2．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、2(a-3)(a+1)## 2(a+1)(a-3)【解析】【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：2a2－4a－6＝2（a2－2a－3）＝2(a-3)(a+1)故答案为：2(a-3)(a+1)【点睛】本题考查了本题考查了提公因式法与十字相乘法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式要彻底是解题关键．3、                    【解析】【分析】（1）根据平方差公式进行因式分解即可；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）提取公因式，进行因式分解即可；（4）利用十字相乘法进行因式分解即可．【详解】解：（1）（2）（3）（4）故答案为，，，【点睛】此题考查了因式分解的方法，涉及了公式法、提公因式、十字相乘法等有关方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．4、1【解析】【分析】先根据完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性即可求解．【详解】解：∵，∴当x＝1时，x2﹣2x+1取得最小值．故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式．5、【解析】【分析】先提公因式，再根据十字相乘法因式分解即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式直接用平方差公式进行因式分解即可；（2）原式先提取公因式（x-y）再运用平方差公式进行因式分解即可；（3）原式直接运用完全平方公式进行因式分解即可；（4）原式先提取公因式-2a，再运用完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：（1）9y2 - 16x2= = （2）x2（x﹣y）+9（y﹣x）= x2（x﹣y）-9（x﹣y）= = （3）a 2 -4a+4= = （4）－2a3＋12a2－18a= =【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解答本题的关键2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用提公因式法进行因式分解即可得；（2）利用平方差公式进行因式分解即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式，．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的各方法是解题关键．3、（1）y(2x﹣y)2；（2）(a+3)2(a﹣3)2．【解析】【分析】（1）原式提取公因式y，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式先利用平方差公式，进一步用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝y(4x2﹣4xy+y2)＝y(2x﹣y)2；（2）原式＝(a2+9+6a)(a2+9﹣6a)＝(a+3)2(a﹣3)2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4、（1）x﹣y＝10；（2）x2+y2＝110．【解析】【分析】（1）利用提取公因式法对（x2y﹣xy2﹣x+y）进行因式分解，代入求值即可．（2）利用完全平方公式进行变形处理得到：x2+y2＝（x﹣y）2+2xy，代入求值即可．【详解】解：（1）∵xy＝5，x2y﹣xy2﹣x+y＝40，∴x2y﹣xy2﹣x+y＝xy（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（xy﹣1）（x﹣y）∵xy＝5，∴（5﹣1）（x﹣y）＝40，∴x﹣y＝10．（2）x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝102＋2×5＝110．【点睛】本题考查了因式分解和完全平方公式，做题的关键是掌握完全平方公式的变形x2+y2＝（x﹣y）2+2xy．5、【解析】【分析】先提取公因式，再利用公式法分解即可；【详解】原式；【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确运用公式是解题的关键．