浙江省舟山市普陀区2021-2022年七年级上学期数学期末试卷（word版 含答案）

浙江省舟山市普陀区2021-2022学年七年级上册数学期末试卷

注意事项：

温馨提示：1．本卷共三大题，27小题，其中卷I是选择题，卷II为填空题与解答题．全卷满分为100分，考试时间为90分钟．

2、答案应做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效

第I卷（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1．﹣|﹣2022|的相反数为（   ）

A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．

2．2021年10月22日浙江省第四届体育大会开幕式在衢州体育中心隆重举行，建设该体育中心总投资约35亿元，将数据35亿用科学记数法表示为(      )

A． B． C． D．

3．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（    ）

A．1 B． C．3 D．

4．实数a在数轴上的位置如图所示，则，1，0的大小顺序是（     ）

A．  B．   C．   D．且1和的大小无法确定

5．当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（    ）

A．-9 B．9 C．-10 D．10

6．把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（    ）

A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）

C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D．2（2x﹣1）＝8﹣3＋x

7．如图，，4位同学观察图形后各自观点如下．甲：；乙：；丙：；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（    ）

A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、丙、丁

8．如图所示，，垂足分别为A、D，已知，则点A到线段的距离是（    ）

A．10 B．8 C．6 D．4.8

9．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（    ）

A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形

10．下列说法正确的是（     ）

①若是关于x的方程的一个解，则；

②在等式两边都除以3，可得；

③若，则关于x的方程的解为；

④在等式两边都除以，可得．

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

11．如果，那么_______，最小正整数与最大负整数的积等于_______．

12．定义一种新运算： ，如 . 则 _______．

13．若是关于x的方程的解，则______．

14．如图AO⊥BO，，平分，则的度数为 _____．

15．已知，则，则的值_______．

16．设a，b，c为不为零的实数，且，那么，则x的值为________．

17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．

18．观察下列等式：，，，…按此规律，则第个等式为__________________．

19．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．

20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C的位置是有理数 ___，﹣2121应排在A、B、C、D、E中 ___的位置．

三、解答题（本题共7小题，第21、23、24、25题每题6分，第22、26题每题8分，第27题10分，共50分）

21．计算．

（1）；          （2）．

22．解方程：

（1）             （2）

23．求值：

（1）已知，求的值．

（2）已知，求的值．

24．如图，已知线段与、两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

（1）画直线、射线；

（2）延长线段至点，使（保留作图痕迹）；

（3）若，，求线段的长.

25．如图，已知直线相交于点O，．

（1）若，求的度数．

（2）若，求的度数．

26．下表是某网约车公司的专车计价规则

注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．

例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：

（元）．

若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：（元）．

（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费_______元；

（2）若小聪乘坐专车，行车里程为（）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含的代数式表示）

（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？

27．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，

（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，

①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；

（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　        　．

参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

二、填空题（本题有6小题，共24分)

11．±2  -1    12．           13．2           14．35°   15．-6或-12

16．3或-1    17．北偏东70°．  18．． 19．-2    20．34    E   

21．（1）3；（2）

【详解】

解：（1）原式

（2）原式

22．（1）x=9；（2）x=30

【详解】

解：（1）移项，可得：2x-5x=-14-13，

合并同类项，可得：-3x=-27，

系数化为1，可得：x=9．

（2）去分母，可得：2x-3（30-x）=60，

去括号，可得：2x-90+3x=60，

移项，可得：2x+3x=60+90，

合并同类项，可得：5x=150，

系数化为1，可得：x=30．

23．（1）1；（2）

【详解】

解：（1），

当时，原式，

（2）原式，

，

当，时，原式．

24．（1）见解析；（2）见解析；（3）

【详解】

解：（1）如图，直线、射线为所作；

（2）如图，点为所作：

（3），

即线段的长为.

25．（1）53°；（2）150°

【详解】

解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，

∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE

＝180°−37°−90°

＝53°；

（2）∵，∠BOD＋∠BOC＝180°，

∴∠BOD＝60°，

∵∠BOD＝∠AOC，

∴∠AOC＝60°，

∵∠COE＝90°，

∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°．

26．（1）67.5；（2）；（3）小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米

【详解】

解：（1）10+（20-5）×2.5+（30-10）×1，

=，

（元），

故答案为：67,5；

（2）∵，所以时间超过10分钟，

∴；

（3）设小聪乘坐（x<5）千米，则小明乘坐千米，

小聪乘坐（x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，

小明乘坐千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x-5）+1×(20-10)元，

根据题意，得：

，

整理的2.5x=10，

解得，

∴（千米），

答：小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米．

27．（1）①AD＝7；②AD＝或；（2）或

【详解】

解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，

∴BC＝6，AC＝12，

①∵E为BC中点，

∴CE＝3，

∵DE＝8，

∴CD＝5，

∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；

②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，

∴CE＝DE＝或CE＝DE＝，

∴CD＝或CD＝，

∴AD＝AC﹣CD＝12﹣＝或12-=；

（2）当点E在线段BC之间时，如图，

设BC＝x，

则AC＝2BC＝2x，

∴AB＝3x，

∵AB＝2DE，

∴DE＝1.5x，

设CE＝y，

∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，

∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，

∵，

∴，

∴y＝x，

∴CD＝1.5x﹣x＝x，

∴；

当点E在点A的左侧，如图，

设BC＝x，则DE＝1.5x，

设CE＝y，

∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，

∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，

∵，BE＝EC+BC＝x+y，

∴，

∴y＝4x，

∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，

∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，

∴，

当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，

综上所述的值为或．

故答案为：或．