浙江省嘉兴市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（word版 含答案）

2021-2022学年浙江省嘉兴市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1．3的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（　　）

A．3.8×105 B．3.8×104 C．38×105 D．38×104

3．2的平方根是（　　）

A． B．﹣ C． D．

4．代数式x﹣2（y﹣1）去括号正确的是（　　）

A．x﹣2y﹣1 B．x﹣2y+1 C．x﹣2y﹣2 D．x﹣2y+2

5．如图，已知线段AB＝12．点C在线段AB上，BC＝AB，点D是AB的中点，则CD的长度为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．下列方程的解法中，正确的是（　　）

A．由x＝0，得x＝4 B．由3x＝﹣1，得x＝﹣3 

C．由5x＝2，得x＝ D．由0.1x＝﹣1，得x＝﹣10

7.如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为一1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取AE=AC，则点E所表示的数为（）

A．1 B．1﹣ C．﹣1 D．

8.某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元.设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（）

A．（1+60%）x×80%﹣x＝56 

B．60%x×80%＝56 

C．（1+60%）x×（1﹣80%）﹣x＝56 

D．60%x×（1﹣80%）＝56

9．已知∠α与∠β满足2∠α+3∠β＝180°，下列式子表示的角：

①90°﹣∠B；

②30°+∠α；

③∠α+∠β；

④2∠α+∠β中，

其中是∠β的余角的是（　　）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

10．已知一列数a1，a2，a3，…，满足am•an＝4m+n（m，n为正整数）．例如：a1•a2＝a1+2＝a3，a2•a2＝a2+2＝a4．若a1＜0，a2＝4，则a2021的值是（　　）

A．4042 B．﹣22020 C．22021 D．﹣22021

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．|﹣2|＝　   　．

12．单项式﹣的系数为 　   　．

13．计算：﹣12×（﹣）＝　   　．

14．已知x＝3是关于x的方程2ax＝x+a的解，则a的值为 　   　．

15．在实数，0，，π，，0.1010010001中，属于无理数的是 　   　．

16.如图，在一个长为a（a>2）、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为        （用含a的代数式表示）.

17.如图放置一副三角板，若∠BOC＝∠COD，则∠AOD的度数是         

18.如图，已知线段AB=40cm.动点P从点A出发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动.当PQ=15cm时，则运动时间 　   　．

19．已知代数式mx+2m，当x取一个值时，代数式mx+2m对应的值如表所示．

则关于x的方程2mx+4m﹣3＝0的解为 　   　．

20．定义一种运算“※”：x※y＝2x﹣y﹣1（其中x，y为任意实数）．若当a※b＝3时，则（5+2a）※（2b）的值为 　   　．

三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）

21．计算：

（1）5+3×（﹣2）

（1）（﹣1）2021﹣32÷（﹣）2

22．先化简，再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3．

23．解方程：

（1）6x＝4x+1；

（2）﹣2＝

24．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，请按下列要求画图：

（1）画直线AC；

（2）画线段BC；

（3）在直线l上画出点E，使得AE+BE最小．

25.庆祝建贵100周年，学校十、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动.根据防控要求，入馆前需体温检测.其中A通道是电子测温，B通道是人工测温，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍.

已知该校七、八年级学生人数分别为96人和144人，七年级学生进馆时，同时开通了A、B两通道，经过4分钟，学生全部进馆.

（1）分别求A、B两通道每分钟通过的人数。

（2）八年级学生进馆时，先同时开通A、B两通道，1分钟后增开一个人工测温通道C，已知C通道每分钟通过的人数是B通道的，求八年级学生全部进馆所需时间.

26.将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON.

（1）如图，若∠BON=60°，求∠COM的度数；

（2）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：

①当∠BON=140°时，求∠COM的度数；②直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.