北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试课后测评

这是一份北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试课后测评，共20页。试卷主要包含了下列图案中是轴对称图形的是，下列图形不是轴对称图形的是．等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）A．  B． C． D．3、下列图形中不是轴对称图形的是（    ）．A． B． C．  D．4、下列图案中是轴对称图形的是（    ）A． B．C． D．5、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．46、下列图形不是轴对称图形的是（    ）．A．  B． C．  D．7、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′8、如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（    ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个9、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（    ）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@10、下列图形中，属于轴对称图形的是（   ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝10°，则∠DEC的度数为 ___度．2、如图，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，则MP+PQ+QN的最小值是______________．3、如图，△ABC中，点D在边BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，连接AE、AF．根据图中标示的角度，可知∠EAF＝___°．4、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_______．5、如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积为　 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）四边形AA1C1C的面积为___________2、如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小．3、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．（1）求证：∠AEF＝∠AFE；（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．4、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．（1）在图中作，使与关于y轴对称；（2）在（1）的条件下，写出点A、B、C的对应点、、的坐标．5、如图，小强拿一张正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形． -参考答案-一、单选题1、A【分析】利用轴对称图形的概念进行解答即可．【详解】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的概念，判别轴对称图形的关键是找对称轴．2、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形．B、是轴对称图形．C、不是轴对称图形．D、不是轴对称图形．故选：B．【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．3、C【分析】根据称轴的定义进行分析即可．【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项符合题意；D．是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、B【分析】根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可．【详解】A不是轴对称图形，故该选项错误；B是轴对称图形，故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误；D不是轴对称图形，故该选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．5、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断．【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键．6、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．7、D【分析】根据轴对称的性质解答．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，故选：D．【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．8、A【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形有6个．故选：A．【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．9、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出．【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C．【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键．10、A【分析】根据轴对称的定义，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称图形判断即可；【详解】根据轴对称图形的定义可知，是轴对称图形；故选A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键．二、填空题1、35【分析】由折叠可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，进而可得答案．【详解】解：由折叠可得BE平分，CE平分， ∵∠AEB=60°， ∴=2∠AEB=120°， ∵， ∴  ∴∠CED=． 故答案为：35．【点睛】本题考查角的和差关系，轴对称的性质，根据折叠的性质得到BE平分，CE平分是解本题关键．2、【分析】作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．【详解】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案为：．【点睛】本题考查了轴对称－最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键．3、106【分析】连接AD，根据轴对称的性质求出，，再根据三角形的内角和定理求出，最后应用等价代换思想即可求解．【详解】解：如下图所示，连接AD．∵点E和点F是点D分别以AB、AC为对称轴画出的对称点，∴，．∵，，∴．∴．故答案为：106．【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握该知识点是解题关键．4、-3【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数．【详解】解：∵A，B表示的数为−16，9，∴AB＝9−（−16）＝25，∵折叠后AB＝1，∴BC＝＝12，∵点C在B的左侧，∴C点表示的数为9-12=−3．故答案为：-3．【点睛】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5、6【分析】根据轴对称的性质可得，，由此即可得出答案．【详解】解：和关于直线对称，，，，则图中阴影部分面积为，故答案为：6．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1，C1的坐标，然后连线即可；（2）作出图象可得四边形为等腰梯形，根据梯形面积公式求解即可．【详解】解：（1）先找出对称点A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次连接，如图，△A1B1C1为所作；∴B1（2，4）；（2）如图所示，四边形为等腰梯形，，，，∴，故答案为：12．【点睛】本题考查了作轴对称图形：先找对称点然后依次连接即可，结合图象求解是解题关键．2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点C关于x轴的对称点C′，再连接AC′，与x轴的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，点P即为所求．【点睛】本题考查轴对称的综合应用，熟练掌握轴对称图形的性质及“两点之间线段最短”的基本事实是解题关键．3、（1）见详解；（2）150°【分析】（1）由角平分线定义得∠ABE＝∠CBE，再根据三角形的外角性质得∠AEF＝∠AFE；（2）由角平分线定义得∠AFE＝∠GFE，进而得∠AEF＝∠GFE，由平行线的判定得FG∥AC，再根据平行线的性质求得结果．【详解】解：（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABF＋∠BAD＝∠CBE＋∠C，∵∠AFE＝∠ABF＋∠BAD，∠AEF＝∠CBE＋∠C，∴∠AEF＝∠AFE；（2）∵FE平分∠AFG，∴∠AFE＝∠GFE，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠AEF＝∠GFE，∴FG∥AC，∵∠C＝30°，∴∠CGF＝180°−∠C＝150°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形的外角性质，角平分线的定义，关键是综合应用这些性质解决问题．4、（1）见详解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，画出即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，写出各顶点坐标即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，熟知关于对称轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．5、见解析．【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查剪纸问题，对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力．