初中华师大版6.3 实践与探索习题ppt课件

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10°，10°或130°，50°
1.等积变形问题常用的等量关系：变形前后体积不变.2.商品销售问题常用的等量关系：售价－进价(成本)＝利润.利润率＝ ×100%.
1.一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131×131平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？设下降了x毫米，则可列方程为____________________.
2.某钢厂要把一种底面直径是6厘米，长是1分米的圆柱形钢锭，熔铸成一根内径是4厘米，外径是5厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，求这种无缝钢管的长度.
3.校门口一个文具店把一个足球按进价提高80%后作为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元.设一个足球进价为x元，根据题意列一元一次方程正确的是(　　)A.(1＋80%)x－70%x＝6.5B.(1＋80%)x×70%－x＝%x×70%－x＝6.5D.(1＋80%)x－(1－70%)x＝6.5
4.某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获利60元，其利润率为10%.若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么每件获得的利润是(　　)A.264元 B.396元 C.456元 D.660元
5.【2021·牡丹江】已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店(　　)A.不盈不亏 B.盈利20元C.盈利10元 D.亏损20元
6.【2021·陕西】一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等，求这种服装每件的标价.
解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得10×0.8x＝11(x－30)，解得x＝110.答：这种服装每件的标价是110元．
7.【2021·泉州期末】明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两，如果每人分九两，那么还差半斤(注：明代时，1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语).设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是(　　)
解：设港珠澳大桥隧道长度为x km，则桥梁长度为(55－x)km.由题意得55－x＝9x－4，解得x＝5.9，则55－x＝49.1.答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1 km和5.9 km.
8.【2021·吉林】港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55 km.其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4 km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.
9.【中考·荆门】欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是(　　)A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.与售价a有关
10.【中考·盐城】把1～9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为(　　)A.1 B.3C.4 D.6
11.请阅读下面的一段话：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”上面谈到的鸦有________只，树有________棵.
【点拨】设树有x棵，依题意列方程为4x＋5＝5(x－1)，解得x＝10.所以树有10棵，鸦有10×4＋5＝45(只)．
12.【创新题】如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角的度数分别为________________.
【点拨】设一个角为x°，则另一个角为3x°－20°，∵两个角的两条边分别平行，∴x＝3x－20或x＋3x－20＝180，解得x＝10或x＝50.当x＝10时，3x－20＝3×10－20＝10；当x＝50时，3x－20＝3×50－20＝130.综上所述，这两个角的度数分别是10°，10°或130°，50°.
【答案】10°，10°或130°，50°
13.某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不优惠；超过200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折.已知两家超市相同商品的标价都一样.
解：甲超市实付款：400×0.88＝352(元)，乙超市实付款：400×0.9＝360(元)，故甲、乙两家超市实付款分别为352元和360元．
(1)当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
解：设购物总额是x元，由题意易得x＞500，列方程得0.88x＝500×(1－10%)＋0.8(x－500)，解得x＝625.故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．
解：不划算．理由如下：因为500×0.9＝450＜482，所以该顾客购物总额多于500元．设该顾客购物总额为y元，由题意得500×(1－10%)＋0.8(y－500)＝482，解得y＝540.若该顾客在甲超市购物，则实际付款540×0.88＝475.2(元)．因为475.2元＜482元，所以该顾客的选择不划算．
(3)某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.
14.寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为4 000元/人，但根据具体报名情况推出了如下优惠举措：
(1)如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为________元.(2)在(1)的前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后参加旅游的总人数为x人，若总人数还是不超过20人，则总费用为______________元；若总人数超过了20人，则总费用为_______________元.(结果均用含x的代数式表示)
(3 500x＋5 000)
(3 000x＋15 000)