初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索习题课件ppt

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1.工程问题常用的等量关系：各部分工作量之和＝总工作量.工作总量＝工作效率×工作时间.2.行程问题常用的等量关系：路程＝时间×速度.注意始发时间和地点.
1.某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可完成全部工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是(　　)
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要________天才能完成.
3.【中考·长沙】某工程队承包了某段全长1 755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米.(1)求甲、乙两个组平均每天各掘进多少米.
解：设乙组平均每天掘进x米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6)米．根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45，解得x＝4.2.则x＋0.6＝4.8.答：甲组平均每天掘进4.8米，乙组平均每天掘进4.2米．
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工速度，能够比原来少用多少天完成任务？
解：改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)，乙组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米)．改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．按原来速度，剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天).190－180＝10(天)．答：能够比原来少用10天完成任务．
4.甲、乙两人由相距60 km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5 km，乙骑自行车，3 h后相遇，则乙的速度为(　　)A.5 km/h B.10 km/hC.15 km/h D.20 km/h
5.一艘轮船在甲、乙两地之间以固定速度匀速航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是________千米.
6.【2021·扬州】扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，试问快马几天追上慢马？答：快马________天追上慢马.
【点拨】设快马x天追上慢马，依题意，得240x＝150(x＋12)，解得x＝20，即快马20天追上慢马．
7.某服装商店出售一种优惠卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列消费金额买卡购物合算的是(　　)A.消费金额900元　　　 B.消费金额500元C.消费金额1 200元D.消费金额1 000元
8.某项工程，甲队单独完成需20天，每天的费用为3万元，乙队单独完成需30天，每天的费用为1.8万元，现有三种方案：(1)由甲队单独完成；(2)由乙队单独完成；(3)由甲队、乙队合作完成.选择哪个方案需要的费用最少？
9.一项工作，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，现在两人合作完成后厂家共付给450元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人各分得(　　)A.250元，200元 B.260元，190元C.265元，185元 D.270元，180元
10.甲计划用若干天完成某项工作，从第二天起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是(　　)A.5天 B.6天 C.7天 D.8天
11.【中考·赤峰】甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；….以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇.
12.【2021·桂林】为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.(1)甲、乙两个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
解：设乙队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲队每天能完成(x＋200)平方米的绿化改造面积，依题意得x＋x＋200＝800，解得x＝300，则x＋200＝500.答：甲队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙队每天能完成300平方米的绿化改造面积．
(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12 000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，有以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.问哪种方案的施工费用最少？
解：方案①所需施工费用为600×(12 000÷500)＝14 400(元)；方案②所需施工费用为400×(12 000÷300)＝16 000(元)；方案③所需施工费用为(400＋600)×[12 000÷(500＋300)]＝ 15 000(元)．∵14 400<15 000<16 000，∴方案①的施工费用最少．
13.某商场1月1日搞促销活动，活动方案如下表：
解：因为200＜460＜500，所以价值460元的物品应付200＋(460－200)×90%＝434(元)．
(1)某顾客第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？
(2)此顾客第二次购物付了990元，请问他购买的物品原价是多少元？
解：设购买的物品原价为x元，易知x＞500.若500＜x≤1 000，则500×90%＋(x－500)×80%＝990，解得x＝1 175(与假设不符，舍去)；若x＞1 000，则1 000×85%＋(x－1 000)×70%＝990，解得 x＝1 200.答：他购买的物品原价是1 200元．