初中数学北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗集体备课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了小结1，小结2，常见的勾股数等内容，欢迎下载使用。
问题1：在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？
问题2：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方
下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①3,4,5; ②6,8,10; ③5,12,13. 回答这样两个问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
3.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15; （2）12，18，22；（3）12，35，36 ; （4）15，36，39.
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数
3,4,5 6,8,10 5,12,13 8,15,17 7,24,25
判断一组数是否为勾股数的方法：①确定三个数是不是正整数；②若是，确定出最大数；③计算较小两数的平方和是否等于最大数的平方，若相等则是勾股数，否则不是。
1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？
解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2 ∴所以△ABD 是直角三角形，∠A是直角。在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2 ∴所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角。因此，这个零件符合要求。
1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。
解：易知:△ABE，△DEF，△FCB均为Rt△ 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是Rt △
2.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求这个四边形的面积.
解：∠ABC=90°,AB=3,BC=4,所以AC=5.又因为CD=15,DA=13,所以AC2+CD2=AD2,△ACD为直角三角形.所以这个四边形的面积为：
求不规则图形面积的方法:求不规则图形的面积时，一般通过作辅助线将不规则图形转化为规则图形（直角三角形），通过直角三角形面积公式求解。
3.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
答案：④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形