数学必修 第一册2.2 基本不等式精练

这是一份数学必修 第一册2.2 基本不等式精练，共4页。
1．不等式a2 +≥ 4中，等号成立的条件是（ ）
A.a = 4B.a =C.a =﹣D.a = ±
2.设t = a + 2b，s = a + b2 + 1，则t与s的大小关系是（ ）
A. s ≥ tB. s > tC.s ≤ tD.s < t
3.已知a > 0，b > 0，则下列不等式中错误的是（ ）
A.ab ≤ B.ab ≤
C.≥ D.≤
4.若a > b > 0，则下列不等式成立的是（ ）
A.a > b > >B.a >>> b
C.a > > b >D.a >>> b
5.已知x < 0，则x +﹣2有（ ）
A.最大值为0B.最小值为0C.最大值为﹣4D.最小值为﹣4
6.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a < b），其全程的平均时速为v，则（ ）
A.a < v 0，给出下列不等式恒成立的是（ ）
A.a2 + 1 > aB.a2 + 9 > 6a
C.(a + b)(+ ) ≥ 4D.(a +)(b + ) ≥ 4
8.（多选）若a > 0，b > 0，a + b = 2，则下列不等式，其中正确的有（ ）
A.ab ≤ 1B.+≤C.a2 + b2 ≥ 2D.+≥ 2
9.（1）已知x > 1，求x +的最小值是 _________；（2）的最大值是_________.
10.已知a > b > c，则与的大小关系是 _________.
11.已知x，y，z都是正数，求证:(x + y)(y + z)(z + x)≥ 8xyz.
12.已知x > 0，求证：2﹣3x﹣的最大值是2﹣4.
拓广探索
13.下列不等式一定成立的是（ ）
A.x +≥ 2B.C.D.2﹣3x﹣ ≥ 2
14.已知a > b > c且+恒成立，求实数m的最大值.
2.2基本不等式（1）答案
1-6DADBCA
7. ACD
8. ACD
9. （1）x +的最小值是3；（2）的最大值是5
10. ≤
证明略
证明略
13. B
14.
本
节
反
思