高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第九章 统计9.2 用样本估计总体图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第九章 统计9.2 用样本估计总体图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了频数与频率，样本的频率分布直方图，统计图表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图等内容，欢迎下载使用。

频率分布表与频率分布直方图
将一批数据按要求分为若干个小组，各个小组内数据的个数，叫做该组的频数；每组数据的频数除以全体数据的个数的商，叫做该组数据的频率. 频率反映各个小组数据在样本量中所占比例的大小.
样本的频率分布及频率分布表
根据随机抽取的样本量的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律(取值状况)，就叫做样本的频率分布. 为了能直观的显示样本的频率分布情况，通常将样本量、样本中出现该事件的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中，这张表叫做频率分布表. 分组、频数、频率是频率分布表中最基本也是必要的三列.在实际操作中，每组的频数是通过类似统计选票时的“唱票”的方式进行统计的，所以通常频率分布表中还会有“频数累计”一列.
频率分布表给出了各个区间的频数和频率。由此可以估计这组数的分布情况样本频率分布是总体分布的一种近似情况.
——对频率分布表的理解
用样本的频率分布估计总体的分布
在实际应用中，总体分布可以为合理决策提供依据，总体分布描述的是总体在各个范围内个体的百分比，总体分布一般不好，直接获得往往通过样本的频率分布，估计总体分布用样本，估计总体分布用样本估题的一个基本思想方法.
用样本频率分布来估计总体分布时，要使样本很好地反映总体的特征，必须随机抽取样本. 如果随机抽取另外一个样本量相同的样本，所形成的样本频率分布一般会与前一个样本频率分布有所不同，但是他们都可以近似的估计总体的分布.
——样本的抽取必须是随机的
为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来，常画出频率分布直方图. 画图时应以横轴表示分组，纵轴表示各组频率与组距的比值，以各个组距为底，以各频率除以组距的商为高，画成小长方形，这样得到的直方图就是频率分布直方图.
绘制频率分布直方图的步骤及频率分布直方图的性质
一组数据中最大值与最小值的差
通常对组内数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间
一般分4列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计，其中频数合计应是样本量，频率合计应是1.00
在频率分布直方图中，纵轴表示频率与组距的比值，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积来表示，各小长方形的面积和是1
绘制频率分布表、频率分布直方图的步骤——
对样本数据进行分组，组距的确定没有固定的标准，组数太多或太少都会影响我们了解数据的分布情况. 数据分组的组数与样本量有关，一般样本量越大，所分组数越多，当样本量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5~12组，且根据
样本组数、组距与分点的确定
为了实际操作方便，组距的选择应结合级差尽量“取整”，例如级差约为1，组距可以选择0.1的整数倍，比如以0.1或0.2为组距；极差约为10，组距可以选择1的整数倍，比如以1或2为组距；极差约为100，组距可以选择10的整数倍，比如以10或20为组距.如果极差不利于分组，不能被组距整除，可以适当增加极差，如在左右两端各增加适当范围，并尽量使两端增加量相同
分点的确定：若数据为整数，则分点数据减去0.5；若数据是小数点后有一位数字的数，则分点数据减去0.05，以此类推. 分组时，通常对组内数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间.
①在频率分布直方图中，纵轴是频率与组距的比值，每个小长方 形的宽是组距. 因此，每个小长方形的面积等于
所以各小长方形面积表示相应各组的频率
②所有小长方形的面积和等于1
从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容，所以把数据表示成直方图，原有的具体数据信息就被抹掉了.
在样本频率分布直方图中，某个小长方形的面积和其它小长方形面积之和的比是1：4，已知样本量是80，那么该组的频数是多少？
设该组的频数为t，则其它组的频数之和是4t，样本量是80，则有 t+4t=80,解得t=16,所以该组的频数是16
用单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图称为条形统计图.
优点：条形统计图不但可以直观的反映数据分布的大致情况， 还可以清晰地表示出各个区间的具体数目，易于比较 数据间的差别.缺点：会损失数据的部分信息，且不能明确显示部分与整体 的关系.
在横轴上确定直条的位置；
根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线；
在纵轴上根据数量的多少确定单位长度；
根据数量的多少画出长短不同的直条.(注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间的间隔要相等)
建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相应点，得到一条折线，用这条折线.表示样本数据情况，这种表达和分析数据的统计图叫做折线统计图.
折线统计图可以通过连接条形统计图各个直条上边的中点顺次连接而得到
缺点：折线统计图不能直观反映数据的分布情况，且不适合总体分布较多的情况
优点：折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以通过折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化情况.
适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔；
在纵轴上，根据数量的多少确定单位长度
根据数量的多少描出各点，然后把各点用直线段顺次连接起来，形成折线
扇形统计图中用整个圆面积代表总体，圆内的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小.
优点：扇形统计图可以很清楚的表示各部分与总体之间的关 系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所 占的百分比缺点：会损失数据的部分信息，且不能明确显示部分与整体 的关系.