2021学年2.4 等腰三角形的判定定理课堂教学ppt课件

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1.等腰三角形的两腰相等；
2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线。
1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?
∠ B= ∠ C． 在一个三角形中等边对等角．
２．反过来：在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？
有两个角相等的三角形是什么三角形
在△ABC中，∠B= ∠C
作 AD平分∠BAC，与BC交与点D
∴ △ BAD≌ △ CAD(AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
∵ ∠1=∠2 ( )
AD=AD ( )
在同一个三角形中,等角对等边。
等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰 三角形。
在△ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC
(在一个三角形中,等角对等边)
练习1：在△ABC中, 已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,并说明理由。
解： △ABC是等腰三角形。理由如下：
∴ △ABC是等腰三角形
在△ABC中，∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-40°=70°
测量河宽AB，小聪从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°， 量出AC的长，它就是河的宽度这个方法正确吗？请说明理由。
1、三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形吗？
∵∠A=∠B=∠C=60 °∴AB=AC=BC (为什么？)∴三角形△ABC是等边三角形.
2、有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形吗？
假若AB=AC.则∠B=∠C当顶角∠A=60 °时， ∠B=∠C=60 °∴∠A=∠B=∠C=60 °∴ △ABC是等边三角形.当底角∠B=60时，∠C=60 °∠A=180°—(60°+60°)=60°∴ ∠A=∠B=∠C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
1、三边相等的三角形是等边三角形.
等边三角形的判定方法:
3、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
2、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.
一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（ ）一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（ ）两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）
辨一辨，下列说法是否正确
练习：如图，在△ABC中，AB=AC， ∠ 1=∠2，则△ABD和 △ACD全等吗？为什么？
有两边相等的三角形是等腰三角形
已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠ E的度数.