八年级下册17.1 勾股定理单元测试复习练习题

这是一份八年级下册17.1 勾股定理单元测试复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
下列三角形中，是直角三角形的是( )
A. 三角形的三边a，b，c满足关系a+b>c
B. 三角形的三边长分别为32，42，52
C. 三角形的一边等于另一边的一半
D. 三角形的三边长为20，15，25
下列命题中是假命题的是( )
A. 平行四边形的对边平行且相等
B. 菱形的对角线互相垂直平分
C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D. 对角线相等的四边形是矩形
若直角三角形的两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为( )
A. 52cmB. 6013cmC. 13cmD. 1360cm
将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，筷子露在杯子外面的长度h cm，则h的取值范围是( )
A. h≤17cm
B. h≥8cm
C. 15cm≤h≤16cm
D. 7cm≤h≤16cm
已知在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径是( )
A. 3B. 4C. 5D. 8
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是( )
A. 6
B. 6.5
C. 13
D. 不能确定
下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是( )
A. 0.3，0.4，0.5B. 1，2，3C. 1，2，3D. 5，12，13
如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
下列各组线段首尾顺次相接，能组成直角三角形的一组是( )
A. 30，40，50B. 6，7，13C. 5，9，10D. 3，4，6
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，CD=9，CE=20，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE，则线段AF的长为______ ．
如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了______．
如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，则旗杆折断之前大致有______ 米．
已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数，则式子(ab-ba)÷(a+b)的值为______ ．
如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了一个定理，这是我国古代数学的骄傲．这个定理就是______定理．
一根高16米的旗杆在台风中断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断处离地面高为______．
如图，AB与CD相交于点O，AB=CD，∠AOC=60°，∠ACD+∠ABD=210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为______．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向．
四、解答题（本大题共5小题，共46分）
如图，一棵大树在离地面5米处断裂，大树顶部落在离大树底部12米处，求大树断裂之前有多高？
阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
则：(1)等比数列3，6，12，…的公比q为______，第4项是______．
(2)如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…anan-1=q．
所以：a2=a1⋅q，a3=a2⋅q=(a1⋅q)⋅q=a1⋅q2，a4=a3⋅q=(a1⋅q2)⋅q=a1⋅q3，…
由此可得：an=______(用a1和q的代数式表示)．
(3)若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
如图，铁路上A，B两站(视为同一直线上的两点)相距25km，C、D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等且垂直，则E站应建在距A站多少千米处?
对于平面直角坐标系内的点P(m,n)和点Q(km+n,k2m+km)，其中k为常数，我们把点Q叫做点P的k倍随点．例如：点A(1,3)的2倍随点B的坐标为(2×1+3,22×1+2×3)，即点B的坐标为(5,10)
(1)点(-2,0)的3倍随点的坐标为______；
(2)若点C(0,n)的k倍随点D的坐标为(-2,-8)，求k和n的值；
(3)已知点O为平面直角坐标系的坐标原点，点E在x轴上，若点F是点E的k倍随点，△EFO是等腰直角三角形，求k的值．
题号
一
二
三
四
总分
得分