人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课时练习

这是一份人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
童威购买 7 块橡皮、 5 个作业本、 1 支圆珠笔共花费 20 元；购买 10 块橡皮、 7 个作业本、 1 支圆珠笔共花费 26 元；若购买 11 块橡皮、 8 个作业本、 2 支圆珠笔则要花费 元．
A． 31 B． 32 C． 33 D． 34
下列方程组中，是三元一次方程组的是
A． x+y=0,y+z=1,z+w=5. B． x+y+z=0,x−3yz=−13,x−2z=11.
C． 3x+4z=7,2x+3y=9−z,5x−9y+7z=8. D． x2−2y=0,y+z=3,x+y+z=1.
若方程组 4x+3y=1,ax−a−1y=3 的解 x 与 y 互为相反数，则 a 的值等于
A． 4 B． 1 C． −1 D． 2
下列是三元一次方程组的是
A． x+y=1,y+z=2,z−x=3 B． x+y+z=0,x−2yz=3,y−z=10
C． x2+2y=1,y+z=5,x−z=4 D． x+y=5,w+z=6,z+x=3
如果方程 x+2y=−4，kx−y−5=0，2x−y=7 有公共解，则 k 的值是
A． −1 B． 1 C． −2 D． 4
已知方程组 x+y=3,y+z=6,z+x=5, 则 x+y+z 的值为
A． 14 B． 12 C． 7 D． 6
方程组 x−z=4,z−2y=−1,x+y−z=−1 的解是
A． x=7,y=−5,z=−11 B． x=−7,y=5,z=−11 C． x=−7,y=−5,z=−11 D． x=7,y=−5,z=11
如下图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的“？”表示什么数
A． 25 B． 15 C． 12 D． 14
若方程组 2ax+a−1y=2,3x+4y=1 的解 x 与 y 的值相等，那么 a 的值等于
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
由方程组 2x+y=7,2y+z=8,2z+x=9, 可以得到 x+y+z 的值为
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
二、填空题
已知 x+y+z=6，x+2y+3z=10，则 4x+2y= ．
方程组 x+2y=3,y+2z=7,z+2x=5 的解是 ．
如图所示，已知前两架天平两端保持平衡．要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放 个圆形物品．
设●■▲表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图，那么这三种物体的质量分别为 g； g； g．
方程组 x+y=9,x−y=3,x+2y+3z=15 的解是 ．
在方程 5x−2y+z=5 中，若 x=−1，y=−2，则 z= ．
解方程组 2x+5y+z=3, ⋯⋯①3x−2y−z=−7, ⋯⋯②4x+2y−z=−14 ⋯⋯③ 时，先消未知数 比较简单，可先由 与 相 得方程 ，再由 与 相 得方程 ．
已知关于 x，y 的方程组 5x−7y=2−3p,3x−y=3p+1, 则 −x+y= ．
解三元一次方程组的基本思路是通过 法或 法消元，把“三元”化为 ，再把 化为 ，这与解二元一次方程组的思路是一样的．
某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个小袖、 1 个衣身、 1 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．
三、解答题
(1) 解关于 x，y 的方程组 x+2y=3m+5,3x−4y=4m−15.
(2) 若第（1）题中的 x，y 满足 x+y=m，求 m 的值．
在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=−1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；为 x=5 时，y=60，求 a，b，c 的值．
阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了 13 只鸡、 5 只鸭、 9 只鹅共用了 925 元．第二次买了 2 只鸡、 4 只鸭、 3 只鹅共用了 320 元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）．
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为 x，y，z 元．
依题意得：13x+5y+9z=925,2x+4y+3z=320.
上述方程组可变形为：5x+y+z+42x+z=925,4x+y+z−2x+z=320.
设 x+y+z=a，2x+z=b，
上述方程组又可化为：5a+4b=925, ⋯⋯①4a−b=320. ⋯⋯② ①+4×② 得：a= ，
即 x+y+z= ，
答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需 元．
阅读后，细心的你，可以解决下列问题：
(1) 上述材料中 a= ；
(2) 选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题；
A.整体
B.数形结合
C.分类讨论
(3) 某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数甲乙丙丁用钱金额元第一次购买件数54311882第二次购买件数97512764那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？
解方程组：2x+y=3, ⋯⋯①3x−y+z=8, ⋯⋯②x+2y+3z=3. ⋯⋯③
解方程组 6x−5y+z=−6.6x+y+4z=3.−6x+3y−5z=0.