北师大版数学 必修第2册第二章 章末梳理2 PPT课件

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第二章　平面向量及其应用章末梳理知识结构•理脉络 平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量考点整合•提技能例 1C　B　[归纳提升]　向量线性运算的基本原则和求解策略(1)基本原则：向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算．向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面．(2)求解策略：①向量是一个有“形”的几何量，因此在进行向量线性运算时，一定要结合图形，这是研究平面向量的重要方法与技巧．例 2例 3A　[归纳提升]　把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题．这样的解题方法具有普遍性．例 4[归纳提升]　解三角形常见类型及解法在三角形的六个元素中要知三(除三个角外)才能求解，常见类型及其解法见表：高考链接•悟考情D　[解析]　设AB＝c，AC＝b，BC＝a，结合余弦定理：b2＝a2＋c2－2accosB可得：19＝a2＋4－2×a×cos120°，即：a2＋2a－15＝0，解得：a＝3(a＝－5舍去)，故BC＝3.故选D．B　[解析]　过C作CH⊥BB′，过B作BD⊥AA′，故AA′－CC′＝AA′－(BB′－BH)＝AA′－BB′＋100＝AD＋100，由题，易知△ADB为等腰直角三角形，所以AD＝DB．3．(2021·全国卷甲卷理科) 已知向量a＝(3,1)，b＝(1,0)，c＝a＋kb.若a⊥c，则k＝______.4．(2021·全国卷甲卷文科)若向量a，b满足|a|＝3，|a－b|＝5，a·b＝1，则|b|＝______.5．(2021·全国卷乙卷文科)已知向量a＝(2,5)，b＝(λ，4)，若a∥b，则λ＝_____.6．(2021·全国卷乙卷理科)已知向量a＝(1,3)，b＝(3,4)，若(a－λb)⊥b，则λ＝_____.8．(2021·新高考全国卷Ⅱ)已知向量a＋b＋c＝0，|a|＝1，|b|＝|c|＝2，a·b＋b·c＋c·a＝______.11．(2021·新高考全国卷Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2.(1)若2sin C＝3sin A，求△ABC的面积；(2)是否存在正整数a，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．