人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理课后练习题

这是一份人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理课后练习题，共13页。试卷主要包含了1　正弦定理和余弦定理等内容，欢迎下载使用。
1.1.1 正弦定理
基础过关练
题组一 正弦定理的含义
1.在△ABC中,下列关系中一定成立的是( )

A.asin B=bsin C B.acs A=bcs B
C.asin C=csin A D.acs B=bcs A
2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于( )
A.1∶3∶2 B.1∶2∶3
C.2∶3∶1 D.3∶2∶1
3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a·cs A=bsin B,则sin AcsA+cs2B=( )
A.-12 B.12 C.-1 D.1
4.已知△ABC外接圆的半径是2cm,∠A=60°,则BC= .
题组二 已知两角及一边解三角形
5.(2021河南名校联盟高二开学联考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=5,sin A=53,B=30°,则b=( )
A.2 B.32 C.2 D.3
6.在△ABC中,AB=3,A=45°,B=60°,则BC=( )
A.3-3 B.2 C.2 D.3+3
7.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最小边长等于( )
A.63 B.62 C.12 D.32
8.在△ABC中,若tan A=12,C=120°,a=1,则c= .
9.在△ABC中,已知a=22,A=30°,B=45°,解三角形.
题组三 已知两边及一边的对角解三角形
10.(2020北京西城高二期末)在锐角△ABC中,若a=2,b=3,A=π6,则cs B=( )

A.34 B.34 C.74 D.334
11.在△ABC中,若a=52,c=53,A=135°,则△ABC( )
A.有一解 B.有两解 C.无解 D.不确定
12.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,b=2,B=π4,则a= .
13.在△ABC中,已知a=23,b=6,A=30°,解三角形.
题组四 利用正弦定理判断三角形的形状
14.(2021皖北名校高二第二次联考)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=bsin A,则△ABC为 ( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
15.在△ABC中,若cA=135°,在三角形中不可能有两个钝角,故该三角形无解.
12.答案 2
解析 由正弦定理及已知,得sin C=csinBb=2×222=1,由题意得0