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2020-2021学年2.2 等差数列课时训练
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这是一份2020-2021学年2.2 等差数列课时训练,共13页。试卷主要包含了2 等差数列,下列命题,故选B等内容,欢迎下载使用。
2.2 等差数列
基础过关练
题组一 等差数列的定义
1.下列命题:①数列6,4,2,0是公差为2的等差数列;②数列a,a-1,a-2,a-3是公差为-1的等差数列;③等差数列的通项公式一定能写成an=kn+b的形式(k,b为常数);④数列{2n+1}是等差数列.其中正确命题的序号是( )
A.①② B.①③ C.②③④ D.③④
2.下列数列中,不是等差数列的是( )
A.1,4,7,10 B.lg 2,lg 4,lg 8,lg 16
C.25,24,23,22 D.10,8,6,4,2
3.若数列{an}满足3an+1=3an+1,则数列{an}( )
A.是公差为1的等差数列
B.是公差为13的等差数列
C.是公差为-13的等差数列
D.不是等差数列
4.若数列{an}的通项公式是an=2(n+1)+3,则此数列( )
A.是公差为2的等差数列
B.是公差为3的等差数列
C.是公差为5的等差数列
D.不是等差数列
5.若m≠n,两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差分别为d1和d2,则d1d2的值为 .
题组二 等差中项
6.若a=13+2,b=13-2,则a,b的等差中项为( )
A.3 B.2
C.32 D.22
7.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是( )
A.2 B.3 C.6 D.9
8.若lg 2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )
A.0 B.lg25 C.32 D.0或32
题组三 等差数列的通项公式
9.(2020山西太原高一期末)在等差数列{an}中,a1=1,d=2,则a4=( )
A.5 B.7 C.8 D.16
10.(2020湖南常德高一期末)在等差数列{an}中,a3=8,a10=29,则a6=( )
A.14 B.17 C.20 D.23
11.已知首项为-24的等差数列{an}从第10项起为正数,则公差d的取值范围是( )
A.83,+∞ B.83,3 C.83,3 D.83,3
12.已知等差数列{an}中各项都不相等,a1=2,且a4+a8=a32,则公差d=( )
A.0 B.12 C.2 D.0或12
13.在数列{an}中,若a1=1,a2=12,2an+1=1an+1an+2(n∈N*),则该数列的通项公式为( )
A.an=1n B.an=2n+1 C.an=2n+2 D.an=3n
题组四 等差数列的性质
14.等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )
A.15 B.30 C.31 D.64
15.数列{an}满足3+an=an+1且a2+a4+a6=9,则lg6(a5+a7+a9)的值是( )
A.-2 B.-12 C.2 D.12
16.(2020安徽庐江高二期末)已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=( )
A.12 B.16 C.20 D.24
17.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5=12,则a1+a2+…+a7= ( )
A.14 B.21 C.28 D.35
18.若{an}是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的有( )
①{|an|};②{an+1-an};③{pan+q}(p,q为常数);④{2an+n}.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
19.已知等差数列{an}的公差d>0,且a3a7=-12,a4+a6=-4,求{an}的通项公式.
能力提升练
一、选择题
1.(2020北京石景山高二期末,★★☆)如果2,a,b,c,10成等差数列,那么c-a=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
2.(2021豫南九校高二联考,★★☆)已知数列{an}为等差数列,a2=3,a5=15,则a11=( )
A.39 B.38 C.35 D.33
3.(2020广东深圳宝安高二期末,★★☆)等差数列{an}的首项为125,且从第10项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是( )
A.d>875 B.d
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