2021年北京东城区一九零中九年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京东城区一九零中九年级上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 在 △ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则 △ADE 与 △ABC 的面积之比为
A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 1:6

2. 把抛物线 y=−12x2 向右平移 2 个单位，则平移后所得抛物线的表达式为
A. y=−12x2+2B. y=−12x+22
C. y=−12x2−2D. y=−12x−22

3. 函数 y=xx+1 中的自变量 x 的取值范围是
A. x≥0B. x≠−1
C. x>0D. x≥0 且 x≠−1

4. 新型冠状病毒疫情发生以来，各地需要大量的体温计用来测量体温，某厂生产的棒式玻璃体温计标准尺寸是 120 mm，检测员抽取一盒中的 4 支体温计进行检测，在其上方标注了检测结果，其中超过标准尺寸的记作正数，不足标准尺寸的记作负数，从长短的角度看，最接近标准的体温计是
A. B.
C. D.

5. 如图，已知 △ABC 的三个顶点均在格点上，则 csA 的值为
A. 33B. 55C. 233D. 255

6. 已知 E，F，G 为圆上的三点，∠FEG=50∘，则下列四个选项中，P 点可能是圆心的是
A. B.
C. D.

7. 如图，矩形 ABCD 的外接圆 O 与水平地面相切于 A 点，圆 O 半径为 2，且 BC=2AB．若在没有滑动的情况下，将圆 O 向右滚动，使得 O 点向右移动了 75π，则此时哪一弧与地面相切?
A. BCB. CDC. DAD. AB

8. 二次函数 y=ax2−2ax+b 中，当 −1≤x≤4 时，−2≤y≤3，则 b−a 的值为
A. −6B. −6 或 7C. 3D. 3 或 −2

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 如图，反比例函数 y=kxx>0 的图象经过点 P，已知矩形 PAOB 的面积为 6，则 k= ．

10. 分解因式 x3−4x= ．

11. 若 x2−4x+1=0，则代数式 x−3x−2 的值为 ．

12. 如图，AB 为 ⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 H，若 AB=10，CD=8，则 OH 的长度为 ．

13. 如果 x:y=1:2，y:z=3:4，那么 x:y:z= ．

14. 如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54∘ 的方向，同时轮船 B 在南偏东 15∘ 的方向，那么 ∠AOB 的大小为 ．

15. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=1，CD=3，AD=1，且 ∠B=90∘，则四边形 ABCD 的面积为 （结果保留根号）．

16. 如图，小明同学站在离墙 BC5 m 的 A 处，发现小强同学在离墙 BC20 m 远且与墙平行的一条公路 l 上骑车，已知墙 BC 长为 24 m，则小明看不见小强的距离为 m．

三、解答题（共12小题；共156分）
17. x 取哪些正整数时，不等式 x+3>6 与 2x−1