冀教版六年级下册数学 总复习突破卷7．立体图形的认识与测量教案

总复习突破卷

7．立体图形的认识与测量

一、填空。(每空3分，共24分)

1．挖一个长和宽都是5米的长方体水池，要使水池的容积是100立方米，应该挖(　　　)米深。

2．把一个底面直径和高都是5 cm的圆柱侧面沿下图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　)cm2。

3．墙角处堆了一堆沙子，呈圆锥形，已知底面的弧长为6.28米，圆锥的高是2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重(　　)吨。

4．如图是一个正方体的表面展开图，如果“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“(　　)”字。

5．一个用相同的小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是，从上面看到的是，那么搭这个立体图形最少需要(　　)个小正方体。

6．一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是4：3：5，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米，体积是(　　)立方厘米。

7．将一根底面周长是9.42 dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8 dm2，这根圆柱形木料的体积是(　　)dm3。

二、选择。(每小题4分，共20分)

1．求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的(　　)。

A．侧面积 

B．表面积

C．体积 

D．容积

2．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的(　　)倍，体积扩大到原来的(　　)倍。

A．2  B．4 

C．8  D．6

3．一根长64分米的铁丝可以焊接成一个长7分米、宽6分米、高(　　)分米的长方体框架。

A．38  B．3  C．51  D．27

4．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体(　　)。

A．只有三个面

B．从一个方向看只能看到三个面

C．从一个方向看最多只能看到三个面

D．以上说法均不正确

5．把棱长为12 cm的正方体木料削成最大的圆锥，则圆锥体积是正方体体积的(　　)。

A.  B. 

C.  D.

三、求下面图形的体积。(每小题9分，共18分)

1.

2.

四、解决问题。(共38分)

1．污水处理厂有许多圆柱形污水处理池，每个污水处理池的底面直径是50米，深12米。

(1)每个污水处理池的占地面积是多少平方米？(9分)

(2)在每个污水处理池的底面和内壁都抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(9分)

2．一间长方体教室长9米，宽7米，高5米，要对这间教室的屋顶和四壁进行粉刷，门窗的面积一共是5平方米。如果每平方米的工费是1.5元，粉刷完这间教室需要付工费多少元？(10分)

3．把一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块放入一个装有水的底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形容器内，容器内的水面上升了3厘米(铁块完全浸没水中且水未溢出)，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？(10分)

答案

一、1．4　2．78.5　3．12.56　4．谐

5．5　【点拨】本题考查用相同的小正方体搭立体图形。一个用相同的小正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的都是，则这个立体图形可能有以下3种搭法：、、，则这个立体图形可能由5个或6个小正方体搭成，所以最少需要5个小正方体。

6．376　480

7．5.652　【点拨】圆柱形木料的底面直径是9.42÷3.14＝3(dm)，高是4.8÷2÷3＝0.8(dm)，所以这根圆柱形木料的体积是3.14×(3÷2)2×0.8＝5.652(dm3)。

二、1．A　2．B　C　3．B　4．C

5．A　【点拨】根据题意可知，圆锥的底面直径和高都为12 cm，则圆锥体积为×π×(12÷2)2×12＝144π(cm3)，正方体体积为12×12×12＝1728(cm3)，所以圆锥体积是正方体体积的144π÷1728＝。

三、1．10－3＝7(cm)

3.14×(102－72)×40＝6405.6(cm3)

2．3.14×(4÷2)2×5＋×3.14×(4÷2)2×3＝75.36(cm3)

四、1．(1)50÷2＝25(米)

3.14×252＝1962.5(平方米)

答：每个污水处理池的占地面积是1962.5平方米。

(2)3.14×50×12＝1884(平方米)

1884＋1962.5＝3846.5(平方米)

答：抹水泥的面积是3846.5平方米。

2．9×7＝63(平方米)

(9×5＋5×7)×2＝160(平方米)

63＋160－5＝218(平方米)

218×1.5＝327(元)

答：粉刷完这间教室需要付工费327元。

3．3.14×102×3×3÷(3.14×52)＝36(厘米)

答：这个圆锥形铁块的高是36厘米。

【点拨】上升的水的体积就是圆锥形铁块的体积。