六年级下册数学教案 - 整理与复习 圆柱复习课｜冀教版

圆柱复习课

教材分析

通过圆柱复习课，对学生掌握和知识进行梳理，让学生进一步掌握知识间的联系，发展学生的空间观念，使学生体会生活中处处有数学。通过复习不仅能加深学生对圆柱和圆锥特征的理解，还可以加强对圆柱表面积、圆柱体积概念认识。另一方面，通过复习加深对体积和表面积的比较，使学生进一步分清两个概念和各自的计算方法。

数学来源于生活，学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象源源不断地进入他们的认知领域，成为他们的生活经验，因此生活经验是学生学习数学的重要资源，着力实施一种基于学生生活实际的数学学习是本节复习课的核心思想。

空间与图形的教学主要目的是培养学生的空间观念。有了空间观念就能感知物体的特征，由实物抽象出图形，由图形想象出实物，通过学生的思维活动，对学生已学过的圆柱和圆锥的有关知识进行复习、整理。通过学生提出问题并解决问题，使学生分清体积和表面积这两个概念，通过合作解决生活中的数学问题。

学情分析

兴趣是一种具有积极作用的情感。如果把数学知识置于一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣。本节课努力把问题情境生活化，创设一些与学生生活紧密联系的情境，让学生看到生活中的数学问题，体会到身边处处有数学，提高学习数学的兴趣。

在我们的实际生活中，几何形体无处不在，几何知识来源于人们的生活实际，最直接的是我们要估计物体的长度、面积、体积和容积。因此，教学中多了一些结合实际的问题，以提高学生解决问题的能力，设计了求制作一个“露露”至少需要多少铁皮，以及包装1听露露需要多少纸板。让学生先测量一听露露的底面直径、高，运用表面积计算方法求出一听露露至少需要多少铁皮；运用体积计算方法，算出一个瓶子可以装多少露露，再安排学生包装24听这样的“露露”。这一实践活动中，学生通过测量、推理、计算等活动，解决了生活中的实际问题，体验到了数学的乐趣。

教学目标

（1）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

（2）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算，并能迁移到长方体和正方体的相关知识。了解对知识进行整理的几种方法。

学生“（3）通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学数学、用数学”的意识和创新的精神。

复习重点、难点：

重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

突破策略：自主探究、合作交流

教学过程

一．导入。

师（出示一个“露露”瓶）：同学们，你们看老师手里拿着的是什么？看到这个瓶子，你想到了我们前面学过的什么图形？你想提出什么问题？

[学情预设：学生可能会说：做一个瓶子至少要多少铁皮，一个瓶子可以装多少露露，一个箱子可以装多少瓶露露……）]

师：同学们考虑得非常全面。在生产瓶子的过程中，有些问题用到了圆柱的知识。这节课我们就来复习有关圆柱和圆锥的知识。（板书：圆柱和圆锥）

[设计意图：结合学生生活经验和已有知识去设计教学活动，使学生从熟悉的事物中去学习数学和理解数学，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。]

二、梳理知识，构建体系。

1、自主梳理，小组交流

同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。下面请你们在小组内互相交流，把总结的不完善的补充完善，比一比，看哪个小组整理的既全面又合理。然后每组推荐出一份比较好的，小组合作进行展示汇报。

2、教师巡视，找整理美观、内容充实的让大家欣赏学习。（关注学生不同的整理方法。如：图表、树状图、知识结构图）

并把学生整理的知识用投影仪进行展示。

3、以小组为单位展示汇报，各组间互相补充完善。

投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。

小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充?

刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高，它是由哪个图形的体积公式推导出来的？（长方体），还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算？（正方体），圆锥的可以吗？（不可以）为什么？（需要乘1/3）

4、师生交流  形成表格。（圆柱的特征、计算公式）

三、运用所学知识解决身边的问题。

1、一起解决同学们刚才提出的问题。

出示问题：

⑴一个露露瓶子竖直放在桌子上，所占的面积是多大？

⑵制作一个瓶子要用多少平方厘米铁皮？（接缝处忽略不计。）

⑶一个瓶子可以装多少亳升露露？

(4)瓶子上的标签需要多少平方厘米的塑料纸？（接缝处忽略不计。）

 [学情预设：学生先测量底面直径和高，然后独立完成，并能够应用记忆的1π—9π、42π—92π这些值快速、准确解决问题。]

讨论思考：在我们生活中，有些圆柱的表面积不像露露瓶子一样有两个底面和侧面积的和，你能举个例子吗？实际就是求什么？(4)瓶子上的标签需要多少平方厘米的塑料纸？（接缝处忽略不计。）

求（侧面积）看谁在规定的时间内提出的问题最多，最有创意？（1）求侧面积的情况：贴标签纸的面积、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、柱子刷油漆……

（2）“刷”出表面积有关的知识。

给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料，可涂整个表面。

（老师点拨：还可以对它进行适当加工）

（3） “切”出新的表面，求增加的表面积。

①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。（课件出示：学生练习本上列式）

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。（课件出示：学生练习本上列式）

[设计意图：学习是为了应用。结合具体情境，使学生体会到圆柱的表面积有很多时候不是求2个底面积和侧面积的和，而是要灵活掌握，具体问题具体分析，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。]

2、拓展练习。

出示：把1瓶露露倒进一个底面直径为10厘米的圆锥形玻璃杯中，杯中露露高多少厘米？

[学情预设：学生尝试解答，汇报方法。可能是：先求圆锥的底面积，再用圆柱的体积乘3除以圆锥的底面积。在计算过程中由于3.14的出现时计算量非常大，经常出错，用笔算很少有人算对。因此，我建议学生求圆锥的底面积和圆柱的体积时保留π，这样在相除时可以约了π，这样做可以大大减少计算量，提高计算的准确性。]

3、提高练习。

出示：如果把你们的瓶子按照这种方式装进一个纸箱，制作这个包装盒需要多少纸板？（含上盖）

学生尝试解答，汇报方法，集体订正。

[设计意图：结合生活中常见的露露瓶，引出一系列问题，使学生整节课都能保持较高的学习兴趣，真正达到练习的目的，使学生感觉到所学的数学知识就是为了解决生活中的问题，使学生体会到数学的魅力。]

师：同学们数学只有在生活中才能体现它真正的价值,现在老师这里有一道生活中的数学问题请大家帮忙解决？也是检测考验我们的时候到了，老师相信你们都是最棒的，请你设计最佳方案。

师：问题是这样的：面粉厂准备要招收仓库保管员，领导们打破了常规中“只面试就招工”的办法，而采用数学考试的方法，出了一道数学题。同学们有兴趣来应聘吗？

有一张长方形的铁板长9.42米，宽6.28米。请你设计出一种就地围装粮食最多的方案。（接口忽略不计）

四、课堂小结。

师：经过这节课大家一起总结复习，同学们都有了提高，知道自己哪里还有不足，同样这也是一种进步，希望每位同学课下结合自己的实际情况进行针对性的复习，取得更大的进步。

[设计意图：这样的小结，为学生树立正确的学习态度，让每一位学生都有一种成就感，给每一位学生提出更高的要求。]

教学反思

1.结合常见的生活问题，使学生整节课都能保持较高的学习兴趣，真正达到练习的目的，使学生感觉到所学的数学知识就是为了解决生活中的问题，使学生体会到数学的魅力。

2. 一个新的数学知识是由几个旧的知识组合和发展而成的。在教学中应充分运用知识的迁移规律，在巩固旧知识的基础上促进新知识的掌握，找出各知识点之间的联系，辨别知识点之间的差异，防止知识的负迁移。

3. 从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式。培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。