2020-2021学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图形中，属于轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

2．（3分）已知两条线段，，下列线段能和，首尾相接组成三角形的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）不等式的解集是　　

A． B． C． D．

4．（3分）如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是　　

A． B． C． D．

5．（3分）下列选项中的的值，可以作为命题“若，则”是假命题的反例是　　

A． B． C． D．

6．（3分）已知点在直线上，则的值为　　

A． B． C．4 D．

7．（3分）如图，在中，，，平分交于点，则等于　　

A． B． C． D．

8．（3分）如图，在中，，点在边上且，是的中点，若，，则等于　　

A．5 B．6 C．8 D．10

9．（3分）若一次函数的图象经过和两点，则方程的解为　　

A． B． C． D．

10．（3分）图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形．已知图甲中，，，图乙中，则图2中正方形的对角线长为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）“的2倍减去1是负数”用不等式表示为 　　．

12．（3分）一次函数的图象与轴的交点坐标为　　．

13．（3分）将点．向右平移4个单位得到点，则点的坐标为 　　．

14．（3分）一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中，．若，则等于 　　．

15．（3分）已知一次函数的图象不经过第三象限，且点，在该函数的图象上，则，的大小关系是　　．（用“、、”连接）

16．（3分）如图，直线与直线交于点，则不等式

的解集为 　　．

17．（3分）如图，在中，，为延长线上一点，交于点．点为中点，且，则　　．

18．（3分）长方形零件图中，，两孔中心，到边上点的距离相等，且，相关尺寸如图所示，则两孔中心，之间的距离为 　　．

三、简答题（本题有6个小题，共46分。解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

19．（7分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

20．（6分）如图，点，，，依次在同一条直线上，，，，求证：．

21．（8分）如图，在方格纸中，点，都在格点上，请按要求画出以为边的格点三角形．

（1）在图1中，画一个，使得为锐角．

（2）在图2中，画一个以为底边的等腰三角形．

22．（7分）已知一次函数（其中为常数且经过点．

（1）求一次函数的表达式．

（2）当时，记函数的最大值为，最小值为，求的值．

23．（9分），两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙

两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，，两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示．

（1）设红十字会运往甲地物资吨，完成如表，

（2）求总运费关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

（3）当、两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？

24．（9分）如图，直线分别交轴、轴于点，，以为斜边向左侧作等腰，延长交轴于点，连接，过点作交轴于点．

（1）求证：．

（2）求的长．

（3）点在线段上，当与的一边平行时，求出所有符合条件的点的坐标．

2020-2021学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图形中，属于轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：选项、、均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

选项能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：．

2．（3分）已知两条线段，，下列线段能和，首尾相接组成三角形的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：两条线段，，

第三边，

即：第三边，

只有20适合，

故选：．

3．（3分）不等式的解集是　　

A． B． C． D．

【解答】解：不等式，

移项得：，

合并得：，

解得：．

故选：．

4．（3分）如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，

所以，依据是．

故选：．

5．（3分）下列选项中的的值，可以作为命题“若，则”是假命题的反例是　　

A． B． C． D．

【解答】解：当时，满足，但，

故选：．

6．（3分）已知点在直线上，则的值为　　

A． B． C．4 D．

【解答】解：点在直线的图象上，

，

解得，．

故选：．

7．（3分）如图，在中，，，平分交于点，则等于　　

A． B． C． D．

【解答】解：中，，，

；

又平分交于点，

，

．

故选：．

8．（3分）如图，在中，，点在边上且，是的中点，若，，则等于　　

A．5 B．6 C．8 D．10

【解答】解：设，则，

在中，由勾股定理得：，

即：，

解得：，

，

是的中点，

，

故选：．

9．（3分）若一次函数的图象经过和两点，则方程的解为　　

A． B． C． D．

【解答】解：把和代入得：，

解得：，

即，

当时，，

解得：，

方程的解为，

故选：．

10．（3分）图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形．已知图甲中，，，图乙中，则图2中正方形的对角线长为　　

A． B． C． D．

【解答】解：如图2，连接交于，过点作于，

由题意可得，，，

四边形是正方形，

，，，

，

，

，，

，，

，

，

，

，

，

，

故选：．

二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）“的2倍减去1是负数”用不等式表示为 　　．

【解答】解：由题意可得：．

故答案为：．

12．（3分）一次函数的图象与轴的交点坐标为　　．

【解答】解：令，得；

所以，图象与轴交点坐标是，

故答案为：．

13．（3分）将点．向右平移4个单位得到点，则点的坐标为 　　．

【解答】解：将点．向右平移4个单位得到点，则点的坐标为，

即，

故答案为：．

14．（3分）一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中，．若，则等于 　　．

【解答】解：根据题意可得，，

，，

，

，

故答案为：．

15．（3分）已知一次函数的图象不经过第三象限，且点，在该函数的图象上，则，的大小关系是　　．（用“、、”连接）

【解答】解：一次函数的图象不经过第三象限，

，函数值随自变量的增大而减小，

又，

，

故答案为：．

16．（3分）如图，直线与直线交于点，则不等式

的解集为 　　．

【解答】解：由图可知，当时，直线在直线上方，

所以不等式的解集为；

故答案为：．

17．（3分）如图，在中，，为延长线上一点，交于点．点为中点，且，则　8　．

【解答】解：过点作于，

交于点．点为中点，

，

是的中线，

，，

，

由勾股定理得：，

，，

由勾股定理得：，

，

，

，

即，

，

，

故答案为：8．

18．（3分）长方形零件图中，，两孔中心，到边上点的距离相等，且，相关尺寸如图所示，则两孔中心，之间的距离为 　　．

【解答】解：如图，过作于，过作于，

则，

，

，

，

，

，

，

，，

设，

，，

，

四边形是矩形，

，

，

，

解得：，

，

，

，

，

答：两孔中心，之间的距离为，

故答案为：．

三、简答题（本题有6个小题，共46分。解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

19．（7分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

【解答】解：，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

所以不等式组的解集是，

在数轴上表示不等式组的解集是：

．

20．（6分）如图，点，，，依次在同一条直线上，，，，求证：．

【解答】证明：，

，

，

在和中

，

，

．

21．（8分）如图，在方格纸中，点，都在格点上，请按要求画出以为边的格点三角形．

（1）在图1中，画一个，使得为锐角．

（2）在图2中，画一个以为底边的等腰三角形．

【解答】解：（1）如图1中，即为所求（答案不唯一）．

（2）如图2中，即为所求（答案不唯一）．

22．（7分）已知一次函数（其中为常数且经过点．

（1）求一次函数的表达式．

（2）当时，记函数的最大值为，最小值为，求的值．

【解答】解：（1）一次函数（其中为常数且经过点．

，

解得，

一次函数的表达式为；

（2），

随的增大而增大，

当时，记函数的最大值为，最小值为，

，，

．

23．（9分），两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙

两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，，两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示．

（1）设红十字会运往甲地物资吨，完成如表，

（2）求总运费关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

（3）当、两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？

【解答】解：（1）红十字会运往甲地物资吨，红十字会物资有100吨，

红十字会运往乙地物资吨，运费是元，

甲地需物资160吨，

红十字会运往甲地物资吨，

红十字会运往乙地物资为：（吨，运费为元，

故答案为：，，，；

（2）根据题意得：，

，

，

，；

（3），

，

随的增大而增大，

当时，取得最省运费元，

红十字会运往甲地40吨，运往乙地60吨，

红十字会运往甲地120吨，运往乙地0吨．

24．（9分）如图，直线分别交轴、轴于点，，以为斜边向左侧作等腰，延长交轴于点，连接，过点作交轴于点．

（1）求证：．

（2）求的长．

（3）点在线段上，当与的一边平行时，求出所有符合条件的点的坐标．

【解答】（1）证明是以为斜边向左侧作等腰直角三角形，

，

，，

；

（2）解：如图：

，，

，，

，

，且，

，

，

又直线分别交轴、轴于点，，

，，

，

；

（3）解：点在直线上，

设点的坐标为．

直线与的一边平行，

分两种情况．

①若，如图，

点的纵坐标等于点的纵坐标，

，解得，

点的坐标为，；

②若（如图），延长交轴于点，

由（2）知：，

，

，

，

，

．

设直线为：，

则，解得，

直线为，

联立直线，得，

解得：，

点的坐标为，

综上所述：符合条件的点的坐标为，或．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/2 14:25:49；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123