2022-2023学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列运动图标中，属于轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．（3分）两根木棒的长度分别为，，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是
A．B．C．D．
3．（3分）函数中，自变量的取值范围是
A．B．C．D．
4．（3分）若，则下列不等式成立的是
A．B．C．D．
5．（3分）下列命题属于假命题的是
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．三边对应相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等
D．全等三角形的面积相等
6．（3分）如图是某纸伞截面示意图，伞柄平分两条伞骨所成的角，．若支杆需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等
A．B．C．D．
7．（3分）如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图，建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是，，，下列地点中离原点最近的是
A．狮子岩B．龙瀑仙洞C．埭头古村D．永嘉书院
8．（3分）如图，小亮进行以下操作：以点为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点，作射线．若，，则等于
A．B．C．D．
9．（3分）已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．（3分）如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点为小正方形的顶点，延长交于点，连结交小正方形的一边于点，若为等腰三角形，，则小正方形的面积为
A．15B．16C．20D．25
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）“的3倍与2的差小于9”用不等式表示为 ．
12．（3分）点向右平移1个单位后所得点的坐标是 ．
13．（3分）一张小凳子的结构如图所示，，，则 ．
14．（3分）三角形三个内角度数之比是，则此三角形是 三角形．
15．（3分）已知一次函数，当时，的最大值为 ．
16．（3分）某种气体的体积与气体的温度对应值如表，若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于 ．
17．（3分）如图，在等腰三角形中，是底边上的高线，于点，交于点，若，，则的长为 ．
18．（3分）如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为，铺开后沿折叠，使点与上的点重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为，，使长方形的两边均与重合；铺开后沿折叠，使点与上的点重合．分别连结图1中的与图2中的，则的值为 ．
三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（8分）解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．
20．（6分）如图，是等边三角形，将向两端延长至点，，使，连结，，求证：．
21．（8分）在直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，直线分别与轴、轴交于点，．请在所给的网格区域（含边界）作图．
（1）画一个等腰三角形，且点为第一象限内的整点，并写出点的坐标．
（2）画一个，使与重叠部分的面积是面积的一半，且点为整点，并写出点的坐标．
22．（12分）探究通过维修路段的最短时长．
素材1：如图1，某路段段）需要维修，临时变成双向交替通行，故在，处各设置红绿灯指导交通（仅设置红灯与绿灯）．
素材2：甲车先由通行，乙车再由通行，甲车经过，，段的时间分别为，，，它的路程与时间的关系如图2所示；两车经过段的速度相等，乙车经过段的速度是．
素材3：红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯、绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入段的车辆都能及时通过该路段．
任务求段的总路程和甲车经过段的速度．
任务在图4中补全乙车通过维修路段时行驶的路程与时间之间的函数图象．
任务丙车沿方向行驶，经段的车速与乙车经过时的速度相同，在段等红灯的车辆开始行驶后速度为，等红灯时车流长度每秒增加，问丙车在段从开始等待至离开点至少需要几秒钟？
23．（12分）如图，将一块含角的直角三角板放置在直角坐标系中，其直角顶点与原点重合，点落在第一象限，点的坐标为，与轴交于点．
（1）求点的坐标．
（2）求的长．
（3）点在轴正半轴上，连结．当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的长．
2022-2023学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）
1．【解答】解：，，选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：．
2．【解答】解：，，
第三边，
纵观各选项，能组成三角形的第三根木棒的长度是．
故选：．
3．【解答】解：根据题意得，，
解得．
故选：．
4．【解答】解：．因为，则，所以选项不符合题意；
．因为，则，所以选项不符合题意；
．因为，则，所以选项不符合题意；
．因为，则，所以选项符合题意．
故选：．
5．【解答】解：、三个角对应相等的两个三角形相似但不一定全等，故原命题错误，是假命题，符合题意；
、三条边对应相等的两个三角形全等，正确，是真命题，不符合题意；
、全等三角形的对应边相等，正确，是真命题，不符合题意；
、全等三角形的面积相等，正确，是真命题，不符合题意；
故选：．
6．【解答】解：平分．
，
在与中，
，
，
，
即所换长度应与的长度相等，
故选：．
7．【解答】解：如图所示，
点到狮子岩的距离为：，
点到龙瀑仙洞的距离为：2，
点到埭头古村的距离为：3，
点到永嘉书院的距离为：，
，
点到龙瀑仙洞的距离最近，
故选：．
8．【解答】解：由作图知，是的角平分线，
，，，
在与中，
，
，
，
，
，
，
，
故选：．
9．【解答】解：一次函数中，，
随的增大而增大，
点，在一次函数的图象上，且，
，
，
函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：．
10．【解答】解：设小正方形为，如图，
四边形和四边形是正方形，
，，，
为等腰三角形，且，，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
在中，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．【解答】解：“的3倍与2的差小于9”用不等式表示为，
故答案为：．
12．【解答】解：把点向右平移1个单位后所得点的坐标是，即．
故答案为：．
13．【解答】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：50．
14．【解答】解：设三角形的三个内角分别为、、，
由题意得，，
解得，
，
此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
15．【解答】解：把代入得，，
把代入得，，
的最大值为，
故答案为：．
16．【解答】解：设，把，，代入得，
，
，
，
把代入得，
，
，
当气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于．
故答案为：20．
17．【解答】解：等腰三角形中，是底边上的高线，
，，，
，，
，
，，
，，
，
，
在和中，
，
，
，
，，
．
故答案为：3．
18．【解答】解：设，
如图1，由折叠得，，垂直平分，
；
如图2，由折叠得，，，，
，，，
垂直平分，
，
，
，
，
故答案为：．
三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．【解答】解：，
解①得，
解②得，
所以不等式组的解集为．
解集在数轴上表示为：
20．【解答】证明：是等边三角形，
，，
，
在和中，
，
，
．
21．【解答】解：（1）如图，，即为所求，，．
（2）如图，，即为所求，，．
22．【解答】解：【任务1】甲车经过，，段的时间分别为，，，
甲车经过段所用时间为，
由图2可知，当时，，
段的总路程为，
由图2可知段的路程为，甲车通过时间为，
甲车经过段的速度为，
段的总路程为，甲车经过段的速度为；
【任务2】由图2可得，段的路程为，段的路程为，
两车经过段的速度相等，乙车经过段的速度是．
乙车经过段的速度为，
乙车经过段的时间为：，
乙车经过段的时间为：，
以此即可补全图象，如图，
【任务3】设红绿灯2由绿灯变为红灯后秒后丙车到达，则丙车需等待秒，
记车在段等待红灯至离开点需要秒，
则，
随的增大而减小，，
当时，取得最小值，最小值为，
即丙车在段从开始等待至离开点至少需要47秒．
23．【解答】解：（1）如图1中，过点作轴于点，过点作轴于点．
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，，
，
，，
；
（2）设直线是解析式为，
，，
，
，
直线的解析式为，
令，得到，
，
；
（3）分三种情形：①，
，，
，
．
②当时，如图2中，则，
，
过点作轴于点．设，则，
，
，
，
．
③时，则，
，
．
综上所述，满足条件的的值为5或或8．
0
1
2
3
10
100
100.3
100.6
100.9
103