2020-2021学年广西柳州市航鹰中学七年级（上）期末数学复习试卷

2020-2021学年广西柳州市航鹰中学七年级（上）期末数学复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．0.2的倒数是　　

A．0.2 B． C．5 D．

2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．单项式的次数为　　

A．5 B．7 C．9 D．6

4．下列各对数中互为相反数的是　　

A． 与 B． 与 

C． 与 D．与

5．用表示的数一定是　　

A．正数 B．负数 

C．正数或负数 D．正数或负数或0

6．下列运算中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

7．钟表在3点半时，它的时针与分针所成锐角是　　

A． B． C． D．

8．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品　　

A．5 B．6 C．7 D．8

9．化简结果为的是　　

A． B． C． D．

10．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是　　

A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．　　（用，，填空）．

12．已知是方程的解，则　　．

13．若一个角的补角加上后等于这个角的4倍，则这个角的度数为　　．

14．如图，已知线段，，为线段的中点，则线段　　．

15．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是　　．

16．按下面一组数的排列规律，在横线上填上适当的数：，，，，　　，．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．解下列方程：．

18．计算：

（1）；

（2）．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图已知点为上一点，，，、分别为、的中点，求的长．

21．如图1，，，三点在同一直线上，与互补．

（1）请判断与的大小关系，并验证你的结论；

（2）如图2，若平分，平分，，求的度数．（用含的式子表示）

22．2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元．

（1）甲、乙两种商品原价各是多少元？

（2）若本次买卖中甲种商品最终亏损，乙种商品最终盈利，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？

23．如图，是线段上一点，且，，两点分别从，同时出发时，的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示在线段上，在线段上）．

（1）当点，运动了，求这时的值．

（2）若点，运动时，总有，求的长．

2020-2021学年广西柳州市航鹰中学七年级（上）期末数学复习试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．0.2的倒数是　　

A．0.2 B． C．5 D．

【解答】解：0.2的倒数为，

故选：．

2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：2135亿，

故选：．

3．单项式的次数为　　

A．5 B．7 C．9 D．6

【解答】解：单项式的次数为：6．

故选：．

4．下列各对数中互为相反数的是　　

A． 与 B． 与 

C． 与 D．与

【解答】解：、，，9与 不是相反数，故本选项错误；

、，，，故本选项错误；

、，，与9互为相反数，故本选项正确；

、，，36与不是相反数，故本选项错误；

故选：．

5．用表示的数一定是　　

A．正数 B．负数 

C．正数或负数 D．正数或负数或0

【解答】解：如果是小于0的数，那么就是正数；如果大于0，那么就是负数；如果是0，那么也是0．

所以表示的一定是正数或负数或0．

故选：．

6．下列运算中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，正确．

故选：．

7．钟表在3点半时，它的时针与分针所成锐角是　　

A． B． C． D．

【解答】解：点半时，时针指向3和4中间，分针指向6．

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，半个格是，

点半时，分针与时针的夹角正好是度．

故选：．

8．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品　　

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：设售货员可以打折出售此商品，

根据题意得：，

解得：．

答：售货员可以打7折出售此商品．

故选：．

9．化简结果为的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，不合题意；

、，不合题意；

、，符合题意；

、，不合题意；

故选：．

10．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是　　

A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4

【解答】解：根据“间二，拐角邻面知”可得与面相邻的面为面、面、面、面，

折叠后与数字6重合的数字为7，2，

故选：．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．　　（用，，填空）．

【解答】解：，，

，

．

故答案为：．

12．已知是方程的解，则　7　．

【解答】解：把代入方程

得：，

解得：．

故答案为：7．

13．若一个角的补角加上后等于这个角的4倍，则这个角的度数为　　．

【解答】解：设这个角的度数为，

根据题意得：，

解得：．

故答案为：．

14．如图，已知线段，，为线段的中点，则线段　12　．

【解答】解：，，

，

为线段的中点，

，

，

答：线段，

故答案为：12．

15．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是　北偏东　．

【解答】解：的方向是北偏东，的方向是北偏西，

，

，

，

，

故的方向是北偏东．

故答案为：北偏东．

16．按下面一组数的排列规律，在横线上填上适当的数：，，，，　　，．

【解答】解：，，，，，

这列数的第个数为：，

当时，，

故答案为：．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．解下列方程：．

【解答】解：

18．计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

19．先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：

，

当，时，

原式

．

20．如图已知点为上一点，，，、分别为、的中点，求的长．

【解答】解：根据题意，，，

所以，

所以，

又、分别为、的中点，

所以．

即．

故答案为．

21．如图1，，，三点在同一直线上，与互补．

（1）请判断与的大小关系，并验证你的结论；

（2）如图2，若平分，平分，，求的度数．（用含的式子表示）

【解答】解：（1），理由如下：

，，三点共线，

，

与互补，

与互补，

；

（2），

，

平分，

，

，

，

平分，

，

．

22．2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元．

（1）甲、乙两种商品原价各是多少元？

（2）若本次买卖中甲种商品最终亏损，乙种商品最终盈利，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？

【解答】解：（1）设甲商品的原价为元，

则乙商品的原价为元，

根据题意可知：，

，

答：甲、乙两种商品原价各是240元、260元；

（2）设甲、乙商品的成本价分别为、元，

，，

解得；，，

，

答：商场在本次买卖中亏损了3元；

23．如图，是线段上一点，且，，两点分别从，同时出发时，的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示在线段上，在线段上）．

（1）当点，运动了，求这时的值．

（2）若点，运动时，总有，求的长．

【解答】解：（1）当点，运动了时， ， ，

，，，

；

（2），两点的速度分别为，3 ，

．

又，

，即，

．

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日期：2021/12/10 18:39:41；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123