2020-2021学年广西北海市七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年广西北海市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．（3分）如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为　　

A．米 B．米 C．米 D．米

2．（3分）伴随“互联网”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法可表示为　　

A． B． C． D．

3．（3分）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列代数式书写正确的是　　

A． B． C． D．

5．（3分）下列式子中，是方程的是　　

A． B． C． D．

6．（3分）为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了1500学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是　　

A．2020年我市七年级学生是总体 

B．1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 

C．样本容量是1500名 

D．每一名七年级学生是个体

7．（3分）下列等式变形正确的是　　

A．若，则 

B．若，则 

C．若，则 

D．若，则

8．（3分）如图，点在直线上，与互余，平分，，则的度数为　　

A． B． C． D．

9．（3分）若，则代数式的值为　　

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（3分）有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段，则是线段的中点；③在同一平面内，，，；④两点之间，线段最短．其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（3分）比较大小：2020　　．（填“”“ ”“ ”

12．（3分）辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用　　（填“全面调查”或“抽样调查” 的方式对全市市民进行核酸检测．

13．（3分）单项式的系数是　　．

14．（3分）若与互为相反数，则　　．

15．（3分）如图，已知线段，是的中点，是线段上一点，为的中点，，则线段　　．

三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（7分）先化简，再求值：，其中，．

19．（6分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：．非常了解；．比较了解；．基本了解；．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾天气了解程度的统计表

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有　　，　　；

（2）扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是　　度；

（3）请补全条形统计图．

20．（6分）小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，，12，，11，14，（超过30分钟的部分记为“”，不足30分钟的部分记为“” ．

（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？

21．（8分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决问题．

22．（8分）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知．

（1）求和的度数；

（2）求的度数；

（3）如果去掉条件“”．那么（2）中的结论还成立吗？为什么？

23．（8分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．

方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元．

设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元．

（1）分别用表示，；

（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由．

（3）在不考虑垃圾桶的使用寿命的情况下，哪种方案更省钱？

2020-2021学年广西北海市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．（3分）如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为　　

A．米 B．米 C．米 D．米

【解答】解：如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为米．

故选：．

2．（3分）伴随“互联网”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法可表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：450000000用科学记数法表示为：．

故选：．

3．（3分）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有选项是锥体．

故选：．

4．（3分）下列代数式书写正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：．应写成，故不符合题意；

．应写成，故不符合题意；

的正确写法是，故不符合题意；

．书写正确，符合题意．

故选：．

5．（3分）下列式子中，是方程的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程．

、既有未知数又是等式，且备了方程的条件，因此是方程．

、虽然等式，但它没含有未知数，不是方程．

、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．

故选：．

6．（3分）为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了1500学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是　　

A．2020年我市七年级学生是总体 

B．1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 

C．样本容量是1500名 

D．每一名七年级学生是个体

【解答】解：、2020年我市七年级学生居家学习情况是总体，故此选项错误；

、1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本，正确；

、样本容量是1500，故此选项错误；

、每一名七年级学生居家学习情况是个体，故此选项错误；

故选：．

7．（3分）下列等式变形正确的是　　

A．若，则 

B．若，则 

C．若，则 

D．若，则

【解答】解：．，

，故本选项不符合题意；

．，

，故本选项不符合题意；

．，

，故本选项不符合题意；

．，

，故本选项符合题意；

故选：．

8．（3分）如图，点在直线上，与互余，平分，，则的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：平分，，

，

，

与互余，

．

故选：．

9．（3分）若，则代数式的值为　　

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：，

，

故选：．

10．（3分）有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段，则是线段的中点；③在同一平面内，，，；④两点之间，线段最短．其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①直线是一个平角，错误；

②如果线段，则是线段的中点，错误；

③在同一平面内，，，或，错误；

④两点之间，线段最短，正确．

故选：．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（3分）比较大小：2020　　．（填“”“ ”“ ”

【解答】解：，

故答案为：．

12．（3分）辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用　全面调查　（填“全面调查”或“抽样调查” 的方式对全市市民进行核酸检测．

【解答】解：辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用全面调查的方式对全市市民进行核酸检测．

故答案为：全面调查．

13．（3分）单项式的系数是　　．

【解答】解：单项式的系数是．

故答案为：．

14．（3分）若与互为相反数，则　1　．

【解答】解：与互为相反数，

，

去括号，可得：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：，

系数化为1，可得：．

故答案为：1．

15．（3分）如图，已知线段，是的中点，是线段上一点，为的中点，，则线段　2　．

【解答】解：是的中点，，

，

为的中点，，

，

．

故答案为：2．

三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）去括号，可得：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：，

系数化为1，可得：．

（2）去分母，可得：，

去括号，可得：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：．

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

18．（7分）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：原式

，

当，时，

原式

．

19．（6分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：．非常了解；．比较了解；．基本了解；．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾天气了解程度的统计表

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有　400人　，　　；

（2）扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是　　度；

（3）请补全条形统计图．

【解答】解：（1）（人，，

故答案为：400人，；

（2），

故答案为：126；

（3）（人，补全条形统计图如图所示：

20．（6分）小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，，12，，11，14，（超过30分钟的部分记为“”，不足30分钟的部分记为“” ．

（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？

【解答】解：（1）（分钟），

小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．

（2）（分钟），

（千米）

若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．

21．（8分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决问题．

【解答】解：设木头长尺，则绳子长尺，

根据题意得：，

解得．

答：木头长6尺．

22．（8分）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知．

（1）求和的度数；

（2）求的度数；

（3）如果去掉条件“”．那么（2）中的结论还成立吗？为什么？

【解答】解：（1），，

，

，

答：和的度数都是；

（2），

，

答：的度数为；

（3）成立，理由：

设，由（1）得，，

，

因此（2）中的结论成立．

23．（8分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．

方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元．

设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元．

（1）分别用表示，；

（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由．

（3）在不考虑垃圾桶的使用寿命的情况下，哪种方案更省钱？

【解答】解：（1）依题意得；．

（2）1年月，

当时，；

当时，．

，

若交费时间为1年，选择方案一更合适．

（3）依题意，得，

即，

解得．

故交费时间为10个月时，两种方案费用相同；

由（2）可知，交费时间多于10个月时，选择方案一更合适；

交费时间少于10个月时，选择方案二更合适．

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日期：2021/12/10 18:40:35；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123