2020-2021学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列图标中是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

2．（3分）用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是　　

A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6

3．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）如图，　　

A． B． C． D．

5．（3分）下列各组图形中，是的高的图形是　　

A． B． 

C． D．

6．（3分）如图，已知，添加以下条件，不能判定的是　　

A． B． C． D．

7．（3分）化简的结果是　　

A． B． C． D．

8．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图，，垂足为，，垂足为，与交于点，，，则的长为　　

A．2 B．5 C．3 D．7

10．（3分）如图，设和都是正三角形，且，则的度数是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

11．（3分）若分式的值为0，则的值为　　．

12．（3分）分子直径为，这个数可以表示为，其中　　．

13．（3分）计算：　　．

14．（3分）如果一个正边形的每一个外角都是，那么　　．

15．（3分）如图，中，，平分，且，，则点到的距离为　　．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点于，且，，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，，按此规律进行下去，则点的横坐标是　　．

三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．化简：．

18．因式分解：．

19．解方程：．

20．如图，（1）在网格中画出关于轴对称的△；

（2）写出关于轴对称的△的各顶点坐标；

（3）在轴上确定一点，使周长最短．只需作图，保留作图痕迹．

21．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

22．为了抗击疫情，支援武汉一线，某工厂接到上级下达赶制60万只医用一次性口罩的任务，为使医用一次性口罩早日到达防疫一线，开工后每天加工口罩的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，则该厂原计划每天加工多少万只医用一次性口罩？

23．如图，等边的边长为，现有两点，分别从点，点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，，同时停止运动

（1）点、运动几秒后，，两点重合？

（2）点、运动几秒后，为等边三角形？

（3）当点，在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时，运动的时间．

2020-2021学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列图标中是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；

、不是轴对称图形，故本选项错误；

、不是轴对称图形，故本选项错误；

、是轴对称图形，故本选项正确；

故选：．

2．（3分）用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是　　

A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6

【解答】解：、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

、，能组成三角形，故本选项符合题意；

、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

、，不能组成三角形，故本选项不符合题意．

故选：．

3．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

选项不符合题意；

，

选项不符合题意；

，

选项不符合题意；

，

选项符合题意．

故选：．

4．（3分）如图，　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

故选：．

5．（3分）下列各组图形中，是的高的图形是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：的高是过顶点与垂直的线段，只有选项符合．

故选：．

6．（3分）如图，已知，添加以下条件，不能判定的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，，，符合，即能推出，故本选项错误；

、，，，符合，即能推出，故本选项错误；

、，，，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出，故本选项正确；

、，，，符合，即能推出，故本选项错误；

故选：．

7．（3分）化简的结果是　　

A． B． C． D．

【解答】解：原式

，

故选：．

8．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；

、，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

、，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

故选：．

9．（3分）如图，，垂足为，，垂足为，与交于点，，，则的长为　　

A．2 B．5 C．3 D．7

【解答】解：，，

，

，

，

在和中，

，

，

，

，

故选：．

10．（3分）如图，设和都是正三角形，且，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：和都是正三角形，，，，

又，，

，，，

即，即，

，

．

故选：．

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

11．（3分）若分式的值为0，则的值为　　．

【解答】解：由题意，知且．

解得．

故答案是：．

12．（3分）分子直径为，这个数可以表示为，其中　　．

【解答】解：，

则．

故答案为：．

13．（3分）计算：　　．

【解答】解：．

故答案为：．

14．（3分）如果一个正边形的每一个外角都是，那么　5　．

【解答】解：．

故答案为：5．

15．（3分）如图，中，，平分，且，，则点到的距离为　4　．

【解答】解：如图，过点作于．

，，

．

又，平分交于点，

．

故答案为：4．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点于，且，，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，，按此规律进行下去，则点的横坐标是　31.5　．

【解答】解：，，

，，，

，

如图所示，过作于，则，

即的横坐标为，

由题可得，，

，

，

过作于，则，

即的横坐标为，

过作于，

同理可得，，，

即的横坐标为，

同理可得，的横坐标为，

由此可得，的横坐标为，

点的横坐标是，

故答案为：31.5．

三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．化简：．

【解答】解：原式

．

18．因式分解：．

【解答】解：原式

．

19．解方程：．

【解答】解：两边同时乘以得，

，

，

．

检验：当时，，

故是原分式方程的解．

20．如图，（1）在网格中画出关于轴对称的△；

（2）写出关于轴对称的△的各顶点坐标；

（3）在轴上确定一点，使周长最短．只需作图，保留作图痕迹．

【解答】解：（1）如图，△即为所求作．

（2）如图，△的即为所求作．、、．

（3）如图，点即为所求作．

21．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

【解答】解：由题意得：，，，，

，

，，

，

在和中，

，

；

由题意得：，，

，

答：两堵木墙之间的距离为．

22．为了抗击疫情，支援武汉一线，某工厂接到上级下达赶制60万只医用一次性口罩的任务，为使医用一次性口罩早日到达防疫一线，开工后每天加工口罩的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，则该厂原计划每天加工多少万只医用一次性口罩？

【解答】解：设该厂原计划每天加工万只医用一次性口罩，则实际每天加工万只医用一次性口罩，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意．

答：该厂原计划每天加工4万只医用一次性口罩．

23．如图，等边的边长为，现有两点，分别从点，点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，，同时停止运动

（1）点、运动几秒后，，两点重合？

（2）点、运动几秒后，为等边三角形？

（3）当点，在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时，运动的时间．

【解答】解：（1）设运动秒，、两点重合，

根据题意得：，

，

答：点，运动15秒后，、两点重合；

（2）如图1，设点、运动秒后，为等边三角形，

，

由运动知，，，

，

解得：，

点、运动5秒后，是等边三角形；

（3）假设存在，

如图2，设、运动秒后，得到以为底边的等腰三角形，

，

，

是等边三角形，

，，

，

，

，

由运动知，，，

，

，

故点，在边上运动时，能得到以为底边的等腰三角形，此时，运动的时间为20秒．

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日期：2021/12/10 18:44:48；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123