2020-2021学年广西壮族自治区柳州市航鹰中学八年级（下）期末数学复习试卷（含答案解析）

这是一份2020-2021学年广西壮族自治区柳州市航鹰中学八年级（下）期末数学复习试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了【答案】C，【答案】D，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
 2020-2021学年广西壮族自治区柳州市航鹰中学八年级（下）期末数学复习试卷（4） 函数的自变量x的取值范围是A.  B.  C.  D. 已知函数，当时，y的值是A. 6 B. 7 C. 8 D. 9下列计算正确的是A.  B.  C.  D. 长方形的周长为24cm，其中一边长为其中，面积为，则y与x的关系式为A.  B.  C.  D. 已知的三边分别是6，8，10，则的面积是A. 24 B. 30 C. 40 D. 48已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的解析式为A.  B.  C.  D. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分分60708090100人数人7121083则得分的众数和中位数分别为A. 70分，70分 B. 80分，80分 C. 70分，80分 D. 80分，70分已知，，则一次函数的大致图象为A.  B.  C.  D. 如图，在▱ABCD中，DE平分，，，则▱ABCD的周长是

 A. 16 B. 14 C. 26 D. 24如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于
 A. 4 B. 8 C. 16 D. 18将直线向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为______.一次函数的图象与y轴的交点坐标是______.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：______，可使它成为菱形．已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为______.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为，，，，二月份白菜价格最稳定的市场是______.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，垂足为点E，则______.

  计算：






 如图，四边形ABCD中，，交BD于点E，交BD于点F，且求证：四边形ABCD是平行四边形．







 如图，在中，，，，D是BC的中点，求AD的长和的面积．

  






 如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点
求该一次函数的解析式；
求的面积．
 







 某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
 时间1小时左右小时左右2小时左右小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：
七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？结果保留一位小数






 在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点
求证：≌；
证明四边形ADCF是菱形；
若，，求菱形ADCF的面积．








答案和解析 1.【答案】C
 【解析】解：由题意得，，
解得
故选：
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是算术平方根时，被开方数非负．
 2.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了函数值求解，把自变量的值代入函数关系式计算即可，解答此题把代入函数关系式进行计算即可得解．
【解答】
解：时，
故选  3.【答案】C
 【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式，所以B选项错误；
C、原式，所以C选项正确；
D、原式，所以D选项错误．
故选：
根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断．
本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
 4.【答案】D
 【解析】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是
则y与x的关系式为
故选：
首先利用长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解．
本题考查了用关系式表示变量间的关系，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键．
 5.【答案】A
 【解析】解：，
是直角三角形，
的面积
故选：
因为的三边分别是6，8，10，根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，根据三角形面积公式可求出面积．
本题考查勾股定理的逆定理，关键是根据三边长判断出为直角三角形，然后可求出三角形面积．
 6.【答案】B
 【解析】解：把点代入得，
所以正比例函数解析式为
故选：
直接把点代入，然后求出k即可．
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为，然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．
 7.【答案】C
 【解析】解：分的有12人，人数最多，
众数为70分；
处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．
故选：
根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
 8.【答案】B
 【解析】解：，
一次函数的图象从左到右是上升的，
，一次函数的图象交于y轴的负半轴，
故选：
根据k、b的符号确定直线的变化趋势和与y轴的交点的位置即可．
本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大．
 9.【答案】C
 【解析】【分析】
此题考查了平行四边形的性质以及等角对等边的应用，属于基础题．
首先由在▱ABCD中，，，求得CE的长，然后由DE平分，得到，则，则可求得答案．
【解答】
解：在▱ABCD中，，
，，
，，
平分，
，
，
，
▱ABCD的周长是：
故选：  10.【答案】A
 【解析】解：菱形ABCD的周长为32，
，
为AD边中点，O为BD的中点，

故选：
先根据菱形ABCD的周长为32，求出边长AB，然后根据H为AD边中点，可得，即可求解．
本题考查了菱形的性质，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质．
 11.【答案】
 【解析】解：将直线向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为，即
故答案为
直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．
 12.【答案】
 【解析】解：根据题意令，解得：，
一次函数的图象与y轴的交点坐标是，
根据题意令，解得y值即可得图象与y轴的交点坐标；
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．
 13.【答案】或等
 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
当时，平行四边形ABCD是菱形，
当时，平行四边形ABCD是菱形．
故答案为：或等．
菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，进而得出答案．
本题考查了菱形的判定，正确把握菱形的判定方法是解题关键．
 14.【答案】52
 【解析】解：已知，，菱形对角线互相垂直平分，
，，
，
，
菱形的周长为
故答案是：
根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长．
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．
 15.【答案】乙
 【解析】解：，，，，
，
二月份白菜价格最稳定的市场是乙；
故答案为：乙．
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 16.【答案】
 【解析】解：四边形ABCD为菱形，
，，，
在中，，，
，
，
，

故答案为
先根据菱形的性质得，，，再在中利用勾股定理计算出，然后利用面积法计算OE的长．
本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了勾股定理和三角形面积公式．
 17.【答案】解：



 【解析】此题主要考查了二次根式的混合运算．
首先应用乘法分配律，可得；然后根据二次根式的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法即可．
 18.【答案】证明：，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
四边形ABCD是平行四边形．
 【解析】本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出，主要考查学生运用性质进行推理的能力．由垂直得到，根据AAS可证明，得到，根据平行四边形的判定判断即可．
 19.【答案】解：在中，，，，
，
，
是直角三角形，
是BC的中点，
，
在中，，
的面积
 【解析】先根据勾股定理的逆定理判断出的形状，根据中点的定义得到CD的长，根据勾股定理可求出AD的长，再利用三角形的面积公式即可求解．
本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出的形状是解答此题的关键．
 20.【答案】解：把，代入得，
，
解得
所以一次函数解析式为；
把代入得，
所以D点坐标为，
所以的面积


 【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积.待定系数法的一般步骤是：①先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；②将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而求出函数解析式．
先把A点和点B的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；
先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和的面积进行计算．
 21.【答案】解：冰红茶的百分比为，冰红茶的人数为人，
即七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人；

补全频数分布直方图如右图所示．

小时
答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为小时．
 【解析】先求出喝红茶的百分比，再乘总数．
先让总数减其它三种人数，再根据数值画直方图．
用加权平均公式求即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 22.【答案】证明：①，
，
是AD的中点，AD是BC边上的中线，
，，
在和中，
，
≌；

证明：由知，≌，则
，

，
四边形ADCF是平行四边形，
，D是BC的中点，E是AD的中点，
，
四边形ADCF是菱形；

连接DF，
，，
四边形ABDF是平行四边形，
，
四边形ADCF是菱形，
菱形▪
 【解析】根据AAS证≌；
利用①中全等三角形的对应边相等得到结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是菱形，由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到，从而得出结论；
由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论．
本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，菱形的面积计算，主要考查学生的推理能力．