2020-2021学年广东省柳州市航鹰中学七年级（上）期中数学复习试卷

2020-2021学年广东省柳州市航鹰中学七年级（上）期中数学复习试卷（4）

1. 某商品的销售价为225元，利润率为，则该商品的进价为

A. 200元 B. 250元 C. 225元 D. 180元

2. 某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是

A.  B.
C.  D.

3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程

A.  B.
C.  D.

4. 某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程

A.  B.
C.  D.

5. 某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利，求每台电风扇的成本价．设每台电风扇的成本价为x元，则得到方程

A.  B.
C.  D.

6. 一件商品按成本价提高后标价，又打9折销售，现售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程

A.  B.
C.  D.

7. 在“元旦”期间，某电器按成本价提高后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是

A.  B.
C.  D.

8. “五一”期间，某电器按成本价提高后标价，再打7折标价的销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是

A.  B.
C.  D.

9. 某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为元．

A.  B.  C.  D.

10. 商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是

A.  B.
C.  D.

12. 某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是

A.  B.  C.  D.

13. 已知每瓶A种饮料的售价比每瓶B种饮料的售价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了32元，如果设每瓶B种饮料的售价为x元，那么下面所列方程正确的是

A.  B.
C.  D.

14. 一家商店将某种服装按照成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是

A.  B.
C.  D.

15. 《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：原文：今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何？
    注释：①琺jin：像玉的石头．
    译文：今有人合伙买班石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数进价各是多少？设进价是x钱，则依题意有

A.  B.
C.  D.

16. 超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为

A.  B.
C.  D.

17. 某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元．设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为

A.  B.
C.  D.

18. 一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，这件夹克衫的成本价是多少元？
    
    
    
    
    
    
     
19. 一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得的利润．若该商品的进价是每件150元，问该商品的标价是多少元？
    
    
    
    
    
    
     
20. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的成本为多少元？
    
    
    
    
    
    
     
21. 一家商店将某种服装按成本加作为标价，又以标价的8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，问：
    这种服装每件的成本价是多少元？
    成本提高后的标价是多少元？
    
    
    
    
    
    
     
22. 请用一元一次方程解决下面的问题：
    一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元．
    每件服装的标价是多少元？
    为保证不亏本，最多能打几折？
    
    
    
    
    
    
     
23. 一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元.
    求这条裤子的标价是多少元？
    另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
    
    
    
    
    
    
     
24. 公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
    如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
    求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？列方程解
    
    
    
    
    
    
     
25. 五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准．甲种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上含5人可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元．
    若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？
    参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？
    
    
    
    
    
    
     
26. 某品牌服装专卖店为了促进销售，将一款服装按原售价降价a元后，再次降价，现售价为b元，请求出原售价为多少元？
    
    
    
    
    
    
     
27. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
    
    一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
    甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖。若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由。必须在同一家购买
    
    
    
    
    
    
     
28. 某商品的进价是1600元，若按原价2200元的八折出售，该商品的利润是______元，利润率是______.
29. 商品的进价是150元，销售价是180元，那么此商品的利润率为______.
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：则该商品的进价为元．
故选：
利润是相对于进价来说的，求进价．
进价=售价售价占进价的百分比．
本题考查的知识点为：进价=售价售价占进价的百分比．
 

2.【答案】B
 

【解析】解：设华山牌水杯原价为每个x元，
依题意，得：
故选：
设华山牌水杯原价为每个x元，根据售价=折扣率原价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

3.【答案】A
 

【解析】解：设这种服装的成本价为x元，
依题意，得：
故选：
设这种服装的成本价为x元，根据利润=销售收入-成本，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

4.【答案】A
 

【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：
，
故选：
根据题意可得等量关系：标价打折-进价=利润率进价，根据等量关系可得方程．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握售价、进价、利润之间的关系．
 

5.【答案】A
 

【解析】解：设每台电风扇的成本价为x元，
依题意，得：
故选：
设每台电风扇的成本价为x元，根据利润=销售收入-成本，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

6.【答案】B
 

【解析】解：根据题意得，标价为，
可列方程为：，
故选：
根据关系式：标价折，即可列出方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到售价的等量关系是解决本题的关键；注意应先求出标价．
 

7.【答案】C
 

【解析】解：设该电器的成本价为x元，
由题意得，
故选：
设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．
本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
 

8.【答案】A
 

【解析】解：设该电器的成本价为x元，

故选：
设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高后标价，再打7折标价的销售，售价为2080元可列出方程．
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题关键是清楚进价为m，售价是，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价元
本题是典型的销售问题，搞清楚本钱，定价和售价之间的关系是关键．
【解答】
解：由题意可知定价为：元
元旦期间按定价的八折销售
故售价为：元
故选：  

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
题目已经设出该手机的原售价为x元，则按原价的8折出售为，根据“此时的利润率为，若此种手机的进价为1200元”，结合进价利润率=出售价-进价，列出方程即可．
【解答】
解：设该手机的原售价为x元，
根据题意得：
，
故选：
 

11.【答案】A
 

【解析】解：设这件T恤的成本为x元，
根据题意，可得：
故选：
根据售价-成本价=利润10元列方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应重点弄清两点：
利润、售价、成本价三者之间的关系；
打八折的含义．
 

12.【答案】D
 

【解析】解：此商品的利润为，
那么商品的利润率为
故选
先算出此商品卖出时的利润，即，那么此商品的利润率为
本题考查了一般的计算问题．正确理解利润、进价、售价、和利润率之间的关系为解题关键．
 

13.【答案】C
 

【解析】解：设每瓶B种饮料的售价为x元，则每瓶A种饮料的售价为元，
根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了32元，
可得方程为：
故选：
由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱元，依此等量关系列方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A饮料的钱+买B饮料的钱=一共花的钱32元．
 

14.【答案】B
 

【解析】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：

故选：
首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．
 

15.【答案】C
 

【解析】解：设进价是x钱，则依题意有：
，
整理得：
故选：
直接设进价是x钱，利用总人数不变得出等式进而得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．
 

16.【答案】A
 

【解析】解：设该商品每件的进价为x元，
依题意，得：。
故选：A。
设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解。
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键。
 

17.【答案】A
 

【解析】解：设这款羽绒服的进价为x元，
依题意，得：
故选：
设这款羽绒服的进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

18.【答案】解：设这件夹克衫的成本价是x元，
依题意，得：，
解得：
答：这件夹克衫的成本价是300元．
 

【解析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

19.【答案】解：设该商品每件的标价为x元，
根据题意得：，
解得：，
答：每件的标价为200元．
 

【解析】设该商品每件的标价为x元，根据商品按标价的九折出售仍可获得的利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系“售价-进价=利润”是解本题的关键．
 

20.【答案】解：设每件服装的成本为x元，
由题意可得：
解得
答：每件服装的成本为450元．
 

【解析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价成本价+利润列出方程，解方程就可以求出成本价．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出题中的等量关系列出方程．
 

21.【答案】解：设这种服装每件的成本价是x元，
依题意，得：，
解得：
答：这种服装每件的成本价是125元．
元
答：成本提高后的标价是175元．
 

【解析】设这种服装每件的成本价是x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
根据标价=成本价，即可求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

22.【答案】解：设每件服装标价为x元．
，
，
解得：
故每件服装标价为300元；

设能打x折．
由可知成本为：，
由题意知：，
解得：
故最多能打6折．
 

【解析】通过理解题意可知本题的等量关系：
无论亏本或盈利，其成本价相同；
成本价=服装标价折扣．
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
 

23.【答案】解：设标价为x元，则

解得
即标价为100元．

设这件上衣的标价为y元，则
        ，
        解得  
     即这件上衣的标价是200元．
 

【解析】可以设标价是x元，根据题意列方程解答，本题的等量关系是衣服的成本，分别以两者不同的方式表示出成本，即可列出方程．
设这件上衣的标价为y元，根据“两件衣服恰好不赢不亏”列出方程．
本题考查了列方程解决实际问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程．
 

24.【答案】解：甲：元；
乙：元；
答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．

设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，
由题意得：，
解得
答：一个月通话360分钟时两种方式的费用相同．
 

【解析】甲：元/分钟时间；乙：元/分时间；
根据题意可得方程
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分清楚两种收费方式，分别表示出x分钟各收费多少钱．
 

25.【答案】解：甲种标准收费2200元，乙种标准收费2240元，甲种标准购票更省钱；

设参加旅游团的学生人数为x时，两种标准收费一样，则

解得
答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样．
 

【解析】若有10位学生参加该旅游团，分别根据两家旅行社的收费方式计算即可．
根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可．
本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用．此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键．
 

26.【答案】解：设原售价为x元，
，
解得，，
答：原售价为元．
 

【解析】根据题意，设原售价为x元，然后列出相应的方程，即可求得原售价为多少元．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
 

27.【答案】解：设一个水瓶x元，表示出一个水杯为元，
根据题意得：，
解得：，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
甲商场所需费用为元；
乙商场所需费用为元，
，
选择乙商场购买更合算。
 

【解析】设一个水瓶x元，表示出一个水杯为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
计算出两商场得费用，比较即可得到结果。
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键。
 

28.【答案】
 

【解析】解：商品的售价为元，
利润=售价-进价元，
利润率，
故答案为：160，
根据利润是售价减进价，利润率，可得答案．
本题考查了有理数的混合运算，熟记利润的相关公式：利润是售价减进价，利润率是解题关键．
 

29.【答案】
 

【解析】解：设此商品的利润率为x，
则，
解得：，
故答案为：
设此商品的利润率为x，根据题意得出方程，求出方程的解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出方程．