广西壮族自治区柳州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广西壮族自治区柳州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

广西壮族自治区柳州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）
1．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣6km表示（　　）
A．向北走6km B．向南走6km C．向东走6km D．向西走6km
2．﹣2021的倒数为（　　）
A． B． C．﹣2021 D．2021
3．2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科学记数法表示为（　　）
A．3.27×109元 B．327×108元
C．32.7×109元 D．3.27×1010元
4．单项式﹣2x2y系数与次数分别是（　　）
A．2，2 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，2
5．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A． B．
C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A．2m2+3m3＝5m5 B．5c2+5d2＝5c2d2
C．5xy﹣4xy＝xy D．2x2﹣x2＝2
7．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称为有理数
B．3a3b2和3a2b3是同类项
C．5x2y﹣2x2+1是二次三项式
D．最大的负整数是﹣1
8．如图，射线OA表示的方向是（　　）

A．北偏东65° B．北偏西35° C．南偏东65° D．南偏西35°
9．已知某桥全长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，设火车的长度为x，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝0的解是（　　）
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
2ax+5b
12
8
4
0
﹣4
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．比较大小：﹣2　 　﹣3．
12．已知x＝1是方程4x﹣3m+2＝0的解，则m＝　 　．
13．已知代数式x+2y﹣1的值是5，则代数式3x+6y+2的值是　 　．
14．一个角的补角为124°，那么这个角的余角的度数为　 　°．
15．已知线段AB的长度为8，线段AB的中点是C，AC的中点是D，BD的中点是E，则AE＝　 　．
16．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程（3*2）（4*x）＝8的解为x＝　 　．
三、解答题（本大题共7题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17．计算：|﹣2|﹣2×（﹣5）．
18．计算：（﹣1）2021+16÷（﹣2）3．
19．解方程：．
20．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．
21．如图，直线AB、CD、EF交于点O，已知∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．

22．螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有80名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？
23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是6．且E、D两点之间的距离为18个单位长度．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是　 　；点A在数轴上表示的数是　 　；
（2）若线段AD的中点为M，线段EH的中点为N，点M以每秒2个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为x秒，当|OM|＝|ON|时，求x；
（3）若长方形ABCD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．


广西壮族自治区柳州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣6km表示（　　）
A．向北走6km B．向南走6km C．向东走6km D．向西走6km
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，向东记为正，可得向西记为负，可得答案．
【解答】解：如果向东走3km记作+3km，那么﹣6km表示向西走6km；
故选：D．
2．﹣2021的倒数为（　　）
A． B． C．﹣2021 D．2021
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2021的倒数为：﹣．
故选：A．
3．2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科学记数法表示为（　　）
A．3.27×109元 B．327×108元
C．32.7×109元 D．3.27×1010元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【解答】解：327亿＝32700000000＝3.27×1010．
故选：D．
4．单项式﹣2x2y系数与次数分别是（　　）
A．2，2 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，2
【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．
【解答】解：单项式﹣2x2y系数与次数分别是﹣2和3．
故选：C．
5．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．
【解答】解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
故选：B．
6．下列运算正确的是（　　）
A．2m2+3m3＝5m5 B．5c2+5d2＝5c2d2
C．5xy﹣4xy＝xy D．2x2﹣x2＝2
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：A、2m2与3m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5c2与5d2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、5xy﹣4xy＝xy，故本选项符合题意；
D、2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；
故选：C．
7．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称为有理数
B．3a3b2和3a2b3是同类项
C．5x2y﹣2x2+1是二次三项式
D．最大的负整数是﹣1
【分析】分别根据有理数的定义，同类项的定义，多项式的定义逐一判断即可．
【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项不合题意；
B、3a3b2和3a2b3，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；
C、5x2y﹣2x2+1是三次三项式，故本选项不合题意；
D、最大的负整数是﹣1，故本选项符合题意．
故选：D．
8．如图，射线OA表示的方向是（　　）

A．北偏东65° B．北偏西35° C．南偏东65° D．南偏西35°
【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．
【解答】解：射线OA表示的方向是南偏东65°，
故选：C．
9．已知某桥全长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，设火车的长度为x，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】利用速度＝路程÷时间，结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：＝．
故选：A．
10．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝0的解是（　　）
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
2ax+5b
12
8
4
0
﹣4
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
【分析】首先根据题意，可得：，据此求出a、b的值各是多少；然后根据解一元一次方程的方法，求出关于x的方程2ax+5b＝0的解是多少即可．
【解答】解：根据题意，可得：，
解得，
∴2×（﹣2）x+5×（﹣0.8）＝0，
∴﹣4x﹣4＝0，
∴﹣4x＝4，
解得：x＝﹣1．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．比较大小：﹣2　＞　﹣3．
【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比较大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．
【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．
故答案为：＞．
12．已知x＝1是方程4x﹣3m+2＝0的解，则m＝　2　．
【分析】将x＝1代入方程可得4﹣3m+2＝0，据此解之即可．
【解答】解：将x＝1代入方程4x﹣3m+2＝0，得：4﹣3m+2＝0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
13．已知代数式x+2y﹣1的值是5，则代数式3x+6y+2的值是　20　．
【分析】首先根据已知得到x+2y＝6，把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵x+2y﹣1＝5，
∴x+2y＝6，
则3x+6y+2
＝3（x+2y）+2
＝3×6+2
＝18+2
＝20．
故答案为：20．
14．一个角的补角为124°，那么这个角的余角的度数为　34　°．
【分析】根据补角定义，先求出这个角的度数，再根据余角的定义，求出这个角余角的度数．
【解答】解：∵这个角的补角为124°，
∴这个角的度数为180°﹣124°＝56°，
∴这个角的余角为90°﹣56°＝34°．
故答案为：34．
15．已知线段AB的长度为8，线段AB的中点是C，AC的中点是D，BD的中点是E，则AE＝　5　．
【分析】根据中点的定义求得CD的长，BD的长，则DE的长度可以求得，然后根据中点的定义求得AE＝AD+DE．
【解答】解：∵C是AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝×8＝4cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝CD＝AC＝×4＝2cm，
∵BD＝BC+CD＝4+3＝6cm，
∵E是BD的中点，
∴DE＝BD＝cm．
∴AE＝AD+DE＝2+3＝5cm．

故答案是：5．
16．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程（3*2）（4*x）＝8的解为x＝　　．
【分析】首先根据题意，可得：×＝8；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．
【解答】解：∵a*b＝，（3*2）（4*x）＝8，
∴×＝8，
∴＝8，
去分母，可得：7（2+x）＝16，
去括号，可得：14+7x＝16，
移项，可得：7x＝16﹣14，
合并同类项，可得：7x＝2，
系数化为1，可得：x＝．
故答案为：．
三．解答题
17．计算：|﹣2|﹣2×（﹣5）．
【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题．
【解答】解：|﹣2|﹣2×（﹣5）
＝2+10
＝12．
18．计算：（﹣1）2021+16÷（﹣2）3．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题．
【解答】解：（﹣1）2021+16÷（﹣2）3
＝（﹣1）+16÷（﹣8）
＝（﹣1）+（﹣2）
＝﹣3．
19．解方程：．
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：去分母，可得：8﹣（5x﹣3）＝2（2+x），
去括号，可得：8﹣5x+3＝4+2x，
移项，可得：﹣5x﹣2x＝4﹣8﹣3，
合并同类项，可得：﹣7x＝﹣7，
系数化为1，可得：x＝1．
20．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．
【分析】（1）根据题意可得A＝2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．
（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．
【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14．
（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a＝﹣1，b＝2，
故：A＝﹣a2+5ab+14＝3．
21．如图，直线AB、CD、EF交于点O，已知∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．

【分析】直接利用已知结合邻补角的定义分析得出答案．
【解答】解：∵∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，
∴∠3＝3∠2＝6∠1，
又∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴∠1+2∠1+6∠1＝180°，
∴9∠1＝180°，
∴∠1＝20°，∠2＝40°，
∴∠DOE＝∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣20°﹣40°＝120°．
22．螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有80名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？
【分析】设安排x人去加工生产汤料包，则安排（80﹣x）人生产配料包，根据每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设安排x人去加工生产汤料包，则安排（80﹣x）人生产配料包
依题意，得：4×110x＝200（80﹣x）
解得：x＝25，
答：安排25名工人去加工汤料包．
23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是6．且E、D两点之间的距离为18个单位长度．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是　14　；点A在数轴上表示的数是　﹣16　；
（2）若线段AD的中点为M，线段EH的中点为N，点M以每秒2个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为x秒，当|OM|＝|ON|时，求x；
（3）若长方形ABCD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．
【分析】（1）E表示6，求出EH、EA即可得到答案，
（2）用x的代数式表示M、N运动后表示的数，列方程即可求出x，
（3）求出重叠部分的长从而得到运动的距离，可得到答案．
【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是6，
∴H表示的数为6+8＝14，
∵E、D两点之间的距离为18个单位长度，点E在数轴上表示的数是6，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，
∴A表示的数为6﹣18﹣4＝﹣16，
故答案为：14，﹣16；
（2）∵线段AD的中点为M，线段EH的中点为N，
∴M表示的数为﹣16+4÷2＝﹣14，N表示的数为6+8÷2＝10，
∵点M以每秒2个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度同时向左匀速运动，
∴运动x秒后，点M表示的数字为﹣14+2x，点N表示的数字为10﹣x，
∵|OM|＝|ON|，
∴|﹣14+2x|＝|10﹣x|，
∴﹣14+2x＝10﹣x或﹣14+2x＝x﹣10，
∴x＝8或x＝4．
（3）∵在数轴上两个长方形ABCD和EFGH的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠的面积为6，
∴重叠部分的长方形的长为3；
分两种情况：
①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形的重叠面积是6，
∴运动路程为DE+3＝18+3＝21，
此时运动时间为21÷3＝7（秒），
②当点A运动到H点左边3个单位时，两个长方形的重叠面积是6，
∴运动路程为AD+DE+EH﹣3＝4+18+8﹣3＝27，
此时运动时间为27÷3＝9（秒），
综上长方形ABCD运动的时间为7秒或者9秒．