2021-2022学年杭州市萧山区第一学期八年级期末数学模拟卷

这是一份2021-2022学年杭州市萧山区第一学期八年级期末数学模拟卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，，，，则下列结论：①；②；③；④．成立的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
2．下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．点A（-3，1）到y轴的距离是（ ）个单位长度．
A．-3B．1C．-1D．3
4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
下列说法错误的是（ ）
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
5．在平面直角坐标系中，任意两点，，，．规定运算：①，；②；③当，且时，．
有下列三个命题：
（1）若，，则，；
（2）若，则；
（3）对任意点，，，均有成立．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足﹣3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的和为（ ）
A．17B．20C．22D．25
7．如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，，则的长为（ ）
A．1.8B．2C．2.3D．
8．若△MNP≌△NMQ，且MN＝5cm，NP＝4cm，PM＝2cm，则MQ的长为 （ ）
A．5cmB．4cmC．2cmD．3cm
9．如图，在△ABC中，，，，D为AB上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（ ）
A．B．6C．D．9
10．在平面直角坐标系中，把直线沿轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， ________随__________变化而变化．
12．比较大小，用“”或“”填空：
（1）若，且，则_____．
（2）若，为实数，则____．
13．如图，在△ABC中，直线l垂直平分BC，射线m平分∠ABC，且l与m相交于点P，若∠A＝60°，∠ACP＝15°，则∠ABP＝_____°．
14．下列语句哪些是命题，哪些不是命题？
（1）作，（ ） （2）两个锐角互余．（ ）
（3）直线a与b有可能垂直．（ ） （4）作射线．（ ）
15．如图，四边形中，，连接，平分，E是直线上一点，，，则的长为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，A（0，6），B（﹣4，0），C（2，0），点D，E分别在射线CA上，并且DE＝AC，P为线段AB上一点，当△DPE为以ED为斜边的等腰直角三角形时，Р点坐标为____．
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）某学校为了丰富学生的大课间活动，体育组决定购进一批排球和篮球，经调查发现排球的单价比篮球的单价多7元，用700元购买的排球的数量与用560元购买的篮球的数量相同．
（1）求篮球和排球的单价各是多少元；
（2）该校体育组购进篮球和排球共30个，且购买篮球和排球的总费用不超过1000元，求该校体育组最多购买多少个排球？
18．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为、、．
（1）在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A'B'C'；
（2）请直接写出点的坐标___________；
（3）在轴上画出一点使的值最小
19．（本题满分8分）如图，四边形中，，，，，．
（1）连接AC，求AC的长．
（2）求四边形的面积．
20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象为直线l，已知两点A（0，1）、B（0，3）．
（1）在直线l位于第一象限的部分找一点C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圆规作出点C（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）直接写出点C的坐标为 ；
（3）点P在x轴上，求PA+PC的最小值．
21．（本题满分10分）如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．
22．（本题满分12分）已知：△ABC与△BDE都是等腰三角形．BA＝BC，BD＝BE（AB＞BD）且有∠ABC＝∠DBE．
（1）如图1，如果A、B、D在一直线上，且∠ABC＝60°，求证：△BMN是等边三角形；
（2）在第（1）问的情况下，直线AE和CD的夹角是 °；
（3）如图2，若A、B、D不在一直线上，但∠ABC＝60°的条件不变则直线AE和CD的夹角是 °；
（4）如图3，若∠ACB＝60°，直线AE和CD的夹角是 °．
23．（本题满分12分）己知：如图点A（8，6）在正比例函数图象上，点B坐标为（16，0），连接AB，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由点O向点B运动，点Q在射线OA上由点O向点A运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．
（1）求该正比例函数的解析式：
（2）当秒，且S△OPQ=6时，求点Q的坐标：
（3）连接CP，在点P、Q运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348