浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2020·浙江杭州·八年级期末）点向左平移3个单位后所得点的坐标为（    ）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江杭州·八年级期末）直线与轴的交点坐标为（    ）
A． B． C． D．
3．（2020·浙江杭州·八年级期末）用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）
A． B． C． D．
4．（2020·浙江杭州·八年级期末）用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（    ）
A． B． C． D．
5．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是

A．50° B．80° C．100° D．130°
6．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且.若，，则与的大小关系是（    ）
A． B．
C． D．，大小与点的位置有关
7．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（    ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
8．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，把先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（    ）

A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线都相等 D．对应点连线互相平行
9．（2020·浙江杭州·八年级期末）一家游冰馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游冰馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（    ）A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
10．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（    ）
A．①，②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题 D．①，②都是假命题
11．（2021·浙江杭州·八年级期末）点在第一象限，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·浙江杭州·八年级期末）不等式x≤2的解集在数轴上表示为(　　)
A． B．
C． D．
13．（2021·浙江杭州·八年级期末）若，则下列各式中一定成立的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·浙江杭州·八年级期末）有下列图形：①含角的等腰三角形；②含角的直角三角形；③含角的直角三角形．其中是轴对称图形的有（    ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
15．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2021·浙江杭州·八年级期末）在一次函数的图象上有两个点，则与的大小关系是（   ）
A． B． C． D．无法确定
17．（2021·浙江杭州·八年级期末）某游泳池水深，现需换水，每小时水位下降，那么剩下的高度与时间（小时）的关系图象表示为（ ）
A． B． C． D．
18．（2021·浙江杭州·八年级期末）在下列各组条件中，不能判断和全等的是（    ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
19．（2021·浙江杭州·八年级期末）已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（   ）
A．15 B．20 C．28 D．36
20．（2021·浙江杭州·八年级期末）小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程（米）与出发时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．小明到达球场时小华离球场3150米
B．小华家距离球场3500米
C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟
D．整个过程一共耗时30分钟
21．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列各组图形中是全等三角形的一组是（    ）
A． B．
C． D．
22．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列语句中是命题的有（    ）
①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
②作点A关于直线l的对称点
③三边对应相等的两个三角形全等吗？
④角平分线上的点到角两边的距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知下列式子中成立的是（    ）
A． B． C． D．
24．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（    ）

①        ②        ③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
25．（2022·浙江杭州·八年级期末）一次函数的图像经过（    ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
26．（2022·浙江杭州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P（-3，6）所在象限为（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
27．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（    ）

①    ②    ③    ④
A．①②④ B．①③ C．②④ D．①②③
28．（2022·浙江杭州·八年级期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（    ）
A． B．
C． D．
29．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在△ABC中，，于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点P．若，则∠APE的度数为（    ）

A． B． C． D．
30．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥BC于点E，过E作EF⊥AC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（    ）

A．9 B．8 C．4 D．3


【答案】

1．C
【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.
【详解】点向左平移3个单位后所得点的坐标为.
故选C.
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
2．D
【分析】令y=0求出x的值，即可求出与轴的交点坐标.
【详解】当y=0时，
2x+4=0，
解得
x=-2，
∴直线与轴的交点坐标为.
故选D.
【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点，熟知x轴上点的纵坐标为0是解答此题的关键．
3．D
【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．根据高线的定义即可得出结论．
【详解】解：A．作出的是△ABC中BC边上的高线，故本选项错误；
B．作出的是△ABC中AB边上的高线，故本选项正确；
C．不能作出△ABC中BC边上的高线，故本选项错误；
D．作出的是△ABC中AC边上的高线，故本选项错误；
故选：D．
【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．
4．A
【分析】根据正数大于0列不等式即可.
【详解】由题意得.
故选A.
【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．
5．C
【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.
【详解】∵AB＝AC，∠B＝50°，
∴∠B＝∠ACB＝50°，
∴∠A＝180°－50°×2＝80°，
∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，
∴∠BPC＞∠A，
∴∠BPC＞80°.
∵∠B＝50°，
∴∠BPC＜180°－50°＝130°，
则∠BPC的值可能是100°.
故选C.
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.
6．B
【分析】分别把y1，y2代入化简即可求出与的大小关系.
【详解】∵，为一次函数的图象上的两个不同的点，
∴y1=2x1+1，y2=2x2+1，
∴，，
∴.
故选B.
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适应此函数的解析式是解答此题的关键．
7．C
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可.
【详解】∵关于的不等式组有解，
∴a<2，
的取值不可能是2.
故选C.
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.
8．B
【分析】根据轴对称的性质\平移的基本性质，结合图形可得答案.
【详解】解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；
对应点连线是不可能平行的，D是错误的；
由对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．
故选：B．
【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等及轴对称的性质.
9．C
【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，分别求出y与x的解析式，当45x55时，求出1175yA1425；1100yB1300；1075yC1225；1350yD1650，比较可得答案．
【详解】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
∴yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，不办会员卡时yD=30x，
当45x55时，
1175yA1425；
1100yB1300；
1075yC1225；
1350yD1650，
由此可见，C类会员卡消费最低，
∴最省钱的方式为购买C类会员卡，
故选：C．
【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，正确理解题意列出对应的函数关系式是解题的关键．
10．B
【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可.
【详解】解：①如图，AB=A′B′，AC=A′C′，AD、A′D′是中线，且AD=A′D′，则ABC≌A′B′C′.理由：
延长AD、A′D′，使DE=AD，D′E′=A′D′，则AE= A′E′.
∵DE=AD，∠BDE=ADC，BD=CD，
∴△BDE≌△CDA，
∴BE=AC，
同理可证B′E′=A′C′,
∴BE= B′E′，
在△ABC和△A′B′C′中，
∵AB=A′B′，BE=B′E′，AE= A′E′，
∴△ABE≌△A′B′E′，
∴∠BAD=∠B′A′D′，
同理可证
∠CAD=∠C′A′D′，
∴∠BAC=∠B′A′C′，
又∵AB=A′B′，AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，故①正确，是真命题；

②不一定全等，是假命题.
故选B.
【点睛】​本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．
11．A
【分析】根据第一象限内点坐标的横坐标大于0得到的取值范围．
【详解】解：∵点P在第一象限，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查点坐标，解题的关键是掌握各个象限内点坐标的特点．
12．B
【分析】数轴上的数右边的数总是大于左边的数，因而不等式x≤2的解集是指2以及2左边的部分．
【详解】选项A表示x≥2，选项C表示x＞2，选项D表示x＜2，只有选项B表示x≤2.
故答案选B.
【点睛】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.
13．B
【分析】根据不等式的性质进行判断即可．
【详解】解：A、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误；
B、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确；
C、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误；
D、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质，灵活运用不等式性质进行判断．
14．D
【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴，根据定义逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】解：含角的等腰三角形是轴对称图形，故①符合题意；
含角的直角三角形不是轴对称图形，故②不符合题意；
含角的直角三角形是等腰三角形，是轴对称图形，故③符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义，等腰三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．
15．B
【分析】根据三角形中线的性质得，则两个三角形的周长之差就是AB和AC长度的差．
【详解】解：∵AD是中线，
∴，
∵，，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查中线的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质．
16．A
【分析】利用一次函数的增减性进行判断即可．
【详解】解：在一次函数中，
∵，
∴y随x的增大而减小，
∵，
∴，
故选：A．
【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，在中，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．
17．D
【分析】根据两个变量的变化规律，随着时间的增多，剩下的高度就越来越小，由此即可求出答案．
【详解】解：根据两个变量的变化规律，剩下的高度随时间（小时）的增大而减小，
图象由左到右是下降的，
又因为水深和时间不能取负值；只有D选项符合题意；
也可求出解析式：h=20-5t（0≤t≤4），用一次函数图象特征来判断；
故选：D．
【点睛】本题考查了函数图象，解题关键是知道两个变量的变化规律，判断图象从左至右是上升还是下降，要注意自变量的取值范围．
18．C
【分析】三角形全等的判定方法有： 利用以上方法逐一分析各选项即可得到答案．
【详解】解：如图，

，，，
故不符合题意；
，，，
故不符合题意；
，，,
不是对应相等的两边的夹角，所以不能判定两个三角形全等，故符合题意；
，，，
故不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
19．C
【分析】根据三角形的三边关系求出△ABD的周长的取值范围即可解答．
【详解】解：如图，

∵两边之和大于第三边，
∴AD+DB>AB，
∴AD+DB+AB>2AB，
即△ABD的周长>20，
当D与C重合时，△ABD周长最长，为AB+AC+BC=32，
∴20<△ABD周长<32，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，注意两边之和大于第三边是解题的关键．
20．A
【分析】先设小华的速度为x米/分，再根据小华返回时与小明相遇时所走的路程之和=小华家与球场之间的距离列出方程求出小华的速度为450米/分，再根据图像求出小明到达球场的时间，从而求出当小时到达球场时小华从球场出发返回家所用的时间为7分钟，所以根据“路程=速度×时间”即可求出当小时到达球场时小华离球场的距离．
【详解】解：设小华的速度为x米/分，则依题意得：
（20-18）x+180×20=10x
解得：x=450
∴（450×10-3600）÷180=5（分）
∴当小明到达球场时小华离球场的距离为：450×（5+2）=3150（米）．
故A选项正确；
小华家距球场450×10=4500米，故B选项错误；
小华到达家时小明在球场呆的时间为：10+8+10-4500÷180=3（分）
故C选项错误；
整个过程耗时10+8+10=28（分）
故D选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查了从函数图像上获取信息的能力，注意观察函数图像，设出合适的未知数求出小华的速度是解题的关键．
21．B
【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
【详解】解：A．不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；
B．符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项符合题意；
C．只有一个角相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；
D．只有一条边相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．
22．B
【分析】根据命题的定义分别进行判断即可．
【详解】解：①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是命题；
②作点A关于直线l的对称点A'，不是命题；
③三边对应相等的两个三角形全等吗？不是命题；
④角平分线上的点到角两边的距离相等，是命题；
故选：B．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
23．A
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A．∵x≤y，
∴x+1≤y+1，故本选项符合题意；
B．当c=0时，由x≤y不能推出，故本选项不符合题意；
C．∵x≤y，
∴x+1≤y+1，故本选项不符合题意；
D．当c＜0时，由x≤y能推出xc≥yc，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
24．A
【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．
【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；
②作一个角等于已知角的方法正确；
③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．
25．D
【分析】画出一次函数的图象即可得到解答．
【详解】解：令x=0，则y=2，令x=1，则y=-1，由此可画出一次函数的图象如下：

由图可知一次函数 y=−3x+2 的图像经过第一、二、四象限，
故选D．　
【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练绘制一次函数图象是解题关键．
26．B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点M（-3，6）在第二象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
27．D
【分析】利用直角三角形的性质直接进行判断即可．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB是直角，
∴∠A+∠B=90°，①正确；
根据勾股定理得AC2+BC2=AB2②正确；
∵点D是AB边上的中点，
∴2CD=AB，故③正确；
不能得到∠B=30°，④错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质及勾股定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的两瑞角互余、斜边上的中线等于斜边的一半等性质，难度不大．
28．A
【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.2≤≤7.8，从而得出答案．
【详解】解：根据题意知7.2≤≤7.8，
∴7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3，
故选：A．
【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是掌握平均数的定义．
29．D
【分析】先根据等腰三角形的性质得∠ACB=（180°-x）=90°-x，由角平分线的定义得到∠ACE=∠BCE=45°-x，再根据三角形高的定义得到∠ADC=90°，则可根据三角形内角和计算出∠DPC=45°+x，然后利用对顶角相等∠APE的度数．
【详解】解：∵AB=BC，
∴∠ACB=（180°-x）=90°-x，
∵CE平分∠ACB交AB于点E，
∴∠ACE=∠BCE=45°-x，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADC=90°，
∴∠DPC=45°+x，
∴∠APE=45°+x．
故选：D．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键．
30．C
【分析】设BD=x，根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60，由垂直的定义得到∠BDF=∠DEA=∠EFC=90，解直角三角形即可得到结论.
【详解】设AD=x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60，
∵DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，FG⊥AB于点G，
∴∠BDF=∠DEB=∠EFC=90，
∴AF=2x，
∴CF=12-2x，
∴CE=2CF=24-4x，
∴BE=12-CE=4x-12，
∴BD=2BE=8x-24，
∵AD+BD=AB，
∴8x-24+x=12，
∴x=4，
∴AD=4.
故选：C.
【点睛】此题考查等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，此题中设AD=x是关键的步骤，由此可以将BD用含x的代数式表示后得到关于AB长度的方程，求得x的值.