浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

31．（2020·浙江杭州·八年级期末）满足的最大整数是______.

32．（2020·浙江杭州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点与点关于______（填写或）轴对称.

33．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，将沿，，翻折，三个顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为______.

34．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知直线经过点，其中，则的值为______.

35．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，.已知的中垂线交于点，交于点，则的值是______.

36．（2020·浙江杭州·八年级期末）沿河岸有，，三个港口，甲、乙两船同时分别从，港口出发，匀速驶向港，最终到达港.设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为，，，与的函数关系如图所示.则：

①从港到港全程为______；

②如果两船相距小于能够相互望见，那么在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，的取值范围是______.

37．（2021·浙江杭州·八年级期末）命题“等边三角形的三个内角都是”的逆命题是：______________.

38．（2021·浙江杭州·八年级期末）若地在地的南偏东方向，距离地处，则地在地的_______方向，距离地处．

39．（2021·浙江杭州·八年级期末）若是正比例函数，则的取值范围是________．

40．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，的中垂线交于点，交于点，已知，的周长为22，则______．

41．（2021·浙江杭州·八年级期末）若关于的不等式组．只有4个整数解，则的取值范围是_______．

42．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图，在等腰中，，，，分别为，边上的点，将边沿折叠，使点落在上的点处．当点与点重合时，________．

43．（2022·浙江杭州·八年级期末）正比例函数的比例系数是______．

44．（2022·浙江杭州·八年级期末）“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是______．这个逆命题是______命题．（真、假）

45．（2022·浙江杭州·八年级期末）不等式的最小负整数解______．

46．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，一次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式的解集为______．

47．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为______，甲出发后经过______小时追上乙．

48．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，D为BC的中点，连接AD，E是AB上的一点，P是AD上一点，连接EP、BP，，，则的最小值是______．

 【答案】

31．-3

【分析】在数轴上表示出，结合数轴求解即可.

【详解】在数轴上表示出，得

∴满足的最大整数是-3.

故答案为：-3.

【点睛】本题考查了求一元一次不等式的特殊解，正确画出数轴是解答本题的关键.

32．y

【分析】根据直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变解答即可.

【详解】∵点与点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，

∴点与点关于轴对称.

故答案为：y.

【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.

33．

【分析】根据翻折的性质可知，，；由三角形内角和可知，从而，即可解决问题．

【详解】由题意得：，，，

∵，

∴.

∵，

∴.

故答案为：102°．

【点睛】本题考查了图形的翻折以及三角形的内角和，灵活运用三角形的内角和是解题的关键.

34．2

【分析】把代入，整理可得的值.

【详解】把代入，得

2(2+m)-3=1+k，

整理得

2m=k，

∴=2.

故答案为：2.

【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适应此函数的解析式是解答此题的关键．

35．

【分析】连接AE，作AH⊥BC于H，由等腰三角形的性质求出BH的值，由勾股定理求出AH的值，设AE=BE=x，在Rt△AHE中根据勾股定理列方程求解即可.

【详解】连接AE，作AH⊥BC于H.

∵，，

∴BH=CH=4，

∴AH=，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE.

设AE=BE=x，则EH=4-x，

∴(4-x)2+32=x2，

解得

x=.

故答案为：.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，以及勾股定理等知识. 熟练掌握勾股定理是解答本题的关键，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

36．     120    

【分析】①结合图形中甲的图象可知，A、C两港距离；

②由速度=路程÷时间，可知甲、乙两船的速度，由行驶过程中的路程变化可得出甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围．

【详解】解：①从A港到C港全程为20+100=120km；

②甲船的速度为20÷0.5=40km/h，乙船的速度为1004=25km/h，

甲、乙两船第一次相距10km的时间为(20-10)÷(40-25)=(小时)，

甲、乙两船第二次相距10km的时间为(20+10)÷(40-25)=2(小时),

即在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是<x<2.

 故答案为：①120；②.

【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用路程、速度、时间之间的关系解决问题．

37．三个内角都是的三角形是等边三角形

【分析】先写出“等边三角形的三个内角都是60°”的条件和结论，再把条件和结论互换即可得到逆命题．

【详解】解：命题“等边三角形的三个角都是60°”的条件是“等边三角形”结论是“三个内角都是60°”，所以它的逆命题是：三个内角都是60°的三角形是等边三角形，

故答案为：三个内角都是60°的三角形是等边三角形．

【点睛】本题考查命题与逆命题.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题.

38．北偏西

【分析】画出图形，根据方向角的定义即可描述出B地的位置．

【详解】解：如图所示：

因为南北线互相平行，所以A地在B地的北偏西30°方向的30km处．

故答案为：北偏西．

【点睛】本题考查了方向角的定义，解答本题需要画出图形，这样可以直观的得出答案．

39．

【分析】形如： 则是的正比例函数，利用定义可得不等式：解不等式可得答案．

【详解】解： 是正比例函数，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解题的关键．

40．12

【分析】由的中垂线交于点，可得再利用的周长为22，列方程解方程可得答案．

【详解】解： 的中垂线交于点，

，的周长为22，

故答案为：

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．

41．

【分析】先解不等式组，可得解集为再由不等式组只有4个整数解，列不等式组再解不等式组可得答案．

【详解】解：

由①得：，

由②得：

＞

关于的不等式组有解，

不等式组的解集为

不等式组只有4个整数解，

故答案为：

【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法及由不等式组的整数解确定字母的取值范围，掌握以上知识是解题的关键．

42．

【分析】先画出当点F和点C重合时的图象，再过点C作于点G，根据折叠的性质，设，接着由等腰三角形的性质和勾股定理求出CG的长，再利用勾股定理列方程求出x的值，即可得到结果．

【详解】解：如图，当点F和点C重合时，过点C作于点G，

∵折叠，

∴设，

∵，，

∴，

由勾股定理，，

，

在中，，

即，解得．

故答案是：．

【点睛】本题考查折叠的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握这些几何性质，以及利用勾股定理的方程思想进行求解．

43．3

【分析】根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数判断即可．

【详解】解：正比例函数y=3x的比例系数是：3，

故答案为：3．

【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．

44．     如果一个三角形一边上的高线和中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形     真

【分析】将原命题的条件和结论互换，然后再写成如果……，那么……的形式就得到逆命题，然后根据垂直平分线的性质或用全等三角形的性质和判定证明即可．

【详解】给定命题的条件是：等腰三角形；结论是：底边上的高线与中线互相重合，

将条件和结论互换，写成如果……，那么……的形式得到逆命题：如果一个三角形一边上的高线和中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形．

这个命题是真命题，证明过程如下：

已知：如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，

求证：AB=AC．

证明：∵AD⊥BC，D为BC的中点，

∴AD是BC的垂直平分线，

∴AB=AC，三角形ABC为等腰三角形．

故答案为：如果一个三角形一边上的高线和中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形；真．

【点睛】本题考查了逆命题和垂直平分线的性质，学生需要熟练写出给定命题的逆命题，而且证明一个命题为真命题的步骤书写要规范．

45．-3

【分析】移项，合并同类项，系数化成1，再求出不等式的最小负整数解即可．

【详解】解：，

移项，得，

合并同类项，得3x＞-11，

系数化成1，得x＞，

所以不等式的最小负整数解是-3，

故答案为：-3．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．

46．x＜2

【分析】观察图象即可求解．

【详解】解：由图象可得：当x＜2时，ax＜kx+b，

所以不等式ax＜kx+b的解集为x＜2，

故答案为：x＜2．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合的思想是解题的关键．

47．     km/h     1.8

【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度，从而可以解答本题．

【详解】解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地120km，

甲的速度是：120÷（3-1）=60km/h，

乙的速度是：80÷3=km/h，

∴甲与乙的速度之差为60-=km/h，

设乙出发后被甲追上的时间为x h，

∴60（x-1）=x，解得x=1.8，

故答案为：km/h，1.8．

【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

48．

【分析】要求BP+EP的最小值，需考虑通过作辅助线转化EP，BP的值，从而找出其最小值求解．

【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是BC边的中线，

∴AD垂直平分BC，

∴点D与点C关于AD对称，

，

∵E是AB上的一点，

∴过点C作AB的垂线，垂足就是点E，CE与AD的交点即为点P，（点到直线之间，垂距离最短），

如图，此时，BP+EP的值最小，且等于CE的长，

∵D为BC的中点，BC=12，

∴CD=×12＝6，

∴AD==8，

∵∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC=10，

∵，

∴CE=，

∴BP+EP的最小值为，

故答案为：．

【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质，利用等面积法建立等量关系是解题的关键．