甘肃省白银市会宁县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021—2022学年度第一学期期末试题

九年级 数 学

一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内。）

1、下列选项中是二次函数的是   （    ）

A、y=x+1    B、      C、 y=（x+1）（x-1）    D、y=2x

2、在中，，，，则的值为(    )

A.     B.   C.     D.

3、一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数根

C．没有实数根                      D．无法判断

4、如图所示的工件中，该几何体的俯视图是(    )

5、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,，且AB = 10,  AE=6，AF = 5，那么AC的长是（    ）

A、    B、      C、    D、

6、一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为(    )

A.20     B.24     C.28     D.30

7、如图，在菱形ABCD中，AC=8，，则菱形ABCD的面积是（  ）

A．12   B．24      C．48        D．20

8、已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则+的值为（　　）

A．﹣1    B．2    C．  D．﹣2

9、某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5则草坪的一边长为（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（   ）

A．                  B．            C.               D．

10、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c＜0，其中所有正确的结论是（　　）

A．①③      

B．②③  

C．②④     

D．②③④       

二：填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中横线上．）

11、已知都是锐角，且满足，则       .

12、将二次函数化成的形式为               .

13、如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m，

树影AC=3m，树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m，则树的高度AB长

是        米.            

14、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是        .

15、若点都在反比例函数（k＜0）

的图象上，则的大小关系是        （用＜号连接）.

16、在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=2AC，点D在BC 上，且BD=AD，则cos∠BAD=            .

17、在三角形ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，

若AD=BD，则S△ADE:S四边形DBCE=            .

18、如图，A，B是反比例函数的图象上关于原点对称的两点，

BC∥x轴，AC∥y轴，若△ABC的面积为6，则k的值是          .

三：解答题（一）：本大题共5小题，共36分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19、解方程（4分）：

20、计算（4分）：

21. （10分） 如图在平面坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(3.1),B(1,2),C(4,3).

(1)将△ABC向右平移三个单位长度得到 ,在平面直角坐标系中做出 .

(2)以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到 ,做出 .

22. （10分为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上.

（1）求∠APB的度数.

（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据, ）.

23. （8分）已知二次函数y=-2x2+bx+c 的图像经过A（-1,0），B（3,0），求抛物线的解析式

四、解答题（二）：本大题共5小题，共52分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

24、（10分）.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．

（1）运用画树状图或列表的方法，写出点Q所有可能的坐标.

（2）求点Q（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率.

25、（10分）某楼盘准备以每平米6000元的均价对外销售，由于有关房地产的新政策出台，购买者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价购买一套100平米的住房，开发商给予一下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平米80元.试问哪种方案更优惠？

26、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E在边BC上（BE＜EC）,AE⊥ED,且AB=1,CD=6.

(1)  求证：△ABE∽△ECD.

(2)  当BC=5时，求△ABE和△ECD的面积比.

27、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形.

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.

28、（12分）如图，一次函数y=-x-1的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，与x轴交于点c，.

（1）求点A的坐标与反比例函数的表达式.

（2）设直线AB与y轴相交于点D，经过计算可知点B的坐标为（2，-3）.若点Q是y轴上一点，是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 . 

（3）求-x-1≥的x的取值范围.

2021—2022学年度第一学期期末九年级数学试卷答案

一、选择题   1-5:CABBA  6-10:DBDCD

二、填空题 11: ；    12:；       13:  2；    14:  ＜；

15:  ＜＜   16: ；          17: 1:3；    18: 3

三、解答题（一）

19：         20：  7

21：如图所示，三角形为求作图形。

如图所示，三角形为求作图形。

22:

23:

24:

四：解答题（二）

25:

26：

27：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，

∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝OD，∴∠OBE＝∠ODF，

在△BOE和△DOF中，

，

∴△BOE≌△DOF（ASA），

∴EO＝FO，

∴四边形BEDF是平行四边形；

（2）∵四边形BEDF为菱形，∴BE＝DE DB⊥EF，又∵AB＝8，BC＝4，

设BE＝DE＝x，则AE＝8﹣x，在Rt△ADE中，42+（8﹣x）2＝x2

∴x=5，∴，∴∴，

∴EF＝2OE＝．

28：解：（1）直线AB与x轴的交点C（-1，0）。设A（x，y），∵,∴∴y=2，∴A（x，2）将点A代入y=-x-1得，x=-3，∴A（-3,2），∴k=-6，∴；

（2）存在，∵，设点Q（0，y），直线AB与y轴的交点为（0，-1），则，∴

（3）x≤-3或0＜x≤2