九年级上学期数学期末综合训练
展开这是一份九年级上学期数学期末综合训练，共6页。
九年级上学期数学期末综合训练
一、选择题
- 下列事件中，是随机事件的是
A．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上
B．随意翻一本 页的书，翻到的页码是
C．方程 必有实数根
D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
- 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形
- 若 是关于 的方程 的一个根，则 的值是
A． B． C． D．
- 如图，正方形 绕着点 逆时针旋转 得到正方形 ，连接 ，则 的度数是
A． B． C． D．
- 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 ，，，．随机抽取一张卡片，然后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是
A． B． C． D．
- 如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是
A． B．
C． D． 或
- 如图，在 中，，两等圆 ， 相外切且半径都是 ，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为
A． B． C． D．
- 给出一种运算：对于函数 ，规定 ．若函数为 ，则有 ，已知函数 ，则方程 的解是
A． B．
C． ， D． ，
- 如图，在半径为 的 中，直线 交 于 ， 两点，且弦 ，要使直线 与 相切，则需要将直线 向下平移
A． B． C． D．
- 如图， 绕点 按逆时针方向转动一个角度后成为 ，在下列等式中：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数是
A． B． C． D．
二、填空题
- 正六边形的中心角为 ，当它的边长为 时，边心距为 ．
- 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是 ．
- 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 可取的最大整数为 ．
- 如图，在 中，，，， 是 的中点，把 绕着点 旋转得到 ，使得点 的对应点 恰好落在 上，则 ， 两点间的距离是 ．
- 如图， 为 的直径， 为 上一动点，将 绕点 逆时针旋转 得 ，若 ，则 的最大值为 ．
- 已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论有 ．（填序号）
二、解答题
- 解下列方程：
(1) ；
(2) ．
- 如图， 和 关于某点对称．
(1) 在图中画出对称中心 ；
(2) 连接 ，，判断四边形 的形状，并说明理由．
- 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1) 这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；
(2) 将条形统计图补充完整；
(3) 该校共有 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
(4) 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
- 某果园有 棵橙子树，平均每棵树结 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 个橙子，假设果园多种了 棵橙子树．
(1) 直接写出平均每棵树结的橙子个数 （个）与 之间的函数关系；
(2) 果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？
- 如图， 的外角 的平分线与它的外接圆相交于点 ，连接 ，，过点 作 ，交 于点 ．求证：
(1) ；
(2) 为 的切线．
- 如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 ，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 的两个根是 ，，则方程 是“邻根方程”．
(1) 通过计算，判断方程 是不是“邻根方程”；
(2) 已知关于 的方程 （ 是常数）是“邻根方程”，求 的值；
(3) 若关于 的方程 （， 是常数，）是“邻根方程”，令 ，试求 的最大值．
- 在平面直角坐标系中， 为原点，点 ，点 ，把 绕点 逆时针旋转得到 ，点 ， 旋转后的对应点为 ，，记旋转角为 ．
(1) 如图（），若 ，求 的长；
(2) 如图（），若 ，求点 的坐标；
(3) 记 为 的中点， 为 的面积，求 的取值范围（直接写出结果即可）．
- 如图，在平面直角坐标系中， 是直角三角形，，，，，抛物线 经过 ， 两点．
(1) 求抛物线的解析式．
(2) 点 是 斜边 上一动点（点 ， 除外），过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，当线段 的长度最大时，求点 ， 的坐标．
(3) 在（）的条件下：在抛物线上是否存在一点 ，使 是以 为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试卷
这是一份七年级上学期数学期末综合训练，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
这是一份八年级上学期数学期末综合训练，共6页。
这是一份七年级上学期数学期末 综合训练，共5页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
