人教版 (新课标)必修23.万有引力定律学案

【温馨寄语】由经验而得的智慧，胜于学习而得的智慧。

一、目标锁定：

1、了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性。

2、知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力。

3、知道万有引力定律公式的适用范围。

4、会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

二、学习过程：

1、月—地检验

知识梳理

（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一种力。

（2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍.则月球轨道上物体受到的引力是地球上的       。根据       ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的.计算对比两个       就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。

（3）结论：加速度关系也满足“反平方”规律.证明两种力为同种性质的力。

自主探究

       月—地检验的结果有什么重要的意义？

2.万有引力定律

知识梳理

（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的       成正比，与它们之间距离r的       成反比。

（2）公式：                    。

（3）说明：式中G是比例系数，叫做               ，适用于任何两个物体.英国物理学家       比较准确地测出了G的数值，通常取G=            。引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一。

自主探究

       万有引力定律中说到任何两个物体之间都存在引力，那么是不是所有引力都能用公式F=G来计算呢？例如：如果两个物体相距无穷近，由公式F=G可判断它们之间的引力就会无穷大，这种说法对吗？

       由万有引力定律可知地面上的物体也应受到地球对它的引力，该引力是否就是物体受到的重力？

三、实例探究

例1：如图6-3-2所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球的万有引力大小为                                                                                                                （    ）

A.G     B.G      C.G        D.G

例2已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图6-3-3所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力.

例3：设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为                                                                                                                （    ）

A.1     B.1/9    C.1/4    D.1/16

拓展阅读

卡文迪许实验

卡文迪许测引力常量时所做的实验，即卡文迪许实验。

在牛顿发现万有引力定律100年后，英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish）于1789年巧妙地利用扭秤测出了引力常量。

卡文迪许的实验装置如下图所示：

在一根金属丝下倒挂着一个T形架，架的水平横梁两端各装一个质量为m的小球，T形架的竖直部分装有一面小平面镜，两个小球由于受到质量均为M的两个大球的吸引而转动，使金属丝发生扭转.当吸引力的力矩跟金属丝的扭转力矩平衡时，T形架停止不动.根据平面镜反射的光点在标尺上移动的距离可算出金属丝的扭转角度，结合事先测定的金属丝扭转角度跟扭转力矩的关系，就可以算出扭转力矩，从而算出引力F和引力常量.卡文迪许测定的引力常量G=6.754×10-11 N·m2/kg2.在以后的八九十年间，竟无人超过他的测量精度.

引力常量的测定是验证万有引力定律的一个重要实验，它使万有引力定律有了真正的实用价值.

卡文迪许把他的这个实验说成是“称地球的重量”（应该是“称地球的质量”）.有了G值后，我们还可以“称”出太阳或其他星球的质量.