人教版 (新课标)必修23.万有引力定律教案设计

学习目标：

1．万有引力定律在卫星问题中的应用

2．万有引力定律在天体系统的稳定性方面的应用-双星问题和三星问题

【问题驱动、自主学习】

1．解决天体运动问题的两条基本思路是什么？天上一条龙，地上有黄金。

2.三种宇宙速度的数值？如何推导出第一宇宙速度？

3．如何实现卫星的变轨？

4.同步卫星有何特点？

5．稳定的天体系统的表现形式有哪些？

【展示交流、合作探究】

活动1. 学生依据两条基本思路推导出卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式。

活动2. 学生分组讨论随着高度的变化各个物理量的大小如何变化

活动3.讨论常见的中心天体系统、双星系统、三星系统如何才能保持它们之间的距离不变而稳定的运行，它们的向心力各是有什么力提供的？

预期的学习成果：

1. 学生能够自己推出卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式，以及不同条件下的不同的变形。

2.初步掌握了稳定的天体系统的向心力的来源以及它们的不同。

教学支撑环境   多媒体教室、优盘等移动存储设备。

【知识梳理、点拨归纳】

一、卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式的推导和应用

例1  两颗人造地球卫星质量的比，轨道半径之比。求：（1）这两颗卫星运行的周期之比；（2）线速度之比；（3）角速度之比；（4）向心加速度之比；（5）向心力之比。

解析处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。

即 ⑴，    ∴

   ⑵ 由得，       ∴

   ⑶由得，        ∴

   ⑷由得，  

   ⑸由得，   

活动1.总结各表达式的统一的形式

活动2.随着高度的增加，各量的变化是怎样的？

万有引力提供向心力．

即G＝m＝mrω2＝m()2r

人造卫星的运动学特征

(1)线速度v：由G＝m得v＝ ，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小．

(2)角速度ω：由G＝mω2r得ω＝ ，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小．

(3)周期：由G＝mr，得T＝2π ，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大．

练习1：市编资料P82    ：例1

                        练习2学生思考：

教师点拨解答：选AC

例2.如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是             (      )

A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度

B．B、C的周期相等，且大于A的周期

C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度

D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B

二、宇宙速度

活动1：学生看书，市编资料P82

1．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝                  ，是人造地球卫星的最小         速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的         速度．

2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝                  ，是使物体挣脱        引力束缚的最小发射速度．

3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝                  ，是使物体挣脱        引力束缚的最小发射速度

活动2：卫星轨道的可能性分析和讨论

关于地球同步卫星要注意的问题：

所谓地球同步卫星．就是相对于地面静止的运转周期与地球自转周期相同的卫星特点：(1)周期T＝24h．(2)地球同步卫星位置—定在赤道上空，即卫星轨道平面均在赤道平面内．(3)轨道半径和绕行速度均相同．（4）同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h．

由得R表示地球半径

例3．关于地球的同步卫星下列说法正确的是(　　)

A．所有地球的同步卫星一定处于赤道的正上方，但不一定在同一个圆周上

B．所有地球的同步卫星离地面的高度相同，但不一定位于赤道的正上方

C．所有地球的同步卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期一定相同

D．所有地球同步卫星的向心加速度大小、线速度大小、角速度和周期一定相等

解析：同步卫星高度一定，故A错；同步卫星都在赤道面内，故B错；向心加速度、线速度都是矢量，故C错、D对．答案：D

三、卫星的稳定运行与变轨运行分析

(1)圆轨道上的稳定运行

G＝m＝mrω2＝mr()2

(2) 变轨运行分析

①当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝ 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．

例4．(2012年南通模拟)我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2，加速度大小分别为a1、a2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为v3，加速度大小为a3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是(　　)

A．v1>v3             B．v1>v2

C．a2＝a3            D．T1>T2

解：飞船在椭圆轨道运行时，近地点速度大于远地点速度，B正确．根据开普勒第三定律，T1<T2，D错误．由万有引力定律和牛顿第二定律，a2＝a3，C正确．根据v＝，可知r越大，v越小，v1>v3，A正确．故选A、B、C.

练习：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是(                            )

A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B、卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

四、稳定的天体系统——双星和三星问题

例5．天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动.

求：(1)这两颗星到O点的距离r1、r2各多大?

(2)双星的角速度和周期为多少？

解：(1). r1为， r2为 

(2).角速度为 ；周期为

练习：市编资料P83  变式3

【夯实基础、挑战潜能】

课堂巩固练习

市编资料：P84       练习中的：6、10

课后作业

完成市编资料：P84的其余题。

教学评价

可评价的学习要素

1. 学生自学对公式的推导是否正确和熟练

2. 能否完成活动的讨论结论

   评价方法：提问

   评价指标：正确率

3. .习题的解答

评价方法：教师现场评价，学生互评。

评价指标：（1）各选项正误的判断。（2）判断的依据。

【使用建议】

一、成功之处：

按题型复习讲解，学生掌握的较为清晰，效果较好

目标达成都有对应活动及例题巩固跟随，达成度高。

二、遗憾之处：

基础差的比较多的学生有可能公式的遗忘比较多，公式推导起来有困难，耗时较多

三、意图说明：

（1）因为本课是复习课，没有什么实验要做，通过对知识点的回顾，巩固做题的方法。

（2）教学设计以按题型分类讲解为主，学生跟着练习为辅，讲练结合。