人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试课后作业题

期末综合能力检测(B)

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．迈尔是建立能量守恒定律的科学家之一，他是一个医生，他对于能量守恒定律的探索与思考，下列说法正确的是(　　)

A．人的静脉血在热带较红，即静脉血中留下较多的氧，因为人在热带消耗能量较少，肌体中食物的氧化过程较弱

B．海水在暴风雨中，由于受到雨滴的冲击，海水的温度升高

C．太阳能是取之不竭的能源，植物吸收了太阳能把它转化为化学能

D．生物区别于其他物质的显著的特点是生物有“生命力”

答案：ABC

解析：能量守恒定律是贯穿自然科学各个领域的最根本的规律，它是由许多不同科学领域的科学家共同建立的，德国医生迈尔在对能量守恒定律的探索和思考的过程中涉及了多方面的综合的知识．

A选项是迈尔思考的化学能和热能的等效，选项B是热与机械运动的等效，C是迈尔对生物体中能量转化的分析，他认为生物除了吸收物质与能量之外，不需要什么“生命力”．

2．(2009年南京)如图a、b所示，是一辆质量m＝6×103kg的公共汽车在t＝0和t＝4s末两个时刻的两张照片．当t＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)．图c是车内横杆上悬挂的拉手环(相对汽车静止)经放大后的图象，测得θ＝15°.根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有(　　)

A．汽车的长度

B．4s末汽车的速度

C．4s内汽车牵引力所做的功

D．4s末汽车牵引力的功

答案：AB

3．如图所示，M为固定在桌面上的异形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道最高点，de面水平且与圆心等高．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，使其自由下落到d处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是(　　)

A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与球的质量有关

B．只要改变h的大小，就能使小球在通过a点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de面上

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点之后，又落回轨道之内

D．要使小球飞出de面之外(即落在e的右边)是可能的

答案：CD

解析：只要小球能通过轨道的最高点a，即有va≥，小球能否落回轨道之内，取决于小球离开a点后做平抛运动的水平射程x，由平抛运动公式x＝vat及R＝gt2得x≥R，由此可知，小球通过a点之后，不可能落回轨道之内，但可能飞出de面之外．

4．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则为(　　)

A．0.13　　  B．0.3

C．3.33    D．7.5

答案：C

解析：由万有引力提供向心力知，G＝m，则动能Ek＝mv2＝，若地球质量为M、半径为R，则“格利斯581c”行星的质量M1＝5M，半径R1＝1.5R，代入数值得：＝＝3.33.

5．(2009年潍坊)如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　　)

A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP>vQ

B．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ

C．小球的向心加速度aP>aQ

D．轨道对小球的压力FP>FQ

答案：B

6．如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率(　　)

A．10W    B．20W

C．30W    D．40W

答案：B

解析：每秒钟流到传送带的砂子获得的动能为ΔEk＝mv2，砂子达到速度v之前，相对传送带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为：Q＝Ffs相对，而s相对＝＝＝

Q＝Ffs相对＝μmg·＝mv2

因此，电动机必须增加的功率为：

ΔP＝＝＝20W，∴应选B.

7．某人划船渡过一条河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1；若以最小位移过河，需时间t2，则船速v1与水速v2之比为(　　)

A．t2t1    B．t2

C．t1(t1－t2)   D．t1t2

答案：B

解析：如图所示，设河宽为L，若过河时间最短，则垂直河岸划行，L＝v1t1若以最小位移过河，则船划行方向与上游河岸成α角，则

L＝v1sinα·t2，v1t1＝v1sinα·t2，sinα＝

又因＝cosα＝，

∴v1v2＝t2.

8．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1 和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为(　　)

A.   B.

C.     D.

答案：D

解析：设S1和S2的质量分别为m1、m2，对于S1有m1()2r1＝G，得m2＝.

9．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上，设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中正确的说法是(　　)

A．滑动摩擦力对工件做的功为

B．工件的动能增量为

C．工件相对于传送带滑动的路程大小为

D．传送带对工件做的功为零

答案：ABC

解析：工件从静止开始在摩擦力作用下加速达到v，摩擦力对工件做正功，使工件的动能增加了mv2，根据动能定理知，摩擦力对工件做的功W＝mv2，A、B正确．工件从开始运动到与传送带速度相同的过程中，工件相对传送带向后运动，设这段时间为t，t＝＝，相对位移l＝vt－t＝t＝，C正确．

10．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图中的(　　)

答案：C

解析：小球离开锥面前，其中θ表示悬线与竖直方向的夹角，L表示摆长FNsinθ＋Tcosθ＝mg　①，Tsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ　②，由①②得T＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ.小球离开锥面后，T＝mL·ω2.选C.

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(本题共3小题；每小题6分，共18分．将正确答案填在题中的横线上)

11．如图所示，用喷水枪喷射出一股水流，改变水流喷出时的初速度的大小和方向(即喷射角)，探究斜抛运动的射程和射高与哪些因素有关．

请根据实验结果讨论：

(1)当初速度一定时，喷射角为多大时，射程最远？

答：____________________________________

(2)要获得同样的射程，可以有几个不同的喷射角？

答：____________________________________

你能找出其中的规律吗？

答：____________________________________

答案：(1)喷射角等于45°时，射程最大

(2)同样的射程有两个不同的喷射角　这两个角之和等于90°

12．某同学在“研究空气阻力和速度的关系”时，进行如下实验：将1个小纸杯，4个、9个叠放在一起的小纸杯(小纸杯完全相同)，由不同高度分别自由落下，当落进竖直墙的区域内，用数码相机自动连续拍摄的方法确定小纸杯在不同时刻的位置，如下图所示．如果数码相机连续拍摄的频率为f,1个小纸杯质量为m,4个、9个叠放在一起的小纸杯质量分别为4m、9m，认为叠放一起的体积跟一个纸杯的体积相同．根据此图，得出的结论是：______________________________________________________________________________________________________________.

i

答案：空气阻力与速度的平方成正比

解析：由题图易知，纵向看各纸杯均做匀速运动．横向看在相同时间内下落距离不等，即下落速度不同．

由x＝vt知v∝x所以v1∶v4∶v9＝1∶2∶3，因为做匀速下落，所以阻力等于纸杯的重力则f1∶f4∶f9＝1∶4∶9

综上所述，f∝v2.

13．(江苏常州09～10学年高一下学期期中)某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：

(1)请在图乙坐标中，描点作出v2－h图线；

(2)由图线可知，重锺下落的加速度g′＝________m/s2(保留三位有效数字)；

(3)若当地的重力加速度g＝9.8m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据是________．

答案：(1)作出v2－h图线如图

(2)9.75(答9.69～9.79均给分)

(3)图线为通过坐标原点的一条直线，斜率g′与g基本相等(不交待“通过坐标原点”也给分)

三、论述·计算题(本题共4小题；共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

14．(9分)某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行S2＝8m后停止，已知人与滑板的总质量m＝60kg.求

(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g＝10m/s2)

答案：60N　5m/s

解析：(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，根据动能定理有－fS2＝0－mv2

由上式解得f＝＝N＝60N

(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，

设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有

t＝　v0＝由上两式解得

v0＝＝ m/s＝5m/s.

15．(10分)(2010·烟台模拟)在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

(1)圆轨道的半径；

(2)该星球的第一宇宙速度．

答案：(1)0.2m　(2)5×103m/s

解析：(1)小球过C点时满足F＋mg＝m①

又根据mg(H－2r)＝mv②

由①②得：F＝H－5mg③

由图可知：H1＝0.5m时F1＝0；代入③可得r＝0.2m

H2＝1.0m时F2＝5N；代入③可得g＝5m/s2

(2)据m＝mg

可得v＝＝5×103m/s

16．(11分)(2009年临沂)2008年12月26日，我国海军“171海口”号、“169武汉”号导弹驱逐舰和“微山湖”号补给舰为履行国际义务，奉命赴亚丁湾索马里海域开始对过往船只执行护航任务．

某日清晨，海面上有薄雾．某国的一艘货轮正在匀速行驶，到达A处时，船长突然发现后侧面不远处有海盗的快艇正在向他们靠近，并预计还有40min就会追上货船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某驱逐舰发出求援信号，我官兵立即推算出40min后的货船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在40min内到达D处，如图所示，驱逐舰运动的速度、时间图象如图所示，求：

(1)驱逐舰走的航线CD的长度．

(2)假设该驱逐舰以最大速度航行时轮机输出的总功率为2.5×103kW，则舰船受海水的阻力有多大？

(3)假设舰体受海水的阻力不变舰体质量为7000吨，则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？

答案：(1)36km　(2)1.25×105N　(3)3.42×105N　方向与前进方向相同

解析：(1)由图象知驱逐舰先匀加速再匀速最后匀减速直线运动，加速段a1＝m/s2＝m/s2

S1＝at＝××(15×60)2m＝9×103m

匀速阶段S2＝vt2＝20×(35－15)×60m＝2.4×104m

减速阶段S3＝·t3＝×(40－35)×60m＝3×103m

则航线CD长度为S＝S1＋S2＋S3＝36km

(2)最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对舰身阻力平衡，即F－f阻＝0

又P＝Fv，所以f阻＝＝N＝1.25×105N

(3)设此时轮机的动力为F，第36分钟匀减速的加速度

a＝＝m/s2＝－m/s2

由F－f＝ma，得F＝－3.42×105N

负号表示涡轮机动力方向向后与运动方向相反，帮助舰船减速．

由牛顿第三定律，涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为F′＝3.42×105N.

17．(12分)下图是工厂的流水线的一部分，传送盘运来的工件由导向板按原速率转移到工作台上，操作员将完成作业的工件轻放到传送带上进行下一道工序．工件与传送盘、传送带之间的动摩擦因数都为μ1＝0.6，与工作台的动摩擦因数为μ2＝0.2，传送盘上的工件到转轴的距离为R＝2m.取g＝10m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

(1)要使工件不被传送盘甩出去，传送盘的转速不超过多少转/分；

(2)为便于作业，工件必须停在工作台上，工作台至少有多长；

(3)若工件传到工作台上的初速度为v1＝2.4m/s，传送都是等时间间隔的，操作员每秒处理两个工件，工件在工作台上没有积压，在(2)问所述的工作台上，最多有几个工件；

(4)若传送带足够长，传送带以恒定速率v2＝3m/s运送质量为m＝0.5kg的工件，平均每传送一个工件，电动机对皮带做功的平均功率为多少．不计其他阻力．

答案：(1)16.5转/分　(2)3m　(3)3个　(4)9W

解析：(1)设工件恰好不被甩出时的速度为v，此时静摩擦力达到最大．对工件用牛顿第二定律：μ1mg＝m

得v＝2m/s，传送盘的转速n＝

代入数据得n≈16.5转/分

(2)在工作台上，对工件用动能定理：μ2mgl＝mv2

得工作台长度l＝3m

(3)设在工作台上，工件运动加速度为a，由牛顿第二定律－μ2mg＝ma，得a＝－2m/s2

工件在工作台上运动时间为t＝＝1.2s，工作台上最多有3个工件．

(4)每个工件在加速过程的时间为t1＝＝0.5s

位移为x1＝μ1gt＝0.75m

该时间内皮带的位移为x2＝v2t1＝1.5m

因此摩擦生热Q＝μ1mg(x2－x1)＝2.25J

电动机传送每个工件需要做的总功是W＝mv＋Q＝4.5J

平均每传送一个工件，平均功率＝W＝9W.