人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试当堂检测题

这是一份人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试当堂检测题，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将由静止同时释放，关于以后的运动，下列说法正确的是( )
A.当时，的速度之比是
B.当时，Q的速度最大
C.当时，Q的速度为零
D.在θ增大至90°的过程中Q受到的合力大小一直增大
2.“乐高”是老少皆宜的智力玩具,甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构,乙图是其简化模型.已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3:1,左右两轮靠皮带传动且不打滑.分别是两个大轮边缘上的点,下列说法正确的是( )
A.因为左右两轮是靠皮带传动的,所以两点的线速度大小相等
B.两点周期之比是3:1
C.两点向心加速度大小相等
D.两点的角速度大小之比是3:1
3.如图所示,甲、乙两船在同一河岸边两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点.若两船同时开始渡河,经过一段时间t,同时到达对岸,乙船恰好到达正对岸的D点.若河宽d、河水流速均恒定,两船在静水中的划行速率恒定,不影响各自的航行,下列判断正确的是( )
A.两船在静水中的划行速率不同B.甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小
C.两船同时到达D点D.河水流速为
4.如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上两点均粘有一小物体，当B点转至最低位置时，四点在同一竖直线上，已知，P是地面上的一点.两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点.（不计空气的阻力）则之间的距离是( )
A.B.C.D.
5.2022年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。在一次跳台滑雪比赛中某运动员以速度从平台末端水平飞出后，经过落在斜坡上距平台末端水平距离、竖直距离的A点，如图所示。科研人员模拟运动员不受空气阻力的情形发现运动员也以速度从平台末端水平飞出后，经过运动员将落在斜坡上的B点（图中未画出），已知重力加速度，下列说法正确的是( )
A.有空气阻力时运动员做的也是平抛运动，但加速度小于g
B.B点可能位于A点的上方
C.运动员离开平台的速度
D.两点间的距离为3 m
6.如图,在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块,现给物块一初速度,则( )
A.若,则物块落地点离A点
B.若球面是粗糙的,当时,物块一定会沿球面下滑一段,再斜抛离球面
C.若,则物块落地点离A点为R
D.若,则物块落地点离A点至少为
7.如图所示,强度足够的、不可伸长的轻线一端系着一个小球P,另一端套在图钉A上,图钉A正上方有距它h的图钉B,两图钉均固定,此时小球在光滑的面积足够大的水平平台上做半径为a的匀速圆周运动.现拔掉图钉A,则( )
A.小球继续做匀速圆周运动
B.小球做远离O的曲线运动,直到被图钉B拉住时小球停止运动
C.不管小球做什么运动,直到被图钉B拉住时小球通过的位移一定大于h
D.根据题中的已知条件能求出拔掉图钉A瞬间到小球再次做匀速圆周运动的时间
8.如图所示，将一质量为m的小球（可视为质点）用长度为R的细绳拴着在竖直面内绕圆心O点做圆周运动，小球恰好能通过轨迹圆的最高点A，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
A.小球通过最高点A时的速度大小为
B.小球通过最低点B和最高点A的动能之差为
C.若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点时断了，则小球还能上升的高度为R
D.若细绳在小球运动到A点时断了，则经过的时间小球运动到与圆心O等高的位置
二、多选题
9.如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙。分别为一件小衣物（可理想化为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，与滚筒圆心等高。下列说法正确的是( )
A.衣物在四个位置加速度大小相等
B.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C.衣物转到c位置时的脱水效果最好
D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
10.如图所示,一网球运动员对着墙练习发球,运动员离墙的距离为L,某次球从离地高H处水平发出,经墙反弹后刚好落在运动员的脚下,设球与墙碰撞前后球在竖直方向的速度大小、方向均不变,水平方向的速度大小不变,方向相反,则( )
A.球发出时的初速度大小为B.球从发出到与墙相碰的时间为
C.球与墙相碰时的速度大小为D.球与墙相碰点离地的高度为
11.一根细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两物体,如图所示,物体A在外力作用下,向左以匀速运动,当连A的绳子与水平方向成α角,连B的绳子与水平方向成β角时,B物体的速度为,则( )
A.A物体的速度与B物体的速度的大小相等
B.A物体的速度与B物体的速度的大小关系满足
C.此后B物体以速度做匀速运动
D.此后B物体的速度越来越大,所以做加速运动
12.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型.如图所示,甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动,其中分别为两轮盘的轴心,已知,且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个由同种材料制成的滑块,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等,两滑块到轴心的距离分别为,且.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动,且转速逐渐增大,假设滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.滑块相对轮盘开始滑动前,的角速度大小之比为
B.滑块相对轮盘开始滑动前,的向心加速度大小之比为
C.转速增大后最终滑块A先发生相对滑动
D.转速增大后最终滑块B先发生相对滑动
13.如图所示,倾角分别为30°和45°的两斜面下端紧靠在一起,固定在水平面上,将两个小球a和b从左侧斜面上的A点以不同的初速度沿同一方向向右平抛,下落高度相同,a落到左侧的斜面上,b恰好垂直击中右侧斜面,忽略空气阻力,则( )
A.运动的水平位移之比为B.运动的水平位移之比为
C.击中斜面时的速率之比为D.若减小初速度,a球落到斜面时速度方向不变
三、实验题
14.研究平抛运动的实验装置如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做平抛运动时不同时刻的位置。
回答下列问题：
（1）某次实验过程中获得小球连续三个时刻的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率为，用刻度尺测得照片上，照片上物体影像的大小与物体的实际大小的比值为，则当地的重力加速度_______（用字母表示）=_______（计算结果保留至小数点后两位）；
（2）要测出小球离开斜槽末端时的速度大小，还需要测量的物理量是________；
（3）若实验中，斜槽末端切线不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值________（填“偏大”“偏小”或“没有影响”），小球离开斜槽末端的速度的测量值_______（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
四、计算题
15.如图所示为某电视台正在策划的某节目的场地设施,为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人(人可看成质点)运动,下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为且铺有海绵垫的转盘,转盘轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差.选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从A点(平台边缘)沿轨道做初速度为零且加速度为的匀加速直线运动,2 s后选手松开悬挂器.已知选手与转盘间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为.
(1)求选手随悬挂器水平运动的位移大小和松开悬挂器时选手的速率;
(2)若选手恰好落到转盘的轴心上,求L的大小；
(3)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘的速度立即变为零,为保证选手落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应限制在什么范围?
参考答案
1.答案：B
解析：本题考查运动的分解。用同一根轻绳连接，则Q沿轻绳方向的分速度与P的速度大小相等，则当时，有，解得，故A错误；当时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为零，即处于最低点，根据机械能守恒可知，此时Q的速度最大，故B正确，C错误；在θ增大至90°的过程中Q受到的合力逐渐减小，当时，Q的速度最大，加速度为零，所受合力为零，故D错误。
2.答案：D
解析：设小轮边缘上有一点和B是靠皮带传动的,所以的线速度大小相等,C和A同轴转动,所以C和A具有相同的角速度,根据可知,A的线速度大于B的线速度,故A错误;A和C的周期相等,而B和C的线速度大小相等,有,故B错误;两点向心加速度大小之比为,故C错误;根据,可知,故D正确.
3.答案：C
解析：由题意可知,两船渡河的时间相等,两船沿垂直河岸方向的分速度相等,由知两船在静水中的划行速率v相等,选项A错误;乙船沿到达D点,可见河水流速方向沿方向,可见甲船不可能到达到正对岸,甲船渡河的路程较大,选项B错误;由于甲船沿方向的位移大小,可见两船同时到达D点,选项C正确;根据速度的合成与分解,,而,得，选项D错误.
4.答案：A
解析：设之间的距离为h，则A点处的小物体下落的高度为，A随圆轮运动的线速度为，设A点处的小物体下落的时间为，水平位移为s，则在竖直方向上有，在水平方向上有；B点处的小物体下落的高度为，B随圆轮运动的线速度为，设B点处的小物体下落的时间为，水平位移也为s，则在竖直方向上有，在水平方向上有.联立上式解得，选项A正确，B、C、D错误.
5.答案：C
解析：A.由于受到空气阻力的影响，运动员做的不是平抛运动，错误。
B.竖直方向上，受空气阻力时，运动员的加速度小于g，经过相同的时间运动员的竖直位移小于平抛时的竖直位移，故B点一定位于A点的下方，错误。
C.运动员不受空气阻力时，从平台末端水平飞出后落在斜坡上，有，两种情形下，由几何关系可知,联立解得，正确。
D.设两点间的距离为，由几何关系得，错误。
6.答案：D
解析：在最高点，根据牛顿第二定律得，，若，则解得，物块仅受重力，做平抛运动，由平抛运动规律得，，解得，物块的水平位移,A错误；当时，由知，，如果物块所受的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止，如果物块受到的摩擦力较小，物块可能在某一位置离开球面做斜下抛运动，B、C错误；若，则由选项A分析知，物块落地点离A点至少为,D正确.
7.答案：C
解析：小球做匀速圆周运动的向心力由轻线的拉力提供,拔掉图钉A,则轻线的拉力突然消失,小球做离心运动,直到被图钉B拉住,轻线中又产生拉力,小球将以更大的半径做圆周运动,A、B错误;小球做离心运动,直到被图钉B拉住,小球做离心运动过程中半径增大h,但由于小球沿切线方向运动,如图所示,所以位移一定大于h,C正确;由图可知,时间,由于不知道开始时小球做匀速圆周运动的线速度,所以不能求出拔掉图钉A瞬间到小球再次做匀速圆周运动的时间,D错误.
8.答案：D
解析：此模型为“绳模型”，小球恰好通过最高点A时，绳子的拉力为零，则有，解得，A错误；小球从最高点A运动到最低点B的过程中重力做的功为，根据动能定理可知小球通过最低点B和最高点A时的动能之差为，B错误；小球从A点运动到C点的过程中，由动能定理有，设绳子在C点断后小球还能上升的高度为h，则有，又，联立以上各式解得，C错误；若细绳在小球运动到A处时断了，则小球下降高度R所用的时间满足，解得，D正确.
9.答案：AC
解析：由于衣物在滚筒内做匀速圆周运动，根据知，A正确；在a位置：，在c位置：，所以，由牛顿第三定律可得，所以，B错误；在衣物转动过程中，在c位置时衣物对水的吸附力要克服水的重力，能提供的向心力较小，脱水效果最好，C正确；在b位置和d位置，衣物竖直方向所受合力为零，所以衣物在两位置时，摩擦力方向均竖直向上，D错误。
10.答案：CD
解析：根据，可得,则球发出的初速度,故A错误.球从发出到与墙相碰的时间,故B错误.球与墙相碰时竖直分速度,根据平行四边形定则知,球与墙相碰时的速度大小,故C正确.竖直方向上球做自由落体运动,相等时间内的竖直位移之比为1:3,则球与墙相碰时下降的高度为,离地的高度为,故D正确.
11.答案：BD
解析：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为;对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为,由于沿着绳子方向速度大小相等,所以有,因此角越来越小,β角越来越大,所以此后B物体的速度越来越大,所以做加速运动,故B、D正确.
12.答案：AD
解析：假设轮盘乙的半径为r,由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等,由,可得,所以滑块相对轮盘开始滑动前,的角速度大小之比为1:3,故A正确;滑块相对轮盘开始滑动前,根据和，,得的向心加速度大小之比为,故B错误;由题意可得滑块受到的最大静摩擦力分别为,,最大静摩擦力之比为;转动中所受的静摩擦力之比为;综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力,先发生相对滑动,故C错误,D正确.
13.答案：ACD
解析：两小球做平抛运动,下落相同的高度时运动时间相等,由知落到斜面上时竖直分速度大小相等.对于a球,有,设a球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α,则,可得,夹角α与初速度无关,所以若减小初速度,a球落到斜面时速度方向不变,故D正确.对于b球,由,结合,可得两小球的初速度之比为,水平方向上有,且t相等,可得运动的水平位移之比为,故A正确,B错误.a击中斜面时的速率为,b击中斜面时的速率为,所以,故C正确.
14.答案：（1）;9.60（2）两点间的水平距离（两点间的水平距离，或两点间的水平距离）（3）没有影响;偏小
解析：（1）由题意可知小球从A到B的时间与从B到C的时间相等，小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据以及照片上物体影像的大小与物体的实际大小之比，可得，即代入数据得。
（2）要测出小球离开斜槽末端时的速度大小，还需要测量两点间的水平距离x（或两点间的水平距离x，或两点间的水平距离），即。
（3）无论斜槽末端切线是否水平，小球均做抛体运动，竖直方向的分运动为匀变速直线运动，水平方向的运动不会影响竖直方向的运动，故仅从“斜槽末端切线不水平”这一影响因素分析，重力加速度的测量值没有影响；若斜槽末端切线不水平，小球离开斜槽末端后利用得到的是小球离开斜槽末端时速度在水平方向上的分速度，测量值偏小。
15.答案：(1)4 m；4 m/s
(2)7.2 m
(3)
解析：(1)选手做匀加速直线运动的位移,解得.松开悬挂器时选手的速率,解得.
(2)松开悬挂器后选手做平抛运动,竖直方向有,水平方向有,解得,故转盘轴心离平台的水平距离.
(3)临界情况下,选手落到转盘边缘处不会被甩下转盘,则最大静摩擦力提供向心力,有,解得,所以转盘的角速度必须满足.