高中物理人教版 (新课标)必修25.向心加速度学案及答案

学习目标

知识与技能

    1．理解速度变化量和向心加速度的概念，

    2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．

    3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．

过程与方法

    体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．

情感、态度与价值观

培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．

重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．

难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．

学习过程

实例一：地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动．
地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?

实例二：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向？

合作探究

（1）曲线运动速度增量Δv=v2-v1的求法

(2)根据加速度的定义a=，求出匀速圆周运动中速度的增量

Δv的大小和方向，求出向心加速度的大小和方向。

向心加速度___________________________________

⑵ 方向：总是沿着圆周运动的半径指向        ，即方向始终与运动方向        ，方向时刻在        ，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变        的运动。

⑶表达式：                 或                     

联系ω==2πf，代入an=rω2可得：an=       和an=       ，

再根据v=ωr可得：an=     

至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种。

由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

一．   课堂练习

1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（    ）

A．地球表面各处具有相同大小的线速度   B．地球表面各处具有相同大小的角速度

C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度

D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心

2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（   ）

A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（    ）

A．由a=v2/r，知a与r成反比      B．由a=ω2r，知a与r成正比

C．由ω=v/r，知ω与r成反比      D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比

4．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=   ______   ，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=    _______  。

课后巩固

1.匀速圆周运动属于（     ）

A.匀速运动    B.匀加速运动    C.加速度不变的运动    D.变加速度的曲线运动

2.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（       ）

A.它描述的是线速度方向变化的快慢   B.它描述的是线速度的大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢       D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（      ）

A.由知，a与r成反比   B.由知，a与r成反比

C.由知，与r成反比   D.由知，与n成正比

4.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是（      ）

A.向心加速度越大，物体速率变化越快    B.向心加速度越大，物体速度变化越大

C.向心加速度越大，物体速度方向变化越快D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

5.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（     ）

A.它们的方向都是沿半径指向地心  B.它们的方向都在平行与赤道的平面内指向地轴

C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大  D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小

5.如图所示是质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是一条双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知 (       )

A.质点P的线速度大小不变         B.质点P的角速度大小不变

C.质点Q的角速度大小不变         D.质点Q的线速度大小不变

6.如图所示A、B为咬合传动的两齿轮，,则A、B两轮边缘上两点的 (    )

A.角速度之比为       B.周期之比为

C.向心加速度之比为   D.转速之比为

       第5题                            第6题

7.如图所示，长为的细线一端固定在点，另一端拴一质量为的小球，让小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成角，求小球运动的向心加速度。