2020-2021学年5.向心加速度导学案

                       向心加速度（预习案）

【预习目标】

1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度.

2．知道向心加速度的表达式，并会用来进行计算.

【预习内容】

1．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________.速度的变化量是___________，有大小，也有___________.当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图5－6－1（甲）.速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图5－6－1（乙）.当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如图5－6－1（丙）所示的方法求速度的变化量，即：___________.

图5－6－1

2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.

向心加速度的大小：an=__________=__________

匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.

【预习自测】

1．下列说法中正确的是（    ）

A.匀速圆周运动是一种速度不变的运动   B.匀速圆周运动是一种匀变速运动

C.匀速圆周运动是一种变加速运动       D.物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定指向圆心

2．下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（    ）

①an=  ②an=ω2r  ③an=ωv  ④an=T2

A.①②③    B.②③④    C.①③④    D.①②④

●拓展阅读                                 设计宇宙村

将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计如图5－6－10 所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转.徦设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少（r/s）时，人们感觉到像生活在地球上一样要承受10 m/s2的加速度？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？

【我的疑惑】

探究案

【学习目标】

1．理解速度变化量和向心加速度的概念

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【学习重点】掌握向心加速度的表达式，并会用来进行计算.

【学习难点】能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式.

【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳、练习

【自主探究】

1．认真完成教材p20思考与讨论

2．既然是匀速圆周运动为什么还有加速度呢？

3．匀速圆周运动的加速度的方向指向那个方向？变化吗？如何变化？

例1：关于向心加速度，下列说法正确的是（    ）

A.向心加速度是描述线速度变化的物理量

B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变

D.向心加速度的大小也可用a=来计算

练习1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是(　　)

A．与线速度方向始终相同

B．与线速度方向始终相反

C．始终指向圆心

D．始终保持不变

2．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是(　　)

A．向心加速度的大小和方向都不变

B．向心加速度的大小和方向都不断变化

C．向心加速度的大小不变，方向不断变化

D．向心加速度的大小不断变化，方向不变

【合作探究】

1．向心加速度的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本21页“做一做”栏目中的提示，推导出向心加速度的表达式。

2. 认真完成教材p22思考与讨论

【例2】 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（    ）

A.它描述的是线速度方向变化的快慢

B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢

D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

练习1．关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（    ）

A.由a=v2/r知a与r成反比

B.由a=ω2r知a与r成正比

C.由ω=v/r知ω与r成反比

D.由ω=2πn知ω与转速n成正比

2．如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P

的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知(　　)

A．质点P的线速度大小不变

B．质点P的角速度大小不变

C．质点Q的角速度随半径变化

D．质点Q的线速度大小不变

圆周运动（训练案）

1．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（    ）

A.它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1

B.它们的线速度之比v1∶v2=2∶1

C.它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1

D.它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1

2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（    ）

A.跟半径成正比       B.跟线速度的平方成正比

C.跟角速度的平方成正比     D.跟线速度和角速度的乘积相等

3．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（    ）

A.小球运动的角速度ω=            B.小球在时间t内通过的路程为s=t

C.小球做匀速圆周运动的周期T=     D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R

4．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是（    ）

A.aA=aB=aC         B.aC＞aA＞aB   

C.aC＜aA＜aB   D.aC=aB＞aA                       

 5．2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行，我国双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩.如图所示，赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求：

（1）申雪做圆周运动的角速度；

（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；

（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？

【课后作业】 请将课本第22页2、3、4、做到作业本上。