2020-2021学年4.圆周运动教学设计

这是一份2020-2021学年4.圆周运动教学设计，共5页。教案主要包含了牛顿运动定律在圆周运动中的应用等内容，欢迎下载使用。

1．向心力
（1）大小：
（2）方向：总指向圆心，时刻变化（变力）
（3）来源：由外力提供： 某个力、某几个力的合力、某个力的分力（向心力不参与受力分析）
（4）本质：向着圆心方向的合外力
（5）效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向不改变其大小
例1．关于向心力的下列说法中正确的是（ ）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变质点的线速度大小和方向
E．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
F．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
G．做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力
例2．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（ ）
A．只受重力
B．只受拉力
C．受重力、拉力和向心力
D．受重力和拉力
2．处理圆周运动动力学问题的一般步骤：
（1）确定研究对象，进行受力分析、运动参数分析：轨道平面、圆心、半径、
（2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，X轴与半径重合指向圆心；
（3）用牛顿第二定律（X轴）和平衡条件建立方程（Y轴）求解。
例3．一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为L，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘匀速转动的角速度和线速度、转速分别是多少?绳的张力为多少?
3．轨道在水平面上的圆周运动
例4．上海首届一级方程式赛车比赛在2004年9月26日举行. 在一级方程式汽车大赛中，一辆赛车的总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以表示.要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气压动力？
4．轨道在竖直平面内的圆周运动
例5．长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它
绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力
（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）。(忽略一切阻力)
（1）当v=1 m/s时，大小为 N，是 力
（2）当v=4 m/s时，大小为 N，是 力
例
6．如图，长为L的轻绳一端固定一质量为m的小球，另一端有
固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动. 已知小球通过
最低点Q时，速度的大小为，则小球在最低点绳的拉
力和小球到最高点P对绳的拉力。（忽略一切阻力）
例7．如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。
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5、生活中的圆周运动：
⑴铁路弯道的特点
⑵拱形桥的最高点与最低点
⑶航天器的失重现象的本质
⑷离心运动及其产生条件以及离心运动的应用与防止
例8．火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 （ ）
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
例9．质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时两桥面所受的压力之比为FP∶FP′为多少？若车与两桥的摩擦系数相同，则车在桥顶P和桥底P所受的摩擦力之比？
例10．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
答案
1\ABG
2\D
3\ \ \ \
4\（
5\（1）16 ，支持 （2）44， 拉
6\10mg\4mg
7\
8\A
9\(gR-v2)∶（gR＋v2）
10\150m\90m
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