必修24.圆周运动教案设计

任课教师

张玉荣

授课日期

4 月 1 日（至 4月 2日）

第    单元

第    课时

课    题：习题课  圆周运动中的临界问题

学习要求

（1）能对物体在做圆周运动的情况进行正确的受力分析，会分析向心力的来源.

（2）会求物体在变速圆周运动中的特殊点向心力和向心加速度.

（3）掌握求解圆周运动问题的方法步骤.

教   学   过   程

教学设计（内容、形式、过程）

设计思想、答案

一.探究性问题：

 1.你玩过翻滚过山车吗？一提到这种运动项目，带给你的感觉是什么？观察实验，思考：

   小球在圆周轨道的内侧运动时，必须具备什么条件，才能通过圆轨道的最高点？

 2.如果一根轻绳拴着一个小球，要想使小球能在竖直平面内做圆周运动，有没有条件？

3.如果将轻绳换成轻杆，情况又怎样？

二、分析总结：圆周运动中的临界问题：

1．没有物体支撑的小球在竖直面内做圆周运动通过最高点的临界条件：

（例如用细绳拉着小球或小球在竖直轨道内的圆周运动），

如下图所示，临界条件：小球到达最高点时绳子拉力（或轨道弹力）

刚好为零，小球的重力提供向心力，由

          mg=m得到=　　　是小球能通过

          最高点的最小速度．

   小球能通过最高点的条件：≥　　　（此时绳、轨道分别对小球产生拉力、压力）

2．有物体支撑的小球在竖直面内做圆周运动通过最高点的临界条件：

  （例如固定在轻杆上或在竖直圆管内的小球的圆周运动），如下图所示，

   临界条件：由于硬杆和下管壁向上的支撑作用，小球

             通过最高点时=0（此时N＝mg）

即：小球通过最高点时对速度无要求．

在竖直面内做圆周运动通过最高点时：

0≤＜　　　时，硬杆和下管壁对小球有竖直向上的支持力．

＝　　　时，硬杆和管壁对小球无作用力．

＞　　　时，硬杆和上管壁对小球有竖直向下的作用力．

三、巩固性练习：

1．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内轨道上做圆周运动，圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其经过圆环最高点时：    （     ）

A．小球对圆环的压力大小等于mg  B．小球受到的向心力等于mg

C．小球的线速度大小等于     D．小球的向心加速度大小等于g

2．如右图所示，把盛水小桶拴在长为L的绳子一端，要使这个水桶能在竖直平面内做圆周运动，则水桶在最高点线速度的最小值为：（     ）

A．  　 B． 　 C．   　  D．

3．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，

经过最高点而刚好不脱离轨道时的速度为υ，则当小球以2υ的速度

经过最高点时，对轨道内侧的压力大小为：            （     ）

A．0      B．mg      C．3mg       D．5mg

4．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，   现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的

   最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是：             （     ）

   A．a处为拉力，b处为拉力          B．a处为拉力，b处为推力

   C．a处为推力，b处为拉力          D．a处为推力，b处为推力

5．如图所示，在轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，

使小球在竖直面内做圆周运动，当小球通过最高点时杆对球的

   作用力：                                         （     ）

A．一定是拉力         B．一定是支持力

C．无作用力        

  D．可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力

6．长为R的轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端为固定转轴，使之在竖直平面内做圆周运动，求：以下两种情况，小球在最高点的速度大小各为多少？

（1）在最高点杆对小球的支持力为mg时；

（2）在最高点杆对小球的拉力为mg时．

总结与反思：圆周运动问题是研究运动和力的问题，实质上就是牛顿运动定律的应用，请

           总结求解圆周运动问题的一般步骤．

演示分析

帮助学生理解

总结

推到结论

对比

BCD

B

C

板书

AB

D

练习：

上节导纲中的一些题

布置

作业

 复习，完成导纲上练习，作业一篇

课后

小结

 需要加强反复的综合练习，对易混模型反复强调练习。