人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第1课时随堂练习题

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6.4.3　余弦定理、正弦定理
第1课时　余弦定理、正弦定理
基础过关练
题组一　余弦定理
1.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,c=2,cos B=12,则b= (　　)
A.2　　　B.3　　　C.2　　　D.3
2.在△ABC中,|BC|=3,|CA|=5,|AB|=7,则CB·CA的值为 (　　)
A.-32　　　B.32　　　C.−152　　　D.152
3.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 (　　)
A.150°　　　B.105°　　　C.135°　　　D.120°
4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若(a-b-c)(a-b+c)+ab=0且sin A=12,则B= (　　)
A.π2　　　B.π3　　　C.π4　　　D.π6
5.(2021江苏扬中二中高一下期中)已知锐角△ABC的三边长分别为x,5,x+1,则实数x的取值范围为 (　　)
A.(1,2)　　　B.(2,3)　　　C.25,2　　　D.(2,5)
6.(2021天津滨海新区塘沽一中高一下月考)在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=5,c=2,cos A=23,则b= (　　)
A.2　　　B.3　　　C.13　　　D.3
7.(2021江苏苏州三校高一下期中联考)在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a3+b3-c3a+b-c=c2,则C= (　　)
A.30°　　　B.60°　　　
C.120°　　　D.150°
8.(2021广东深圳高级中学高一下期中)在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosCc+cosBb=1a,则A的取值范围是　　　　. 
9.在△ABC中,abca2+b2+c2cosAa+cosBb+cosCc=　　　　. 
10.在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,则AC边上的中线长为　　　　.
11.(2021江西南昌东湖高一下期中)在△ABC中,已知a=3,b=2,B=45°,解这个三角形. 





12.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=2,2cos2 A+B2-cos 2C=1.
(1)求C的大小;
(2)求cb的值.




题组二　正弦定理
13.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.下列关系式中一定成立的是 (　　)
A.a>bsin A　　　B.a=bsin A
C.ac2,则0