高中3 匀变速直线运动的位移与时间的关系习题

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 每课一练2（人教版必修1）

1．对做匀减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是(  )

A．速度和位移都随时间减小

B．速度和位移都随时间增大

C．速度随时间增大，位移随时间减小

D．速度随时间减小，位移随时间增大

2．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s,2 s,3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(  )

A．1∶22∶32,1∶2∶3        B．1∶23∶33,1∶22∶32

C．1∶2∶3,1∶1∶1         D．1∶3∶5,1∶2∶3

3．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为(  )

A．2 m/s,3 m/s,4 m/s        B．2 m/s,4 m/s,6 m/s

C．3 m/s,4 m/s,5 m/s        D．3 m/s,5 m/s,7 m/s

4．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是(  )

A．4 s内的平均速度是2.5 m/s

B．在第3 s、4 s内的平均速度是3.5 m/s

C．第3 s末的即时速度一定是3 m/s

D．该运动一定是匀加速直线运动

5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为(  )

A．1∶4        B．3∶5        C．3∶4        D．5∶9

6．某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度是v；当其速度为3v时，位移是(  )

A．9x        B．6x        C．3x        D．12x

7．甲、乙两物体相距x，它们同时同向运动，乙在前面做初速度为0、加速度为a1的匀加速运动，甲在后面做初速度为v0、加速度为a2的匀加速运动，则(  )

A．若a1＝a2，它们只能相遇一次

B．若a1>a2，它们可能相遇两次

C．若a1>a2，它们只能相遇一次

D．若a1<a2，它们不能相遇

8.如图1所示，物体以4 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.已知vA∶vC＝4∶3，从C点到B点历时(3－) s，试求：

图1

(1)物体到达斜面最高点的速度；

(2)斜面的长度．

9．如图2所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现在甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．

图2

10．如图3所示

图3

是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，)

(1)运动员起跳时的速度v.

(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位)．

11．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末了时的速度？

参考答案

课后巩固提升

1．D 2.B

3．B [B－A＝aT2，a＝ m/s2＝1 m/s2

vB＝＝ m/s＝4 m/s

vB＝vA＋aT vA＝vB－aT＝(4－1×2) m/s＝2 m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2) m/s＝6 m/s]

4．AB 5.C 6.A 7.AB

8．(1) m/s (2)7 m

解析 (1)由已知可知，vA∶vC＝4∶3，所以vC＝3 m/s又因为C点为AB中点，故vC＝

即v＋v＝2v可得vB＝ m/s.

(2)由xBC＝t＝×(3－) m＝ m

斜面长度x＝2xBC＝7 m.

9．125 m或245 m

解析 甲车运动6 s的位移为：x0＝a1t＝45 m，尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：a1(t＋t0)2＝a2t2＋85 m，整理得：t2－12t＋32＝0，得：t1＝4 s，t2＝8 s．t1、t2都有意义，当t1＝4 s时，甲车追上乙车；当t2＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇，第一次相遇地点距A的距离为：x1＝a1(t1＋t0)2＝125 m，第二次相遇地点距A的距离为：x2＝a1(t2＋t0)2＝245 m.

10．(1)3 m/s (2)1.75 s

解析 (1)上升阶段：v＝2gh

所以v0＝＝3 m/s

(2)上升阶段t1＝

自由落体：H＝gt

又H＝10＋0.45 m

故t＝t1＋t2＝0.3＋1.45 s＝1.75 s

11.

解析 冰球做匀减速运动，其运动过程如下图所示，以冰球过A点为起始时刻、起始点，设A、B、C三点的速度分别为v0、v1、v2，由x＝t得

从A到B L＝t①

从B到C L＝2t②

从A到C 2L＝3t③

联立①②③解得v1＝