2021-2022学年浙教版七年级数学上册期末模拟试题3（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年浙教版七年级数学上册期末模拟试题3（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(共10题 每题3分 共30分)
1. 下列结论不正确的是( )
A．实数与数轴上的点是一一对应的关系 B．对顶角相等
C．绝对值是它的相反数的数是负数 D．若cx=cy，则x=y
2．下列各式正确的是( )
A．=±8 B．＝-3 C． D．
3．地球上海洋总面积约为3.6×108 km2，按海洋的海水平均深度3.78×103m，则海水的体积用科学
计数法表示约为( ) km3
A．1.36×1012 B．1.36×1011 C．1.36×1010 D．1.36×109
4．探索规律：4，-18，40，-70，a，b，…，则a+b=( )
A．-46 B．46 C．56 D．-56
5．一个角的补角比这个角的余角大( )
A．45° B． 90° C．120° D．180°
6．若3a-5与11-a是一个正数的两个平方根，则这个正数为( )
A．16 B．64 C．169 D．196
7．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，则的值为( )
A．30 B．20 C．30或20 D．无法确定
8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，
则AB=( )
第9题图
A．2m-n B．m+n
C．m-n D．2m+n
第8题图
9．如图点O在直线AB上，DO⊥AB于点O，OC⊥OE ， 有如下的结论：①∠BOE=∠COD；
②∠DOE+∠COB = 180°；③∠AOC的余角为∠COD；④∠COD的补角为∠AOE；⑤图中小于
平角的角有5个. 其中正确的结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图所示，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形
第10题图
“扩展”而来的，…，依此类推，则由正二十边形“扩展”而来的多边形的边数为( )
A．400 B．420 C．441 D．380
二、填空题(共8题 每题3分 共24分)
11．已知，则的值为 .
12．在数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为5，若点P也在数轴上，且线段PA=2PB，则点
P表示的数为 .
13．若关于x的方程2ax-15=6x+3b无解，则a= ，b= .
14．若是整数，则整数m的最小值为 .
15．如图，∠AOE=80°，在其内部有三条射线OB，OC，OD，若图中所有角的和为420°，则∠BOD的度数为 .
第15题图
16．代数式7-的值比9-m的值大2，则m的值为 .

第17题图
17．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=110°，则∠3的度数为 .
18．下列说法：①若a则a为负数；④若-=0，则a=b；⑤若=-m，则m≤0．其中正确
的是 (填正确的序号).
三、解答题(共8题 共66分)
19．(本题9分)计算下列各题：
(1)； (2) ；

(3)180°-71°13′35″÷5.


20．(本题7分)解方程．

21．(本题8分) (1)先去括号，再合并同类项： ；


(2)先化简，再求值5(a2b+ab2)-3(a2b-1)-4(ab2+1)，其中与是互为相反数.

第22题图
22．(本题6分)如图，已知线段a和线段b，根据要求作图．
(1)作线段AB=a+b；
(2)作线段CD=2a-b．
23．(本题6分) 找出下列各图形中数的规律，依此求a，b，c的值．
第23题图
24．(本题10分)在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP
的中点，若AB=m，且使关于x的方程3mx+8=2(6x+m)有无数个解．
(1)求线段AB的长；
(2)如图①，试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；
(3)如图②，若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，
第24题图②
试说明 的值不变．
第24题图①

25．(本题10分) 某学校图书馆向某出版社邮购x(x是10的整数倍)本课外读物，每本书的单价为15元．出版社规定：邮购10本以一下(包括10本)需加邮费6元；邮购10本以上(不包括10本)需加的邮费为书价的10%．在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款额不足100元时，按100元汇款收取汇费．
(1)如果图书馆每次邮购10本，分次邮购，那么所需的费用为790元，求x的值；
(2)在(1)问的情况下，求一次性邮购x本课外读物的费用；
(3)如果邮购60本课外读物，试比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中，哪种邮购方
式费用小？
26．(本题10分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，OG⊥CD，OF⊥OE，
第26题图
∠BOD=40°.
(1)求∠EOG的度数；
(2)∠EOG与∠BOF是否相等？请说明理由．
参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11．7或-3 12．16或 13．3，-5 14．3 15．50°
16．9 17．125° 18．①②⑤
三、解答题(共8题 共66分)
19．(本题9分)计算下列各题：
(1)； (2) ；
解：原式=4+1+4=9； 原式=
=
=；
(3)180°-71°13′35″÷5.
原式=180°-70°70′215″÷5
=180°-14°14′43″
=179°59′60″-14°14′43″
=165°45′17″.
20．(本题7分)解方程．
解：原方程变现为：
∴，
∴，
∴，
∴，
∴x=2022.
21．(本题8分) (1)先去括号，再合并同类项： ；
解：原式=
=9a3+6a2-2a3+3a2
=7a3+9a2；
(2)先化简，再求值5(a2b+ab2)-3(a2b-1)-4(ab2+1)，其中与是互为相反数.
解：∵与是互为相反数，
∴+=0，
∴a+3=0，b-2=0
∴a=-3，b=2，
5(a2b+ab2)-3(a2b-1)-4(ab2+1)
=5a2b+5ab2-3a2b+3-4ab2-4
=2a2b+ab2-1，
当a=-3，b=2时，
原式=2a2b+ab2-1=2×(-3)2×2+(-3)×22-1=36-12-1=23.
第22题图
22．(本题6分)如图，已知线段a和线段b，根据要求作图．
(1)作线段AB=a+b；
(2)作线段CD=2a-b．
解： (1)如图1，先作射线AM，然后依次截取AN=a，NB=b，则AB为所作；
(2)如图2，先作射线AM，再依次截取AE=EF=b，接着截取DF=a，则CD为所作．
第22题图1
第22题图2
23．(本题6分) 找出下列各图形中数的规律，依此求a，b，c的值．
第23题图
分析 由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a，b，c的值．
解：根据题意得出规律：a=25−1=24，b=25+1=26
a+c=25b，即24+a=25×26，
解得：a=606；
故答案为：606．
24．(本题10分)在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线
段AP的中点，若AB=m，且使关于x的方程3mx+8=2(6x+m)有无数个解．
(1)求线段AB的长；
(2)如图①，试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；
(3)如图②，若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，
第24题图②
试说明 的值不变．
第24题图①

解：(1)方程3mx+8=2(6x+m)可化为(3m-12)x=2m-8，
∵关于x的方程3mx+8=2(6x+m)有无数个解，
∴3m-12=0，即m=4，
∴线段AB的长为4；
(2)如图1，∵点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，AB=m，
∴PM=BP，PN=AP，
∴MN=MP+NP=AB=m；
(3)如图2，∵点C为线段AB的中点，
∴AC= BC =AB，
∴PA+PB=PC+BC+PB= PC+PC= 2PC，
∴=2．
25．(本题10分) 某学校图书馆向某出版社邮购x(x是10的整数倍)本课外读物，每本书的单价为15元．出版社规定：邮购10本以一下(包括10本)需加邮费6元；邮购10本以上(不包括10本)需加的邮费为书价的10%．在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款额不足100元时，按100元汇款收取汇费．
(1)如果图书馆每次邮购10本，分次邮购，那么所需的费用为790元，求x的值；
(2)在(1)问的情况下，求一次性邮购x本课外读物的费用；
(3)如果邮购60本课外读物，试比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中，哪种邮购方
式费用小？
解：(1)一次邮购10本所需费用为：15×10+6+2=158，则邮购
的费用为：158×=790，解得：x=50．
(2)当邮购50本时，书本费为：15×50，邮费为：15×50×0.1，书本费加邮费为：825，
所以所需汇费为：9元，总需付的总费用为：15×50+15×50×0.1+9=834(元)．
(3)分六次邮购时：每次邮购的费用为：15×10+6+2=158，共邮购六次，则总费用
为：158×6=948．
一次性邮购时：15×60+15×60×0.1+10=1000(元)；所以分六次邮购费用更小．
26．(本题10分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，OG⊥CD，OF⊥OE，
∠BOD=40°.
第26题图
(1)求∠EOG的度数；
(2)∠EOG与∠BOF是否相等？请说明理由．
解：(1) ∵AB与CD相交于点O，
∴∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=40°.
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=∠COE=∠AOC=20°.
∵OG⊥CD，
∴∠COG=∠DOG=∠COD=90°.
∴∠EOG= ∠COG∠COE=90°20°=70°.
(2) ∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=∠COE.
∵ OF⊥OE，
∴∠EOF=90°.
∴∠COE+∠COF=90°.
∴∠AOE+∠BOF=90°.
∴∠COF=∠BOF.
∵∠COE+∠COF=90°，∠COE+∠EOG=90°.
∴∠COF=∠EOG
∴∠EOG=∠BOF.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
B
D
C
A
C
B