2021—2022学年人教版数学七年级上册期末考试模拟测试（word版 含答案）

这是一份2021—2022学年人教版数学七年级上册期末考试模拟测试（word版 含答案），共11页。

一、选择题∶本大题共12小题，每小题3分，共 36分.每小题只有一个正确选项.
1．国家统计局12月6日发布数据，2021年全国粮食产量再创新高，总产达13657亿斤，比上年增长2.0%，连续7年保持在1.3万亿斤以上．13657亿斤即1365700000000斤，把1365700000000用科学记数法表示为（ ）
A．13.657×1011B．1.3657×1012
C．0.13657×1013D．1.3657×1011
2．下列单项式中，次数为5的是（ ）
A．3x5y2B．﹣2x4yC．﹣22x2yD．4x5y
3．若单项式2x6ym与﹣4x2ny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ab>0B．a-b<0C．a+b<0D．a+b>0
5．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（ ）
A．B．C．D．0
6．把方程去分母，正确的是（ ）
A．10x﹣5（x﹣1）＝1﹣2（x+2）B．10x﹣5（x﹣1）＝10﹣2（x+2）
C．10x﹣5（x﹣1）＝10﹣（x+2）D．10x﹣（x﹣1）＝10﹣（x+2）
7．在立方体的六个面上，分别标上“我、爱、实、验、中、学”，如图是立方体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是（ ）
A．爱、实、验B．中、学、验C．中、我、验D．爱、中、学
8．如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点确定一条直线
9．下面解方程变形正确的是（ ）
A．方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0
B．方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣1
C．方程﹣，系数化为1得x=﹣6
D．方程，合并，得
10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．105°B．132°C．142°D．158°
11．把边长为6a的正方形纸片按图①中的虚线剪开，无缝隙且不重叠地拼接成图②的长方形．则长方形的周长与正方形的周长比较（ ）
A．不变B．减少2aC．增加2aD．增加4a
12．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”这是一道行程问题，意思是说:走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶走路慢的人，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题∶本大题共8小题，每小题分，共24分
13．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，x+y＜0，则x-y= _____．
14．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，____，_____，则第n个数为_____．
15．当x分别为﹣1，1，2时，代数式kx+b的对应表如下：
则m+2n＝_____．
16．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的方向为 _____．

17．已知点A、B、C在同一直线上，AB＝12cm，BC＝AC．若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ＝_____cm．
18．已知关于y的一元一次方程2（y﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是 _____．
19．把1－9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值是__________．
20．已知x为有理数，则|1－x|＋|1－2x|＋|1－3x|＋…＋|1－10x|的最小值为__________
三、解答题∶本大题共7小题，共 60分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
21．（8分）（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中a、b满足．
22．（8分）计算：
（1）﹣18+（﹣32）；
（2）（﹣81）
23．（8分）若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．
如3*（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．
（1）求5*（﹣3）的值；
（2）若（﹣4）*x＝﹣6﹣2x，求x的值．
24．（8分）解方程：0.5x-0.7= 6.5＋1.3x
25．（8分）元旦将至，“十里香”蔬菜商店以40元每箱的价格从某蔬菜批发市场购进8箱西红柿，若每箱西红柿净重以25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：+1，﹣3.5，+2，﹣2.5，﹣3，+2，﹣2，﹣2
（1）这8箱西红柿一共重多少千克？
（2）若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，蔬菜商店共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？
26．（8分）如图，是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与相对的面是
（2）若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求、分别代表的代数式．
27．（12分）如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝a，CD＝b，且a，b满足|a﹣2|+（b﹣6）2＝0．M为线段AB的中点，N为线段CD中点．
（1）求线段AB、CD的长；
（2）若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长的速度也向右运动，在运动前A点表示的数为﹣2．BC＝6，设运动时间为t秒，求t为何值时，MN＝4；
（3）若将线段CD固定不动，线段AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，在运动前AD＝36，在线段AB向右运动的某一个时间段内，始终有MN+BC为定值，求出这个定值，并求出t的取值范围．
x
﹣1
1
2
kx+b
m
3
n
参考答案
1-5 BBDCB 6-10 BDDDC 11-12 CB
13．7
14．
15．9
16．南偏东30°
17．4.5或9
18．-1
19．3
20．
21．（1）；（2），．
解：（1），
，
；
（2）∵，
∴，，
∴，，
，
，
，
当，时，
原式，
．
22．（1）；（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
23．（1）；（2）
解：（1）根据新定义运算可得，；
（2）由新定义运算可得，，
由题意可得，，解得，
24．
解：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
25．（1）这8箱西红柿一共重192千克；（2）在销售过程中西红柿的单价应定为每千克2.5元．
解：（1）
千克，
∴这8箱西红柿一共重192千克，
答：这8箱西红柿一共重192千克；
（2）设在销售过程中西红柿的单价应定为每千克x元，
根据题意得：192x﹣40×8＝160，
解得：x＝2.5．
∴在销售过程中西红柿的单价应定为每千克2.5元，
答：在销售过程中西红柿的单价应定为每千克2.5元．
26．（1）F；（2）10；
解（1）∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴与相对的面是
故答案为：
（2）解：相对的面是
且
相对的面是
相对的面是
27．（1）AB=2，CD=6；（2）t=7或t=15；（3）14≤t≤16
解：（1）∵|a﹣2|+(b﹣6)2＝0，
∴a﹣2=0，b﹣6=0，
∴a=2，b=6，
∴AB=2，CD=6；
（2）∵运动前A点表示的数为﹣2，AB=2，M为线段AB的中点，
∴运动前M点表示的数为﹣1，
∴运动后M点表示的数为﹣2+2t．
∵BC＝6，
∴运动前C点表示的数为﹣2+2+6=6．
∵CD=6，N为线段CD中点，
∴运动前N点表示的数为9，
∴运动后N点表示的数为9+t．
当M在点N左边时，
(9+t)-(-2+2t)=4，
∴t=7；
当M在点N右边时，
(-2+2t)-(9+t)=4，
∴t=15；
∴当t=7或t=15时MN＝4；
（3）∵AB=2，CD=6，M为线段AB的中点，N为线段CD中点，
∴AM=BM=1，CN=DN=3．
∵AD＝36，
∴MN=36-1-3=32，BC=36-2-6=28．
当B运动到C时，28÷2=14秒，
当M运动到N时，32÷2=16秒．
当0≤t＜14时，MN=32-2t，BC=28-2t，MN+BC=60-4t，
当14≤t≤16时，MN=32-2t，BC=2t-28，MN+BC=4，
当t>16时，MN=2t-32，BC=2t-28，MN+BC=4t-60，
∴当14≤t≤16时，MN+BC为定值．