2021-2022学年浙教版七年级数学上册中模拟试卷（含答案）

这是一份2021-2022学年浙教版七年级数学上册中模拟试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 3 的相反数是
A. −3B. +3C. 0.3D. 13

2. 大于 −3 且小于 5 的整数有
A. 8 个B. 7 个C. 6 个D. 5 个

3. 在下列各数 0，3，3−8，π，223，−36，0.1010010001⋯⋯（两个 1 之间，依次增加 1 个 0），其中无理数有
A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个

4. 下列计算正确的是
A. 4=±2B. ±19=13C. −52=5D. 38=±2

5. 近似数 0.02010 的有效数字的个数是
A. 6B. 4C. 3D. 2

6. 光年是天文学中的距离单位， 1 光年大约是 9500000000000 km ，用科学记数法可表示为
A. 950×1010 kmB. 95×1011 kmC. 9.5×1012 kmD. 0.95×1013 km

7. 下列选项是同类项的是
A. x2 与 xy2B. −4xyz 与 2x2y2z2
C. 3ab2 与 −3ab2D. 3a 与 2b

8. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他
A. 不赚不赔B. 赚 9 元C. 赔 18 元D. 赚 18 元

9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是
A. x+3x+2−2xB. x2+5x
C. 3x+2+x2D. xx+3+6

10. 若 xyz<0，则 ∣x∣x+∣y∣y+∣z∣z+∣xyz∣xyz 的值为
A. 0B. −4C. 4D. 0 或 −4

二、填空题
11. 把 −3−−6−+7+−8 写成省略加号的和的形式为 ．

12. 下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab+b2 中属于单项式的有 ．

13. 16 的算术平方根是 ．

14. 已知 p 是数轴上的一点 −4，把 p 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，那么 p 点表示的数是 ．

15. 化简 −x−2y−3x= ．

16. 关于 x 的方程 2x−1−a=0 的解是 3，则 a 的值为 ．

17. 已知 x=3，y=2，且 x+y>0，则 2x−3y 的值是 ．

18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，⋯，则第 2011 次输出的结果为 ．

三、解答题
19. 计算．
（1）−8+4÷−2；
（2）34+712−76×−60；
（3）−32÷94+49÷−22．

20. 解答下列问题．
（1）解方程：x4−3−2x2=x．
（2）先化简再求值：−x2+y2+−3xy−x2−y2，其中 x=−1，y=2．

21. 画一条数轴，把 −112，0，2，π 各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．

22. 解答下列问题．
（1）用“<”，“>”，“=”填空：1 2 3；
（2）由上可知：
① 1−2= ；
② 2−3= ；
（3）计算（结果保留根号）：1−2+2−3+3−4+4−5+⋯+2010−2011．

23. 某登山队 5 名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地 500 米的顶峰冲击，设他 们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，−32，−43，+205，−30，+25，−20，−5，+30，−25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰?如果没有，那么他们离顶峰还差多少米?
（2）登山时，5 名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气 0.04 升．他们共使用了氧气多少升?

24. 小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π 取 3）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积： ．
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积： ．
（3）若 a=1，b=23，请求出窗户能射进阳光的面积的值．

25. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题：
（1）第 4 个图案中有白色纸片多少张?
（2）第 n 个图案中有白色纸片多少张?
（3）第几个图案有白色纸片有 2011 张?（写出必要的步骤）
答案
第一部分
1. A【解析】3 的相反数是 −3．
2. B【解析】大于 −3 且小于 5 的整数有 7 个：−2，−1，0，1，2，3，4．
3. D【解析】在下列各数 0，3，3−8，π，223，−36，0.1010010001⋯⋯（两个 1 之间，依次增加 1 个 0），其中无理数有 3，π，0.1010010001⋯⋯ 共 3 个．
4. C【解析】A．4=2，故选项错误；
B．±19=±13，故选项错误；
C．−52=5，故选项正确；
D．38=2，故选项错误．
5. B
【解析】近似数 0.02010 的有效数字为：2，0，1，0．
6. C
7. C【解析】A、 x2 与 xy2 字母不同不是同类项；
B、 −4xyz 与 2x2y2z2 相同字母的指数不同不是同类项；
C、 3ab2 与 −3ab2 是同类项；
D、 3a 与 2b 字母不同不是同类项．
8. C
9. B【解析】由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：
x+3x+2−2x，故A选项正确；
3x+2+x2，故C选项正确；
xx+3+6，故D选项正确；
∴ B选项是错误的．
10. D
【解析】当 x，y，z 都是负数时，xyz<0，原式=−1−1−1−1=−4；
当 x，y，z 一负二正时，xyz<0，原式=−1+1+1−1=0；
所以当 xyz<0 时，所求代数式的值是 0 或 −4．
第二部分
11. −3+6−7−8
【解析】把 −3−−6−+7+−8 写成省略加号的和的形式为 −3+6−7−8．
12. −15a2b2，−25
【解析】根据单项式的定义知，单项式有：−15a2b2，−25．
13. 2
【解析】∵16=4，
∴16 的算术平方根是 4=2．
14. −6
【解析】根据题意，把 p 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，实际将 p 向左平移 2 个单位，则 p 点表示的数是 −4−2=−6．
15. −4x+2y
【解析】−x−2y−3x=−x−2y+3x=−4x+2y.
16. 4
【解析】根据题意将 x=3 代入得：23−1−a=0，解得：a=4．
17. 0 或 12
【解析】∵x=3，y=2，
∴x=±3，y=±2，
又 ∵x+y>0，
∴ 当 x=3，y=2 时，2x−3y=2×3−3×2=0；
当 x=3，y=−2 时，2x−3y=2×3−3×−2=12．
18. 6
【解析】第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，第三次输出的结果为 6，第四次输出的结果为 3，第五次输出的结果为 6，第六次输出的结果为 3，⋯，由此发现从第三次开始，每两次一循环，
∵2011−2÷2=1004⋯1，
∴ 第 2011 次输出的结果与第三次输出的结果相同．
第三部分
19. （1） −8+4÷−2=−8−2=−10.
（2） 34+712−76×−60=34×−60+712×−60−76×−60=−45−35+70=−10
（3） −32÷94+49÷−22=−9÷94+49÷4=−4+19=−389.
20. （1） 去分母得：
x−23−2x=4x.
去括号得：
x−6+4x=4x.
解得：
x=6.
（2） −x2+y2+−3xy−x2−y2=−x2−y2−3xy−x2+y2=−2x2−3xy
当 x=−1，y=2 时，
原式=−2×−12−3×−1×2=4.
21.
−π<−2<−112<0<112<2<π．
22. （1） <；<
【解析】∵1<2<3，
∴1<2<3．
（2） 2−1；3−2
【解析】① ∵1−2<0，
∴1−2=2−1；
② ∵2−3<0，
∴2−3=3−2．
（3） 1−2+2−3+3−4+4−5+⋯+2010−2011=2−1+3−2+4−3+5−4+⋯+2011−2010=2011−1.
23. （1） 根据题意得：150−32−43+205−30+25−20−5+30+75−25=330 米，
500−330=170 米．
答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有 170 米．
（2） 根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640 米，640×0.04×5=128 升．
答：他们共使用了氧气 128 升．
24. （1） 38b2
【解析】12π12b2=38b2．
（2） ab−38b2
（3） 把 a=1，b=23，π 取 3 代入（2）式得
原式=1×23−38×232=12.
25. （1） 观察图形的变化可知：
第 1 个图案中有白色纸片张数为：3×1+1=4；
第 2 个图案中有白色纸片张数为：3×2+1=7；
第 3 个图案中有白色纸片张数为：3×3+1=10；
第 4 个图案中有白色纸片张数为：3×4+1=13．
（2） 根据（1）发现规律：第 n 个图案中有白色纸片张数为：3n+1 张．
（3） 根据（2）可知：3n+1=2011，
解得 n=670．
答：第 670 个图案有白色纸片有 2011 张．