专题06 一元二次方程（二）-2022年初高中数学无忧衔接课程

专题06 一元二次方程（二）

一、典例精析

【典例1】已知实数满足，试求的值.

【典例2】已知方程有实根，求的取值范围。

【典例3】若是方程的两根，求的取值范围.

【典例4】已知关于的一元二次方程，根据下列条件，分别求出的范围。

(1)方程的两根都大于1

(2)方程的一根大于1，另一根小于1.

【典例5】已知关于的一元二次方程，根据下列条件，求出的值。

(1)方程的两实根之积为5.

(2)方程的两实根，满足.

【典例6】已知关于的一元二次方程的两实根为，

（1）是否存在实数使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由？

（2）求使的值为整数的实数的整数值。

【典例7】已知关于的一元二次方程的两实根为，且都大于1.

（1）求实数的取值范围。

（2）若，求的值。

二、对点精练

1、已知α、β是方程的两个实根，求的值。

2、已知：菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，OA、OB的长分别是方程的根，求的值。

3、已知：实数，且满足，求的值。

4、已知：方程的两个实根之差为1，求的值。

5、已知：是方程的两实根，是方程的两实根，求的值

6、已知关于的方程有两个实数根，且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。

7、已知关于的方程，

（1）若方程的两根之差为5，求的值。

（2）若方程的一根是另一根的2倍，求这两根之积。

8、设实数分别满足，求的值。