第二章 函数【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（北师大版2019必修第一册）

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第二章 函数 【过关测试】一、选择题（本大题共10小题，共50分）已知，，则A.  B.  C.  D. 已知函数，则A. 0 B.  C. 1 D. 2函数在闭区间上的最大值与最小值的和是A.  B.  C.  D. 设函数，则   A.  B.  C.  D. 18若定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则  A.  B.  C.  D. 若函数的定义域是，则函数的定义域是      A.   B.   C.   D. 已知函数满足且，则实数a的值为   A.  B.  C. 7 D. 6已知函数的值域为，则函数的最大值为A. 7 B. 9 C. 12 D. 不确定下列图形中可以表示以为定义域，为值域的函数的图象是A.  B.
C.  D. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若成立，则实数a的取值范图是A.     B.      C.      D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 若函数则f____奇函数在内单调递增，且，则不等式的解集为______已知函数在区间上是单调函数，则实数m的取值范围是________．幂函数的图象经过点，则______．已知是奇函数，当时，，则的值是______．若关于x的不等式的解集为，则实数n的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）已知函数请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
 写出此函数的定义域及单调减区间，并写出值域．





 已知定义在R上的偶函数，当时，．求的解析式；若，求实数a的值．


 定义在上的函数，既是增函数又是奇函数，若．
确定函数的解析式；
若，求t的取值范围．


 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
求函数在R上的解析式；
用单调性定义证明函数在区间上是增函数．


 已知函数．
判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
求函数在区间上的最大值与最小值．

 已知定义在上的函数是增函数．
若，求m的取值范围；
若函数是奇函数，且，解不等式．





答案和解析1.【答案】B
解：，，．
故选B．
2.【答案】C【解析】解：根据的解析式即可求出：
．
故选：C．
3.【答案】B
解：因为函数在区间上单调递增，
所以当时，函数取最小值；当时，函数取最大值，
所以最大值与最小值的和为．
故选B．
4.【答案】A解：，
．
故选A．
5.【答案】D解：由函数图象平移规则可知，函数由向右平移8个单位所得，
所以函数关于对称，因为在区间上递减，在上递增，
所以、．
故选D．
6.【答案】B解：因为函数的定义域是，
所以 ，解得，
因此函数的定义域是．
故选B．
7.【答案】C
解：令，则，
故，
故，
，
解得：，
故选C．
8.【答案】B
解：函数的值域为，，，即函数的最大值为9．故选B．
9.【答案】C
解：A选项，函数定义域为M，但值域不是N；
B选项，函数定义域不是M，值域为N；
C选项正确；
D选项，集合M中存在x与集合N中的两个y对应，不构成映射关系，故也不构成函数关系．
故选C．
10.【答案】D
解：函数是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，
则，
变形可得：，
解可得：或，
即a的取值范围为．
故选D．
11.【答案】
解：由题可知，然后求，
故答案为．
12.【答案】【解析】解：根据题意，为奇函数，
则，
又由在内单调递增，
在其在上单调递增，
函数的草图如图所示：
或，
解可得：或，
故不等式的解集为
，
故答案为：
13.【答案】
解：函数在区间上是单调函数，且对称轴，
或，
解得：或，
故答案为．
14.【答案】【解析】解：幂函数的图象经过点，


故答案为：．
15.【答案】
 解：是奇函数，可得，
当时，，可得，
则，
故答案为：．
16.【答案】2
解：由题意设，
，，
是关于对称的偶函数，
，
解集为，
故答案为2．
17.【答案】解：图象如图所示

由函数的图象可知，该函数的定义域为R，
减区间为，，，
值域为．
18.【答案】解：设，则，，又为偶函数，，，故．当时，，即，当时，．故．
19.【答案】解：根据题意，由是定义在上的奇函数，所以，
则有，由此得，
又由，则，解可得；
故，；
根据题意，，，
其导数，
则函数在上是增函数，
又由为奇函数，则，
那么，解可得，
故t的取值范围为20.【答案】解：设，则，
由时，可知，，
又为奇函数，故，
函数在R上的解析式为；
证明：设，则，
，
，
，即，
函数在区间上是增函数，得证．
21.【答案】 解：在区间上是增函数．
证明如下：任取，且， 


，
因为
所以，，
所以，即．
所以函数在区间上是增函数． 
由知函数在区间上是增函数，
故函数在区间上的
最大值为，
最小值为．
22.【答案】解：由题意可得，解得，即m的范围是．函数是奇函数，且，，，，，．不等式的解集为．